[工學(xué)]材料力學(xué)金忠謀第六版答案第12章-資料下載頁
2025-01-08 20:08本頁面
【正文】 直單位力如圖所示。曲桿的彎矩方程 ? ?PM ? 、 ? ?0M ?? 及 ? ?0M ? 為下列各式： ? ? c osPM P R??? ，? ? ? ?0 1 c osMR??? ?? ， ? ?0 sinMR???? ? ?? ?? ?? ?32033220333220033 3 32 2 20 0 0331c o s c o s 1c o s c o s11 c o s 2 c o s21 1 si n 2si n2 2 230143 .3 6BPR R RdEJPRdEJPRddEJPREJPREJPREJ????? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??????? ? ? ???? ? ???????? ? ? ???????? ? ??????????? R A 題 1123 圖 ? ?? ?32033203320331c os si n1si n 2211c os 22211142BP R R R dEJPRdEJPREJPREJPREJ???? ? ? ????? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? 1124 一開有微小缺口的圓環(huán)，在均勻外壓 p 作用下，試求缺口處的相對位移 δ AB，已知環(huán)的截面抗彎剛度 EI。 解：利用對稱性，取半圓 ADC 作受力分析， C 截面視作剛性固定 ? ? ? ?220 sin 1 c o sM R R d R p? ? ? ? ?? ? ? ?? 在 A 點(diǎn)沿切線加單位力 1，則有 ? ?0 1 cosMR ??? ? ? 24 401 c os 3ABR p d RpREJ EJ? ?? ??? ? ?? 1125 圖示 為一水平放置的 1／ 4 圓弧曲桿，它的抗彎剛度 EI 和抗扭剛度 GIp 均為已知。試求在鉛垂方向的 P 力作用下，自由端 B 處的鉛垂位移。 解：在距自由端 B 為 ? 截面處外載荷及單位載荷的內(nèi)力如圖所示，（括號(hào)內(nèi) 0M ， 0nM 表示單位力）在 ? 截面內(nèi)力 sinM PR ?? ， 0 sinMR?? ? ?cos 1nM P R ??? ， ? ?0 cos 1nMR ??? ? ? ? ?? ?2020331c os 1 c os 11s i n s i n3244BnPR R RdGJPR R RdEJPR PREJ GJ??? ? ? ?? ? ???? ? ????? ? ? ??????? 1126 半圓形小曲率曲桿的 A 端固定，在自由端作用扭轉(zhuǎn)力偶矩 Me。曲桿橫截面為圓形，其直徑為 d。試求 B 端的扭轉(zhuǎn)角。 解： 由 eM 在任意截面上引起的內(nèi)力： sineMM? ?? —— 彎矩 cosneMM ?? —— 扭矩 由單位離 1 在該截面上引起的內(nèi)力： 0 sinM? ?? —— 彎矩 0 cosnM ?? —— 扭矩 自由端 B 的扭轉(zhuǎn)角 B? 002200444s i n c os32 1616 21nnBSSpeePeeeM M M Mds dsGJ GJM R M RddEJ GJM R M REd GdMRd E G?????? ? ? ?????????? ???????????? 1127 圖示簡易吊車的吊重 P ＝ kN 。撐桿 AC 長為 2m，截面的慣矩 ??I mm4。拉桿 BD 的橫截面面積為 600 mm2。如撐桿只考慮彎曲的影響，試求 C點(diǎn)的垂直位移。設(shè) E＝ 200GPa。 解： Me Mn Me ?45 ?45 B 題 1127 圖 0AM ?? 24BDN P KN?? 0 22BDN ? AC 桿由于 P 及單位力引起的彎矩圖如（ a）及 (b)所示。則有， 2141 2 22 1 2 2 0 .0 5 9 9 1 0 0 .5 9 92 3 2C E J m m mEA? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? 1128 剛架受力作用如圖示，欲使 C 點(diǎn)由于彎曲作用所產(chǎn)生的位移發(fā)生在沿 P 力方向，而 ? 角在 20 ???? 區(qū)間內(nèi)變化，試確定 ? 值。 解：由外力分解后得 sinP ? ， cosP ? ，它們分別產(chǎn)生彎矩見圖 a,b。由與之對應(yīng)的單位力 1 引起的彎矩圖見 c， d。 由圖乘法可得垂直位移 cv? 和水平位移 CH? 分別為 312 1si n c ossi n23 234 si n c os32cvP l L L PL L LL P L LEJ EJ EJPlEJ? ?????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ????????? ? ?32c ossi n 232 2 c os 3 si n6CHLLL PLL P L PlEJ EJ EJ??? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?32 4 si n c os22 c os 3 si ncvCH tg????? ? ??????????? 8 3 2 3c t g t g??? ? ? 2ctg tg???? ，22 11 tgtg???? 222 1 tgtg tg?? ?? ? 21tg ??? ， ?? l ? T2 T1 B b h 1129 圖示矩形截面梁 AB，設(shè)其底面和頂面的溫度分別升高 T1oC 和 T2oC，沿橫截面高度按線性規(guī)律變化，試用單位載荷法計(jì)算 A 端 橫截面的鉛垂位移和水平位移。 解： ? ?12a T T dxd h? ?? ? ?2 122 a T Tdvdx h?? 22dvM EJ dx? ? ?12M E J a T T h? ? ? ? ?0 2120 2l yA M M d x aly T TE J h? ? ?? ? ?039。120 2l xA M M d x lx a T TEJ? ? ?? 求 的單位力求水平位移的單位力由于梁軸線因 1T ， 2T 影響將發(fā)生平位移 39。39。Ax ? ?39。39。122A lx a T T?? 39。 39。39。 1A A Ax x x a L T? ? ? ? ? ? 1130 圖示三角支架，兩桿橫截面面積均為 A，材料相同，材料的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系是?? B? ，其中 B 為常數(shù)，這一關(guān)系對于拉伸和壓縮是相同的。試用虛功原理求 A 節(jié)點(diǎn)的水平位移與鉛直位移。 解： 2 cosLL?? ， 1LL? 2 sinPN ?? ， 1N Pctg?? 2 211 P c tgB A B? ?? ?? ???????? ????? 22 sinPAB? ???? ????? 211 P c tgLl AB?? ??? ? ? ? ?????? 222c o s c o s s inl l PAB?? ? ???? ? ? ? ?????? 00 121 1 2 2 c o ss inAV NN ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? 001 1 2 2 1AH NN? ? ?? ? ?? ? ?
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