在職碩士gct考試上海交通大學高等數(shù)學講義—交大數(shù)學模擬試卷-資料下載頁
2025-01-08 20:50本頁面
【正文】 ?討論 ? 取何值時方程組有無窮多組解 , 并求出通解 . 19. 設 A為三階矩陣 , 1 2 3( , , ),A ? ? ?? 已知 |A| = 5, 求 1 2 3 1 2 2 3| 2 , 2 , |? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?. 20. 已知三階矩陣 A的特征值為 1,1,1, TT12(1,1, 0) , ( 2 ,1, 0)????為特征值 1對應的特征向量 , T3 (0,0,2)? ? 為特征值 1對應的特征向量 , (1) A是否能相似于對角矩陣 ? 說明理由 . (2) 求 An, n 為正整數(shù) . 五、 證明題 (每小題 5分 , 共 10分 ) 21. 設 ()fx在 [0,1]連續(xù) , 且 ( ) 1,fx? 證明 :方程02 ( ) 1xx f t dt???在 [0,1]內只有一個根 . 22. 設 12, , , m? ? ? 為 n 維列向量組 , 它們線性無關 , A 為 n 階可逆矩陣 , 證明 : 12, , , mA A A? ? ?也線性無關 .
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