四川省簡陽市鎮(zhèn)金學(xué)區(qū)華師大版九級上第三次月考數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:22本頁面
【正文】 a≤ ， ∵ a 是正整數(shù)， ∴ a=20 或 21， 當(dāng) a=20 時 b=50，當(dāng) a=21 時 b=45． ∴ 方案一：建室內(nèi)車位 20 個，露天車位 50 個；方案二：室內(nèi)車位 21 個，露天車位 45 個． ： （ 1） 過點 C 作 CE ∥ OA 交 BD 于 點 錯誤 !未找到引用源。 ，則 △ BCE ∽△ BOD . 又 C 為 OB 的 中點 ，所以 BC OC? ,所以 1122CE OD AD??. 再由 CE 錯誤 !未找到引用源。 ∥ OA 得 △ ECP ∽△ DAP ，所以 2?? CEADPCAP . （ 2）過 點 C 作 CE ∥ OA 交 BD 于 點 錯誤 !未找到引用源。 ，設(shè) 錯誤 !未找到引用源。 ，則 4OA OB x??， 錯誤 !未找到引用源。 . 由 △ BCE ∽△ 錯誤 !未找到引用源。 ， 得 1322CE OD x??. 再由 △ ECP ∽△ 錯誤 !未找到引用源。 ， 得32?? CEADPEPD . 由勾 股定理可知 錯誤 !未找到引用源。 ， 52DE x? ，則 32??PDDEPD ，可得 PD x AD?? ， 則 ∠ BPC? ∠ DPA? ∠ A ， 所以 tan∠ BPC? tan∠ A = 21?AOCO . 24 、 （ 1）證明：由矩形的性質(zhì)可知 △ ADC≌△ CEA， ∴ AD=CE， DC=EA， ∠ ACD=∠ CAE， 在 △ ADE 與 △ CED 中 ∴△ DEC≌△ EDA（ SSS）； （ 2）解：如圖 1， ∵∠ ACD=∠ CAE， ∴ AF=CF， 設(shè) DF=x，則 AF=CF=4﹣ x， 在 RT△ ADF 中， AD2+DF2=AF2，即 32+x2=（ 4﹣ x） 2， 解得； x= ， 即 DF= ． （ 3）解：如圖 2，由矩形 PQMN 的性質(zhì)得 PQ∥ CA， ∴ 又 ∵ CE=3， AC= =5， 設(shè) PE=x（ 0＜ x＜ 3），則 ，即 PQ= 過 E 作 EG⊥ AC 于 G，則 PN∥ EG， ∴ = 又 ∵ 在 Rt△ AEC 中， EG?AC=AE?CE，解得 EG=， ∴ = ，即 PN= （ 3﹣ x） 設(shè)矩形 PQMN 的面積為 S 則 S=PQ?PN=﹣ x2+4x=﹣ +3（ 0＜ x＜ 3） 所以當(dāng) x= ，即 PE= 時，矩形 PQMN 的面積最大，最大面積為 3．
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