無錫市20xx-20xx學(xué)年八年級上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-06-23 06:14本頁面
【正文】 3。y（1）試說明：∠EAC＝∠B ；（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的長．（3）若點(diǎn)D在A、B之間移動，當(dāng)點(diǎn)D 時，AC與DE互相平分。（直接寫出答案，不必說明理由）（1）∵∠ACB=∠ECD=90176。 ∴∠ACB—∠ACD =∠ECD—∠ACD∴∠ECA＝∠DCB 1分∵△ACB和△ECD都是等腰三角形∴EC＝DC，AC＝BC 2分∴△ACE≌△BCD 4分∴∠EAC＝∠B 5分（2）∵△ACE≌△BCD∴AE＝BD＝36 6分∵∠EAC＝∠B＝45 176。 ∴∠EAD＝∠EAC＋∠CAD＝90176。 7分 ∴在Rt△ADE中，∴ DE2=152+362 ∴DE＝39 8分（3）當(dāng)點(diǎn)D 為AB的中點(diǎn) 時，AC與DE互相平分。10分 25 、（12分）如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD : AD : CD＝2 : 3 : 4，（1）求證：AB=AC；（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動都停止. 設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（秒），①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】（1）設(shè)BD＝2x，AD＝3x，CD＝4x，（x＞0）……………………………………（1分） 在Rt△ACD中，AC＝＝5x……………………………………（2分）另AB＝5x，∴AB＝AC………………………………（3分）（2）S△ABC＝5x4x＝40cm2，而x＞0，∴x＝2cm……………………………（4分） 則BD＝4cm，AD＝6cm，CD＝8cm，AC＝10cm. ①當(dāng)MN∥BC時，AM＝AN，即10－t＝t，∴t＝5………………………………（5分） 當(dāng)DN∥BC時，AD＝AN，有 t＝6……………………………………………（6分）故若△DMN的邊與BC平行時，t值為5或6. （7分）②當(dāng)點(diǎn)M在BD上，即0≤t＜4時，△MDE為鈍角三角形，但DM≠DE……（8分）當(dāng)t＝4時，點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)D，不構(gòu)成三角形當(dāng)點(diǎn)M在DA上，即4＜t≤10時，△MDE為等腰三角形，有3種可能.如果DE＝DM，則t－4＝5，∴t＝9；…………………………………………（9分）如果ED＝EM，則點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)A，∴t＝10；………………………………（10分）如果MD＝ME＝t－4，則(t－4)2－(t－7)2＝42，∴t＝……………………（11分）綜上所述，符合要求的t值為9或10或. （12分
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