肇慶市八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽(決賽)試題-資料下載頁(yè)
2025-01-07 23:23本頁(yè)面
【正文】 7c=3c－ 2， 而 377 11c?? 9 2137 11c?? 51327 11c? ? ? ? ?， 故 S最大值為 111? ，最小值為 57? 四、解：⑴∵ CM⊥ AM，∠ DCM=α ∴∠ CDM=∠ ADB=∠ B=90176。－α ∴∠ BAD=180176。－ 2∠ ABD=180176。－ 2（ 90176。－α） =2α ⑵延長(zhǎng) AM到 F使 MF=AM，則有 AC=CF ∵ AD平分∠ CAB ∴∠ CAF=∠ BAF=∠ F ∴ CF∥ AB ∴∠ FCD=∠ ABD=∠ ADB=∠ CDF ∴ CF=DF ∵ AD+DF=2MA ∴ AB+AC=2MA 五、 解：∵ ab+bc+ca=abc ∴ 1 1 1 1abc? ? ? , ∵ abc?? ∴ 1 1 1abc?? 所以 11,1 3, 23 aaa ? ? ? ?. ∴ 1 1 12bc?? , 所以 11, 2 4 , 34 bbb ? ? ? ?. 由上得， c=6 所以，唯一解： a=2,b=3,c=6.
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