學年九年級數(shù)學下浙教版第一章解直角三角形檢測題答案解析-資料下載頁
2025-01-08 21:13本頁面
【正文】 ∵ ，∴ 設(shè) 高 CD 為 m x ，則 m， ? ?4 5 mAD x .?? . ∵ ∠ 35176。，∴ tan∠ tan 35176。?x x. 整理，得 tan 351 tan 35?? ?x ≈ . 故大樹 的高度約為 ：因為 所以斜坡的坡角小于 ，故此商場能把臺 階換成斜坡 . ：設(shè) ，則由題意可知 ， m． 在 Rt△ AEC中， tan∠ CAE＝ AECE ，即 tan 30176。＝ 100?x x ， ∴ 33100??x x ，即 3x 3 (x＋ 100)，解得 x 50＋ 50 3 . 經(jīng)檢驗 50＋ 50 3 是原方程的解． ∴ 故該建筑物的高度約為 ： (1)∵ ， ∴ ∠ ∠ . ∵ ∥ ， ∴ ∠ ∠ ∠ . 在梯形 中， ∵ ， ∴ ∠ ∠ ∠ ∠ ∵ ， ∴ 3∠ ， ∴ ∠ 30176。 ， ∴ （ 2）如圖， 過 點 作 于 點 . 在 Rt△ 中， ? ∠ ， ? ∠ ，∴ 在 Rt△ 中， ， ∴ 梯形 ABCD 的面積為 :∵ 2si n , 1 0 ,5? ? ?BCA A BAB ∴ 4?BC . 又∵ 22 2 21 ,? ? ?A C A B B C∴ 21ta n 2??ACB BC . ：（ 1）如圖，過點 作 于點 ，∵ ， ， ∴ ． 故 ． ∴ 樓落在 樓上的影子有 12 m長 . （ 2）若 樓的影子剛好不落在 樓上， ， ∴ 兩樓的距離應(yīng)是 m. ：如圖 ① ，若△ 是銳角三角形，則 2 2 2a b c??.證明如下： 過點 作 ，垂足為 ，設(shè) 為 x ，則 ax? . 根據(jù)勾股定理，得 2 2 2 2 2()b x AD c a x? ? ? ? ?， 即 2 2 2 2 22b x c a ax x? ? ? ? ?.∴ 2 2 2 2a b c ax? ? ? . ∵ 0, 0ax??，∴ 20ax? ，∴ 2 2 2a b c??. 如圖 ② ，若△ 是鈍角三角形， C? 為鈍角，則 2 2 2a b c??.證明如下： 過點 作 ，交 的延長線于點 . 設(shè) =x ，則 2 2 2BD a x??.根據(jù)勾股定理，得 2 2 2 2()b x a x c? ? ? ?． 即 2 2 22a b bx c? ? ?.∵ 0, 0bx??，∴ 20bx? ， ∴ 2 2 2a b c??.
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