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[工學(xué)]西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院結(jié)構(gòu)力學(xué)課后題答案第六章薄壁工程梁理論-資料下載頁

2025-01-08 20:08本頁面
  

【正文】 i n 2 )( 2 c o s s i n 2 4 c o s s i n 2 4 c o s 2 8 2 s i n 2 7 c o s 4 c o s c o s s i n 2 )Qq R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 23 2 2 2 2 24 ( 3 c o s 4 2 c o s 2 c o s )( 2 c o s s in 2 4 c o s s in 2 4 c o s 2 8 2 s in 2 7 c o s 4 c o s c o s s in 2 )QR G t ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? HH H1 5 2364Q y(e) (e)解 : 計算截面靜矩: 4221 1081 ?? ?? tHS 422232 10852181 ?? ???? tHtHtHS tHS 245 81?? tHtHtHS 22234 852181 ???? 422293 108138345 ?? ???? tHtHtHS 計算截面關(guān)于 x 軸的慣性矩: tHxHHtxtHJ x 32233 4522121 ????????? 計算剪流: xxyxxy SStHQSJQq 43 1054 ???? GtHdsGt 41111 ?? ?? GtHdsGt 41222 ?? ?? GtHdsGt ????? ? ? 1112112 ?? 4311 10813 ????? ? GHGtdsqp 4322 10813 ?????? ? GHGtdsqp 21 2H?? 212 2H???? tHdsq 4411 102435 ?? ???? ? 取 O 點為力矩極點,則: 0?zM ????????????????????????????022102435210813421081340220124424302012430201qHqHtHHGHqGtHqGtHHGHqGtHqGtH?? ???????????? radmmNqmmNq70201//? RR R2t2tQ y1234(f) (f)解 : 由剖面的對稱性,可知 x 軸即為形心主軸。按下式計算剪流xxyJSQq? 式中: ? ? tRRtRRttRt dsyJ x 32332 )(22122 ????????? ? ? tRdtRS x 220 221 s in ?? ?? ? ?? tRS x 234 21?? tRt dsytRS 2223 211221 ???? ?? tRtRtRSx 22272 621211 ???? xxx xy SSJ SQq 63 )200( 2022 ???????mmN/ GGtds RR2111 ?? ??? ? GGtds R2211221 ????? ???? GGtds ?? ?? G 2 4ts21R t stR213Rdt c o sRt12 R0 2220 211 ??????? ?????? ??????? ???? ??GGtdsqp GdsRstRdssRsRGtGtdsq RRp 0202222 ??????? ?????? ???????? ????? ??? 21 R??? 22 RRR ????? 50 622 ?????????? ??? ?? ?R dstsR t stRRdsq ? 取 o’點為力矩極點 由于 0?ZM ,將上述數(shù)據(jù)代入方程組 ??????????????????????? zppMqqdsqqqqq20210122220221011112021101??????? 解得: ??q mmN/ ??q mmN/ ???? rad 69 圖 668 所示多閉室剖面,圖 (a)壁不能承受正應(yīng)力,壁板厚度為 mm12 。圖 (b)壁能承受正應(yīng)力,壁板厚度 mmt ? , mmt ? ,其余板厚為 mmt 1? 。圖中尺寸單位為mm 。求:各剖面的剪流和相對扭轉(zhuǎn)角。 60 0m m 60 0m m50 m m20 00 0Nx(a)20 0m m 220 0m m 240 0m m 240 0m m 2 圖 668 (a)解 : 由剖面的對稱性,可知 x 軸即為形心主軸。按下式計算剪流JSQq x xy? 式中: ? ? 622 103504 0 0502 0 02 ???????J x 4mm 4101502001 ????xS3mm 4102504002 ????xS3mm 10120220641 ??? ???q mmN/ 10220 000642 ??? ???q mmN/ 取 o’點為力矩相關(guān)點 ????????????????????????????????? zpppMqqqdsqqqqqqqqqq303202101333303320231012223032202210111130312021101????????????? GGGtds )10050(1111 ?????? ? ?? GGtds 100211221 ????? ? ??? 03113 ???? GGtds 100323223 ????? ? ??? GGGtds 1400)21002600(1222 ??????? ?? GGGtds )37202200(1333 ?????? ?? GGGtdsqp ????? ? GGtGtdsqp 66 ???????? ? GGtdsqp 1333333 ??? ? 321 ????? R? 2mm 62 0 06 0 02 ?????? 2mm 43 106100600 ????? 2mm ?????????? dsq ? 由于 0?ZM ,將上述數(shù)據(jù)代入方程組解得: ?q mmN/ ??q mmN/ ??q mmN/ ?? rad 10 020 0 20 0t1 t2x(b) (b)解: 由剖面的對稱性,可知 x 軸即為形心主軸。 式中: ? ? tRRtRRttRt dsyJ x 32332 )(22122 ????????? ? ? 2221 RtRytdsS x ??? ?? 2121 RtRdsytS x ??? ?? tRtRtRtRS x 2222 32 ????? 222 RtRS x ??? 2222 RtRtRS x ???? 22 RtRSSS xxx ???? ??? xxx xy SSJ SQq 63 )200( 2022 ???????mmN/ 11R2R GtGtGtds ??? ? tR6tR212 GGGtds ??? tR6tR212 GGGtds ??? 21 R??? ? ? 222 822 RR ???? 22 8R?? ? ? 31221211 2 0 5 2 GRttGRRGtdsC ????????? ???? ? ?? ? ?? ? 312222221 31222 GRttGRRGtdsC ????????? ?????? ? ?? ? 32223233 31222 GRttGRRGtdsC ????????? ?????? ZiZ MCCMm 3111 ??? ZiZ MCCMm 3122 ??? ZiZ MCCMm 3133 ??? 解得: ??? mq mmN/ ??? mq mmN/ 31 ??? mq mmN/ GCm ??? rad GCm ??? rad GCm ??? rad 610 某機翼的筒化計算模型如圖 669 所示。剖面內(nèi)力 NQy 56000? ,剖面距翼根mmZ 20220 ? ,結(jié)構(gòu)材料為硬 鋁 MPaG ?? ,除前后梁間的上下蒙皮厚度mmt 41? 外,其他壁厚度為 mmt 12 ? ,且不承受正應(yīng)力。 mmH 200? , mma 200? ,mmb 400? , mmc 300? , 2400mmA? 。 求:( 1)剖面在 yQ 作用下的 剪流及扭轉(zhuǎn)角;( 2)剖面彎心的位置。 Ha b cb/2Q yx1A A2A3 45678 O Oy39。 圖 669 解: ( 1)剪流的計算 由剖面的對稱性,可知 x 軸即為形心主軸。按下式計算剪流 JSQxxyq? 式中: 7212 2226 ????????????????????? HtbHAJ x 4mm 410410040021 ??????HAS x 3mm 41 108222 ????? HtbS x3mm 2172 ???????HASSS xxx 3mm 41 108223 ????? HtbS x3mm 336 ?????HASS xx 3mm xxx xy SSJ SQq 37 56000 ?????mmN/ GGGtds 600)2022400(2111 ????? ?? GGtds 202211221 ????? ? ??? GGGtds 1000)202200(2222 ????? ?? GGtdsqp411 ????? ? GGtdsqp322 108 ????? ? 51 ????????? HC 2mm 52 ????????? Hb 2mm 取 o’點為力矩極點 0202202260210020220202202220 ????????????? dsq ? 由于 0?zM ,將上述數(shù)據(jù)代入方程組 ??????????????????????? zppMqqdsqqqqq20210122220221011112021101??????? 解得: ?q mmN/ ??q mmN/ ????? rad 30 ?????? ZL ?? rad ( 2)彎心得計算 yQ 作用在彎心上所以 0?? 即??????????????01086002003020140201qqqq ? ?q mmN/ ?q mmN/ 對原點取矩 ?????????? dsq ? 則 xQqqdsqy?????? 202101? ? ?x mm 則可得彎心位置。 611 某單梁雙閉室機翼剖面的筒化計算 模
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