河南省商城高中高二數(shù)學(xué)理科下學(xué)期期中考試模擬試題-資料下載頁
2025-01-08 21:21本頁面
【正文】 x? ? ? ? 當(dāng) x=1 時 ， k 有 最 小 值 4。又2 0 2 0( 1 ) , 4 1 ) , 1 2 3 8 033f y x x y? ? ? ? ? ? ? ? ?所 以 切 線 方 程 為 （ 即。（ 6 分） [ , 3 ] ( ) 0x a a f x??若 時 ， 恒 成 立 ， 則 ： 0 3 3 0 3 3 31 ( 2 ) ( 3 )( 3 ) 0 ( 3 ) 0 ( ) 0a a a a af a f f a?? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ????（ ） 或 或 （ 1），（ 2）無解，由（ 3）解得 6a? ， 綜上所述， a 的取值范圍： 6a? 2解：（ 1）依題列表如下： i 1 2 3 4 5 ix 2 3 4 5 6 iy iixy 45xy??， 552119 0 1 1 2 .3i i iiix x y??????， 解：假設(shè)存在滿足條件的 a、 b，則 當(dāng) n=1時， 1 a+1=3 b+2 當(dāng) n=2時， 1 4 4 a + 2 2 a + 1+ = =3 1 5 2 b + 2 b +1 ? =1=4{ab 證明：①當(dāng) n=1時，等式顯然成立 ②假設(shè)當(dāng) n=k時，等式成立，即 2212++1 3 3 5??? + 22k k + k=(2 k 1 )(2 k + 1 ) 4 k + 2。 當(dāng) n=k+1時 2212++1 3 3 5??? + 22k ( k + 1 )+( 2 k 1 ) ( 2 k + 1 ) ( 2 k + 1 ) ( 2 k + 3 )= 2k+k+4k+2 2(k+1)(2k+1)( k+3) = 2k + 1 2 k + 5 k + 22 2 k + 1 2 k + 3（ ） （ ）（ ） （ ）= 2k + 1 k + 2 k + 1 + k + 1=2 2 k + 3 4 k + 1 + 2（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） 由①②知對任意 n?N* ，等式都成立
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