【正文】 ^2=20(5^2)(mm)。 名師點(diǎn)撥 本題的解題關(guān)鍵是正確作出 Rt△ONA 。 【 例題 2】鏈傳動(dòng)能在高速、重載和高溫條件下及塵土飛揚(yáng)的不良環(huán)境中工作，能保證準(zhǔn)確 的瞬時(shí)傳動(dòng)比。 ( ) 解題分析 本題考查了鏈傳動(dòng)的特點(diǎn)。鏈傳動(dòng)不適于高速傳動(dòng)，只能保證準(zhǔn)確的平均傳動(dòng) 比 (保證準(zhǔn)確瞬時(shí)傳動(dòng)比的為齒輪傳動(dòng)，而摩擦輪傳動(dòng)和帶傳動(dòng)不能保持準(zhǔn)確的傳動(dòng)比 )。 解：本題答案 “179。” 。 【 例題 3】 由于基圓內(nèi)無(wú)漸開線，因而漸開線齒輪的齒根 圓總是大于基圓。 ( ) 解題分析 本題為漸開線形成及性質(zhì)考查?；鶊A內(nèi)無(wú)漸開線，漸開線的起點(diǎn)為基圓，但漸開線的形狀是否完整，取決于基圓與齒根圓之間的關(guān)系：若 df≥d b,漸開線的形狀完整； 若 df＜ db，則漸開線形狀不完整。 解：本題答案 “179?！?。 機(jī)械基礎(chǔ)教案（校本課程初稿） 29 名師點(diǎn)撥 齒輪中，基圓直徑 (db)、齒根圓直徑 (df)及齒頂圓直徑 (da)的大小關(guān)系與齒輪的類型、輪齒數(shù)的多少以及齒輪的齒制都有關(guān)。 【 例題 4】 有四個(gè)直齒圓柱齒輪： 1) m1=5mm， Z1=20， α=20176。 ； 2) m2=， Z2=40， α=20176。 ； 3) m3=5mm， Z3=40， α=20176。 ； 4) m4=， Z4=20， α=15176。 。 則 ( )齒輪的漸開線齒廓形狀相同； ( )齒輪能正確嚙合。 )和 2) )和 3) )和 3) )和 4) 解題分析 本題考查了漸開線性質(zhì) 4(漸開線形狀取決于基圓大小 )和齒輪的正確嚙合條件 (pb1=pb2或m1=m2且 α 1=α 2=20176。) 。 解： ∵R B=MZCOSΑ={ M1Z1COSΑ=5179。20COS20176。=100COS 20176。 ； m2Z2cosα=179。40cos20176。=100cos20176。 ； m3Z3cosα=5179。40cos20176。=200cos20176。 ； m4Z4cosα=179。40cos15176。=100cos15176。 ∵r b1=rb2=100cos20176。 ∴1) 和 2)漸開線形狀完全相同。 又 ∵m 1=m3=5mm， α 1=α 3=20176。 ∴1) 和 3)能正確嚙合。 ∴ 本題答案為 A 和 C。 【 例題 5】 變位齒輪與用同一齒條刀具加工出來(lái)的同齒數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，下列參 數(shù)不相同的有( )。 解題分析 本題考查到變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的區(qū)別。從變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪的加工方法角度分析，變位齒輪的分度圓與刀具中線相割或相離，而標(biāo)準(zhǔn)齒輪為相切。因此分度圓的齒厚不同，而 、 d、α 都相同。 解：本題答案為 “C” 。 【 例題 6】 兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪的分度圓直徑和齒頂圓直徑分別相等，一個(gè)是短齒制，一個(gè)是正常齒制。則如下關(guān)于模數(shù)、齒數(shù)、齒根圓直徑和齒頂圓上漸開線曲率半 徑 (ρ a)的關(guān) 系是： (在空格內(nèi)填 “ ＞ ”“ ＜ ”“ ＝ ”) (1)m 短齒 ______m 正常齒 (2)Z 短齒 ________Z 正常齒 (3)df短齒 ______df正常齒 (4)ρ a短齒 _______ρ a正常齒 解題分析 本題為齒輪的參數(shù)計(jì)算題演化而成，解題時(shí)必須充分弄清齒輪的齒制及不同的參數(shù)項(xiàng) 目對(duì)應(yīng)的公式，再利用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)求解。 解：設(shè)齒輪 1 為正常齒制，齒輪 2 為短齒輪制。則： (1) m1Z1=m2Z2________________① m1(Z1+2)=m2(Z2+)______② 機(jī)械基礎(chǔ)教案（校本課程初稿） 30 即 m1Z1+2m1=m2Z2+ ∴2m 1= ∴m 1/m2=＜ 1 ∴m 1＜ m2 (2) m1Z1=m2Z2 ∴m 1/m2=Z2/Z1＜ 1 ∴Z 2＜ Z1 (3)df1=m1() df2=m2() ∴d f1df2=+==+= =+()＞ 0 ∴d f1＞ df2 (4)∵ρ a=(ra2rb2)^2 ∴ρ a1=((da1/2)2(m1Z1cosα/2) 2)^2 ρ a2=(da2/2)2(m2Z2cosα/2) 2)^2 ∵d a1=da2 m1Z1cosα=m 2Z2cosа ∴ρ a1=ρ a2 ∴(1)m 短齒 ＞ m 正常齒 (2)Z 短齒 ＜ Z 正常齒 (3)df短齒 ＜ df正常齒 (4)ρ a短齒 =ρ a正常齒 【 例題 7】 如圖所示，模數(shù)為 m，齒數(shù)分別為 Z Z2的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)圖。 da、 rb已知，則： (1)當(dāng) a=m/2(Z1+Z2)時(shí)，試作出節(jié)點(diǎn) P 及一對(duì)節(jié)圓并注出其半徑 r1′ 、 r2′ ； (2)作出嚙合角 α′ ； (3)作出實(shí)際嚙合線 B1B2及理論嚙合線 N1N2 ； (4)兩齒輪的 pb1_________pb2時(shí)，才能正確嚙合，實(shí)際嚙合線 B1B2_________pb時(shí)，傳動(dòng)才能連續(xù)； 機(jī)械基礎(chǔ)教案（校本課程初稿） 31 (5)若 α 稍微增大，則 O2P/O1P 是否恒定 _______，此時(shí) α′ ＝ _______；理論嚙合線將變 _______， 實(shí)際嚙合線將變 ______。 解題分析 本題對(duì)齒輪的嚙合特點(diǎn)的四個(gè)方面 (保持傳動(dòng)比恒定、傳動(dòng)可分離性、正確嚙合條 件及連續(xù)傳動(dòng)條件 )進(jìn)行了全面的考查。而節(jié)點(diǎn)、節(jié)圓、嚙合角、嚙合線的作圖必須從各自的定義入手。 解： (1)、 (2)、 (3)見圖所示； (4)＝；＞； (5)恒定； arccos(rb/r′)。 長(zhǎng)；短。 【 例題 8】 如圖所示為齒輪 z z z z4所組成的復(fù) 合機(jī)構(gòu)。 (1)若 Z1為左旋的斜齒圓柱齒輪且要求使軸 Ⅱ 上所受軸向力最小，則軸 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 的旋轉(zhuǎn)方向分別如何 ? (2)齒輪 Z Z2能正確嚙合的條件是； (3)圓錐齒輪 Z Z4的分度圓錐角 δ 1=________， δ 2=______。 解題分析 本題考查了齒輪的受力分析、斜齒輪的嚙合條件及錐齒輪的相關(guān)參數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。斜齒輪、錐齒輪所受的法向正壓力都可分解為軸向力 (Fa)、徑向力 (Fr)和圓周力 (Ft)。 Fr 的方向都由接觸點(diǎn)指向輪心； Ft 對(duì)從主動(dòng)輪來(lái)說(shuō)為阻力與主動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)方向相反，對(duì)從動(dòng)輪來(lái)說(shuō)為動(dòng) 力與從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)方向相同； Fa 對(duì)錐齒輪來(lái)說(shuō)由接觸點(diǎn)指向大端，斜齒輪的 Fa 由主動(dòng)輪的左 (右 )手定則判別 (即左旋用左手，右旋用右手 )。斜齒輪的嚙合條件為法面模數(shù)和壓力角分別相等且螺旋角大小相等方向相反。錐齒輪的分度圓錐角一般有 δ 1+δ 2＝ 90176。 。 解： (1)由于錐齒輪 Z3的軸向力 Fa3(←) ，則若使軸 Ⅱ 上所受軸向力最小，則 Fa2()，所以 Fa1(←) 。再由左手定則判斷知 n1(減少 )∴n 2(增大 )、 n3(增大 )、 n4(《 )； (2)mn1=mn2或 α 1=α 2或 β 1=β 2； (3)arc tg(Z2/Z1)， 90176。 arc tg(Z2/Z1)。 【 例題 9】 已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)安裝的直齒圓柱齒輪，轉(zhuǎn)向相同。已知 Z1＝ 24， Z2＝ 49， m=4mm，采用短齒制。求兩齒輪的分度圓直徑 d d2；齒頂圓直徑 da da2 ；齒根圓直徑 df df2及標(biāo)準(zhǔn)中心距 a。 解題分析 本題為齒輪的參數(shù)計(jì)算題。兩齒輪的轉(zhuǎn)向相同為隱含條件，說(shuō)明此對(duì)齒輪為內(nèi)嚙合齒輪，采用短齒制則計(jì)算時(shí) ha*取 ， c*取 。 解： ∵ 兩齒輪的轉(zhuǎn)向相同，則此對(duì)齒輪為內(nèi)嚙合齒輪 ∴d 1=mZ1=4179。2 4=96(mm)； d2=mZ2=4179。49=196(mm) ； da1=m(Z1+2ha*)=4(24+2179。)=(mm) ； da2=m(Z22ha*)=4179。(49 2179。)=(mm) ； df1=m(Z12ha*2c*)=4(242179。 2179。)=(mm) ； df2=m(Z2+2ha*+2c*)=4(49+2179。+2179。)=(mm) ； 機(jī)械基礎(chǔ)教案（校本課程初稿） 32 名師點(diǎn)撥 一對(duì)外嚙合齒 輪意味著兩個(gè)齒輪都為外齒輪，而一對(duì)齒輪內(nèi)嚙合則為一個(gè)齒輪為內(nèi)齒輪另一個(gè)齒輪為外嚙合 (而非兩個(gè)齒輪都為內(nèi)齒輪 )。 【 例題 10】 上右 圖所示為一皮帶運(yùn)輸裝置的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。已知電動(dòng)機(jī)功率為 6KW，轉(zhuǎn)速 n1=960r/min。小帶輪直徑 D1=200mm，大帶輪直徑 D2=480mm。減速器為標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其模數(shù) m=5mm，大齒輪的轉(zhuǎn)速為 n3=100r/min ，齒輪傳動(dòng)中心距 a=250mm。試求： (1)傳動(dòng)的總傳動(dòng)比 i 總 ； (2)齒輪的齒數(shù) Z Z2； (3)若卷筒直徑 D=500mm，運(yùn)輸帶有 效拉力 F=，傳動(dòng)總效率為 ，試校驗(yàn)所選用電機(jī)功率是否足夠。 解題分析 本題為帶傳動(dòng)與齒輪傳動(dòng)的綜合應(yīng)用。傳動(dòng)的總傳動(dòng)比等于首末兩軸的轉(zhuǎn)速之比，也等于各分級(jí)傳動(dòng)比的連乘積，再結(jié)合外嚙合齒輪傳動(dòng)中心距公式聯(lián)立方程組，求齒輪齒數(shù) Z Z2；據(jù)卷筒直徑及 Ⅲ 軸轉(zhuǎn)速 n3即可求 υ 卷 ，再據(jù) Fυ 卷 /∮ 總 ＜ P 電 是否成立來(lái)判定電機(jī)功率是否足夠。 解： (1)i 總 =n1/n3=960/100=； (2)i 總 =D2/D1179。Z 2/Z1= 即 480/200179。Z 2/Z1= ∴Z 2/Z1=4______________① 又 a=m/2(Z1+Z2) 即 250=5/2(Z1+Z2) ∴Z 1+Z2=100__________② 由 ① 、 ② 兩式聯(lián)立解得： Z1=20 Z2＝ 80 (3) υ 卷 =n3πD 卷 /（ 60179。10 3)=100179。179。50060179。10 3=(m/s)； ∴Fυ 卷 ∮ 總 =(179。)/=(KW) ＜ 6KW ∴ 此電機(jī)功率足夠。 機(jī)械基礎(chǔ)教案（校本課程初稿） 33 機(jī)械基礎(chǔ)單元測(cè)試試題 （鏈傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)） 姓名 _____________ 成績(jī) _______________ 一、填空題 _________、 _________和 _________三種形式。其中形式 ______應(yīng)用于鏈節(jié)數(shù)為奇數(shù)的場(chǎng)合。 ____________和 ______________兩個(gè)方面來(lái)考慮，齒輪傳動(dòng)應(yīng)滿足傳動(dòng)要平穩(wěn)和承載能力強(qiáng)的兩個(gè)基本要求。 rb=45mm,漸開線上某點(diǎn)的曲率半徑 ρ a=60mm，則漸開線上該點(diǎn)的壓力角的大小等于____________________________________ (用反三角函數(shù)表示 )。 ______________。當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開線是 ____________，齒輪就變成了 ________。 ___________，越遠(yuǎn)離基圓壓力角 ___________，基圓的上壓力角為 _______。 。斜齒 輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)為 ____________，錐齒輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)為 ____________。 (α=20176。 ， ha*=1,c*=)的 da=224mm， h=，則該齒輪的齒數(shù) Z=______,齒根圓直徑 df=________。 ， i12=3， n1=600r/min，中心距 a=168mm，模數(shù) m=4mm，則 n2＝ _________，Z1=______， Z2______。 ，則此外齒輪的最少齒數(shù)為 _____。 保證連續(xù)傳動(dòng)的條件是 ______。 β 一般為 _____，而人字齒輪的螺旋角 β 范圍是 ______。 _________________________________。 _______和 ______，其中精度和效率都較高的是 _______，加工過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象的是 _________。 _________，齒面膠合一般首先發(fā)生在 _______，塑性變形主動(dòng)輪產(chǎn)生塑性變 形后齒面沿節(jié)線處就形成 ______，從動(dòng)輪沿節(jié)線處形成 _______。 二、判斷題 (正確的后