江陰市長涇片20xx-20xx年九年級上期中考試數(shù)學試題及答案-資料下載頁
2025-01-07 23:47本頁面
【正文】 176。， ∴∠ ABC=60176。． ∵ BD平分∠ ABC， ∴∠ ABD=∠ DBC=30176。， AFADACABC A FB A DC A DDA FC A DB A C????????????,??∴∠ ABD=∠ ADB， ∴△ ADB是等腰三角形． 2分 在△ BCD中，∠ C=75176。，∠ DBC=30176。， ∴∠ BDC=∠ C=75176。， ∴△ BCD為等腰三角形， 3 分 ∴ BD是梯形 ABCD的和諧線； （ 2）由題意作圖為：圖 2，圖 3 4分 5分 （ 3）∵ AC是四邊形 ABCD的和諧線， ∴△ ACD是等腰三角形． ∵ AB=AD=BC， 如圖 4， 當 AD=AC時， ∴ AB=AC=BC，∠ ACD=∠ ADC ∴△ ABC是正三角形， ∴∠ BAC=∠ BCA=60176。． ∵∠ BAD=90176。， ∴∠ CAD=30176。， ∴∠ ACD=∠ ADC=75176。， ∴∠ BCD=60176。 +75176。 =135176。． 7分 如圖 5，當 AD=CD時， ∴ AB=AD=BC=CD． ∵∠ BAD=90176。， ∴四邊形 ABCD是正方形， ∴∠ BCD=90176。 9分 如圖 6，當 AC=CD時，過點 C作 CE⊥ AD于 E，過點 B作 BF⊥ CE 于 F， ∵ AC=CD． CE⊥ AD， ∴ AE=AD，∠ ACE=∠ DCE． ∵∠ BAD=∠ AEF=∠ BFE=90176。， ∴四邊形 ABFE是矩形． ∴ BF=AE． ∵ AB=AD=BC， ∴ BF=BC， ∴∠ BCF=30176。． ∵ AB=BC， ∴∠ ACB=∠ BAC． ∵ AB∥ CE， ∴∠ BAC=∠ ACE， ∴∠ ACB=∠ ACE=∠ BCF=15176。， ∴∠ BCD=15176。 3=45176。． 11分 28. 解：（ 1）如圖①， 設正方形 BEFG的邊長為 x， 則 BE=FG=BG=x， ∵ AB=3， BC=6， ∴ AG=AB﹣ BG=3﹣ x， ∵ GF∥ BE， ∴△ AGF∽△ ABC， ∴ ， 即 ， 1分 解得： x=2，即 BE=2； 2分 （ 2）存在滿足條件的 t， 理由：如圖②，過點 D作 DH⊥ BC 于 H， 則 BH=AD=2， DH=AB=3， 由題意得： BB′ =HE=t， HB′ =|t﹣ 2|， EC=4﹣ t， 在 Rt△ B′ ME中， B′ M2=ME2+B′ E2=22+（ 2﹣ t） 2= t2﹣ 2t+8， ∵ EF∥ AB， ∴△ MEC∽△ ABC， ∴ ，即 ， ∴ ME=2﹣ t， 在 Rt△ DHB′中， B′ D2=DH2+B′ H2=32+（ t﹣ 2） 2=t2﹣ 4t+13， 過點 M作 MN⊥ DH 于 N， 則 MN=HE=t， NH=ME=2﹣ t， ∴ DN=DH﹣ NH=3﹣（ 2﹣ t） = t+1， 在 Rt△ DMN中， DM2=DN2+MN2= t2+t+1， （Ⅰ）若∠ DB′ M=90176。，則 DM2=B′ M2+B′ D2， 即 t2+t+1=（ t2﹣ 2t+8） +（ t2﹣ 4t+13）， 解得： t= ， 4分 （Ⅱ）若∠ B′ MD=90176。，則 B′ D2=B′ M2+DM2， 即 t2﹣ 4t+13=（ t2﹣ 2t+8） +（ t2+t+1）， 解得： t1=﹣ 3+ ， t2=﹣ 3﹣ （舍去）， ∴ t=﹣ 3+ ； 6分 （Ⅲ）若∠ B′ DM=90176。，則 B′ M2=B′ D2+DM2， 即： t2﹣ 2t+8=（ t2﹣ 4t+13） +（ t2+t+1）， 此方程無解， 8分 綜上所述，當 t= 或﹣ 3+ 時，△ B′ DM是直角三角形； （ 3） 當 0≤ t≤ 時， S= t2， 9分 當 ＜ t≤ 2時， S=﹣ t2+t﹣ ； 10分 當 2＜ t≤ 時， S=﹣ t2+2t﹣ ， 11分 當 ＜ t≤ 4時， S=﹣ t+ ． 12分
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1