[高考數(shù)學(xué)]成都市20xx年6月零診模擬試題-資料下載頁
2025-01-08 20:36本頁面
【正文】 由于 x1+x2 都是方程①的根，且 1－ a2≠ 0， 1317,06028912,.12125.1212172222222222???????????aaaaxaaxaax所以由得消去所以 22. （ 1）解：取 AB中點(diǎn) G，連 FG、 CG，則 FG∥ AE， 又 AE和 CD都垂直于平面 ABC，∴ AE∥ CD, ∴ FG∥ CD,∴ F、 G、 C、 D四點(diǎn)共面 . 又平面 FGCD∩平面 ABC=CG， DF∥平面 ABC， ∴ DF∥ CG,∴四邊形 FGCD是平行四邊形， 1AE21FGCD ???? (2)證明：直角三角形 ABE中， AE=AB， F是 BE的中點(diǎn)，∴ AF⊥ BE， 又△ ABC中， AC=BC， G是 AB中點(diǎn)，∴ CG⊥ AB，又 AE垂直于平面 ABC，∴ AE⊥ CG， 又 AE∩ AB=A，∴ CG⊥面 ABE. ∵ DF∥ CG，∴ DF⊥面 ABE，∴ AF⊥ DF 又∵ BE∩ DF=F，∴ AF⊥面 BED，∴ AF⊥ BD . （ 3）解：設(shè)面 ADF∩面 ABC=L，∵ DF∥平面 ABC，∴ DF∥ L， 又 DF⊥面 ABE，∴ L⊥面 ABE，∴ L⊥ AF， L⊥ AB， ∴∠ FAB即為所求二面角的平面角 . 直角三角形 ABE中，易得∠ FAB=45176。 ∴平面 ADF與平面 ABC所形成的較小的二面角為 45176。 . 解法二：（ 1）同解法一 . （ 2）取 AB中點(diǎn) G為坐標(biāo)原點(diǎn)（ 0， 0， 0），連 GC，以 GC為 x軸正向 ,以 GB為 y軸正向 .做 GH⊥平面 ABC，以 GH為 z軸正向，易證 GH必過 F點(diǎn)，由 AB=AE=2. 由此得 G（ 0， 0，）， A（ 0， 1， 0）， F（ 0， 0， 1）， B（ 0， 1， 0）， E（ 0， 1， 2）， D（ x,0,1) AF =(0,1,1), BD =(x,1,1) ∵ AF BD =0 x+1 (1)+1 1=0 ∴ AF⊥ BD (3)由解法一可知，∠ FAB為所求二面角的平面角 .AF =（ 0， 1， 1）， AB =（ 0， 2,0） o45F AB ,2 22142 020||||c o s ?????? ??????? ABAF ABAFF A B
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