[工學(xué)]82008年秋數(shù)字信號(hào)處理試卷a卷答案-資料下載頁(yè)
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【正文】 1 11 1 10 .5 ( )(1 )(1 )e e ze z e z? ? ?? ? ? ??? ??1110 .0 7 2 5(1 0 .3 6 8 ) (1 0 .2 2 3 )zzz???? ??= 1120 .0 7 2 51 0 .5 9 1 0 .0 8 2zzz????? ……（ 4分） 級(jí)聯(lián)： ()yn1z? 1z?()xn0 . 3 6 8 0 . 2 2 3 0 . 0 7 2 5…………………（ 2分） 并聯(lián)： ()yn1z?0 . 3 6 80 . 5 0 . 51z?0 . 2 2 3…………………（ 2分） 2．（ 8 分）用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè) 3dB 截止頻率 ωc= 二階巴特沃思數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù) ()Hz ，已知模擬二階巴特沃思低通濾波器的歸一化傳遞函數(shù)為：2 1() 1 .4 1 4 2 1 3 6 1anHs ss? ??。 解： 2 2 2t a n( ) t a n( ) 421 3628cc T T T? ?? ? ? ? ? …………………（ 3 分） 21()( ) ( ) 1accHs ss? ???? …………………（ 2 分） 111121 211( ) ( ) |1 1 1 1( ) 213 6( ) 1 213 6 1 213 6 1a zsT zH z H s zz????????? ??? ? ? ??? ————————————————— 裝 訂 線 ————————————————— 第 8 頁(yè) 121 2 2 1 2( 1 )5 . 8 2 8 4 2 6 1 ( 1 ) 3 . 4 1 4 2 1 3 3 ( 1 ) ( 1 )zz z z?? ? ??? ? ? ? ? ? 1212( 1 )1 0 . 2 4 2 6 3 9 9 . 6 5 6 8 5 2 3 . 4 1 4 2 1 3z zz????? ?? …………………（ 3分） 3．（ 12 分）用窗口法 設(shè)計(jì)一個(gè) FIR 線性相位低通濾波器 ,() 0,j cjd ceHe ??? ??? ? ??? ??? ? ???? 已知通帶截止頻率為 ??? ，阻帶截止頻率為 ??? ， 阻帶衰減 δ2=50dB。 求出 ()hn ，并確定 ? 和 N。 解： s in [ ( ) ]11( ) ( )2 2 ( )c cj j n j j n cd nh n H e e d e e d n??? ? ? ? ? ????? ? ? ???? ?? ? ? ??? ……………（ 3分） 理想低通濾波器的截止頻率 c? 為： 0 .22p stc ??????? ……………（ 2分） 由于 阻帶衰減 δ2=50dB，所以選擇 海明窗 所設(shè)計(jì)的濾波器過(guò)渡帶寬： 6 . 6 6 . 6 6 . 6 330 . 2s t p s t pNN ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? …（ 2分） 延遲 ? ： 1 162N? ??? ……………（ 2分） 濾波器單位沖激響應(yīng)為： ( ) ( ) ( )dh n h n n??? s in [ ( ) ] 20 .5 4 0 .4 6 c o s ( )( ) 1c Nn n RnnN?? ??? ? ?? ??? ? ? ?????? ???? s in [ 0 . 3 ( 1 6 ) ] 0 . 5 4 0 . 4 6 c o s 0 3 2( 1 6 ) 1 6nn nn??? ? ? ???? ?? ? ? ?????? ???? ……………（ 3分）
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