八年級數(shù)學競賽題及答案解析-資料下載頁
2025-06-24 04:29本頁面
【正文】 三、解答題19. 解：設，由等腰三角形的性質，知.由勾股定理，得，即，解得， 所以，． ：（1）.（2）.（3）（4）（5）（6）.:∥CD，的長為2,的長為5,與之間的距離為4,所以梯形ABCD＝＝14. : 因為≥0，︱8b－3︱≥0，且和︱8b－3︱互為相反數(shù)，所以︱8b－3︱所以所以－27＝64－27＝37.：直接把A點和B點的坐標分別代入y=kx+b，得到關于k和b的方程組，然后解方程組即可.解：把（1，3）、（0，－2）分別代入y=kx+b，得解得即k，b的值分別為5，－2．：（1）可設這個梯子的頂端A距地面有x m高，因為云梯長、梯子底端離墻距離、梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑動了4 m，應計算才能確定.解：（ 1）設這個梯子的頂端A距地面有x m高，根據(jù)題意，得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，即這個梯子的頂端A距地面有24 m高. （2）：如果梯子的頂端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m. 設梯子底端E離墻距離為y m，根據(jù)題意，得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252，解得y=15.此時CE=15－7=8（m）.所以梯子的底部在水平方向滑動了8 m.：（1）甲行走的速度：（米/分）.（2）補畫的圖象如圖所示（橫軸上對應的時間為50）.（3）由函數(shù)圖象可知，當t=，s=0；≤t≤35時，s=20t250；當35t≤50時，s=30t+1 500.當甲、乙兩人相距360米時，即s=360，第25題答圖360=20t250，解得,360 =30t+1 500. 解得 ，甲、乙兩人相距360米.：（1）設一名熟練工加工１件A型服裝需要x小時，加工1件B型服裝需要y小時，由題意,得解得答：一名熟練工加工1件A型服裝需要2小時，加工1件B型服裝需要1小時.（2）當一名熟練工一個月加工A型服裝a件時，則還可以加工B型服裝（2582a）件.∴ W＝16a+12（2582a）+800,∴ W＝8a+3 200. 又a≥ （2002a）,解得a≥50. ∵ 80,∴ W隨著a的增大而減小.∴ 當a=50時，W有最大值2 800.∵ 2 8003 000,∴ 該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾. 9
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