浙教版數(shù)學八級下正方形練習題含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:28本頁面
【正文】 D得 CD⊥ OE， ∴ OE∥ BC，又 CE∥ BD， ∴四邊形 BCEO是平行四邊形． ∴ OE＝ BC＝ 8， ∴ S 四邊形 OCED＝ 12OE CD＝ 12 8 6＝ 24. 解： (1)在等邊三角形 ABC中， ∵點 D是 BC 邊的中點，∴∠ DAC＝ 30176。 . 又∵△ ADE為等邊三角形，∴∠ DAE＝ 60176。 . ∴∠ CAE＝∠ DAE－∠ DAC＝ 30176。 . (2)由 (1)知，∠ EAF＝ 90176。， 由 F為 AB的中點知，∠ CFA＝ 90176。，∴ CF∥ EA. 在等邊三角形 ABC中， CF＝ AD. 在等邊三角形 ADE中， AD＝ EA. ∴ CF＝ EA. ∴四邊形 AFCE為平行四邊形． 又∵∠ CFA＝ 90176。，∴四邊形 AFCE為矩形． 證明： (1)在△ ADF和△ CDE中，∵ AF∥ BE，∴∠ FAD＝∠ ∵ D 是 AC 的中點，∴AD＝ CD.∵∠ ADF＝∠ CDE，∴△ ADF≌△ CDE，∴ AF＝ CE. (2)若 AC＝ EF，則四邊 形 AFCE是平行四邊形．由 (1)知 AF∥ CE， AF＝ CE，∴四邊形的 AFCE是平行四邊形，又∵ AC＝ EF，∴四邊形 AFCE是矩形． 解： (1)在矩形 ABCD中， AC∥ DE，∴∠ DCA＝∠ CAB.∵∠ EDC＝∠ CAB，∴∠ DCA＝∠ EDC，∴ AC∥ DE. (2)四邊形 BCEF是平行四邊形． 理由：由∠ DEC＝ 90176。， BF⊥ AC，可得∠ AFB＝∠ DEC＝ 90176。， 又∠ EDC＝∠ CAB， AB＝ CD， ∴△ DEC≌△ AFB，∴ DE＝ AF，由 (1)得 AC∥ DE， ∴四邊形 AFED是平行四邊形，∴ AD∥ EF且 AD＝ EF， ∵在矩形 ABCD中， AD∥ BC 且 AD＝ BC， ∴ EF∥ BC且 EF＝ BC， ∴四邊形 BCEF是平行四邊形．
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