高考數(shù)學(xué)小題狂做沖刺訓(xùn)練詳細(xì)解析共15套-資料下載頁
2025-01-07 23:27本頁面
【正文】 的圖象關(guān)于點(diǎn) ( ,0)(k∈ Z)對稱 。 ③函數(shù) f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù) 。 ④設(shè)θ是 第二象限角 ,則 ＞ ,且 ＞ 。 ⑤函數(shù) y=cos2x+sinx 的最小值是 1. 其中正確的命題是 ___________. 解析 :∵ y=sin(kπ +x) (n∈ Z),故 f(x)是奇函數(shù) , ∴①正確 。 對 f(x)=tanx,(kπ ,0)、 ( ,0)都是對稱中心 (前者在曲線上 ,后者不在 ), ∴②正確 。 f(x)=sin|x|不是周期函數(shù) , ∴③不正確 。 對④ , 必滿足 ＞ ,但 是第三象限角時 , ＜ , ∴④不正確 。 ∵ y=cos2x+sinx =1sin2x+sinx , 當(dāng) sinx=1時 ,ymin=1, ∴⑤正確 . 答案 :①②⑤ y=f(x)的圖象與直線 x=a、 x=b及 x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù) f(x)在［ a,b］上的面積 .已知函數(shù) y=sinnx在［ 0, ］上的面積為 (n∈ N*),則 (1)函數(shù) y=sin3x 在［ 0, ］上的面積為 ____________。 (2)函數(shù) y=sin(3xπ )+1在［ , ］上的面積為 ________. 解析 :(1)令 n=3,則 y=sin3x在［ 0, ］上的面積為 . 又∵ y=sin3x在［ 0, ］和［ , ］上的面積相等 , ∴ y=sin3x在［ 0, ］上的面積為 . (2)由 y=sin(3xπ )+1,設(shè) 3φ =3xπ , ∴ y=sin3φ +1. 又∵ x∈［ , ］ , ∴ 3φ∈［ 0,3π］ . ∴φ∈［ 0,π］ . 由 (1)y=sin3φ在［ 0, ］上的面積為 ,y=sin3φ在［ 0,π］上的面積為 S1+S2+S3S4 , ∵ , ∴ y=sin(3xπ )+1在［ , ］上的面積為 . 答案 :(1) (2)
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