高二數(shù)學(xué)測(cè)試題高二上學(xué)期數(shù)學(xué)橢圓-高二數(shù)學(xué)測(cè)試題-資料下載頁
2025-01-07 22:44本頁面
【正文】 |=1． ∵m=y x， ∴|x 2+2y24|=3． 由 x2+2y24=3，得橢圓7x2+7y22=1 夾在直線 y=x177。 6 間兩段弧，且不包含端點(diǎn)．由 x2+2y24=3，得橢圓 x2+2y2=1． 21．解：（ 1）設(shè) |PF1|=r1， |PF2|=r2， 則 S21FPF?=21 r1r2sin∠F 1PF2， 由 r1+r2=2a， 4c2=r12+r222cos∠F 1PF2， 得 r1r2=212 PFFcos1 b2?? ． 代入面積公式，得 S21FPF?=2121 PFFcos1 PFFsin ?? ?b2=b2tg∠2PFF21=33b2． （ 2）設(shè)∠ A1QB=α，∠ A2QB=β，點(diǎn) Q(x0， y0)(0y0b)． tgθ=tg(α+β)=??? ??? tgtg1 tgtg= 202020000yxa1yxayxa????? 中小學(xué)教育資源交流中心 提供 — 47— =22020 0 ayx ay2 ??． ∵220ax +220by =1， ∴x 02=a222ba y02． ∴ tgθ=202 220yb baay2?? =022ycab2? = 3 ． ∴ 2ab2≤ 3 c2y0≤ 3 c2b， 即 3c4+4a2c24a4≥0 ， ∴3e 4+4e24≥0 ，解 之得 e2≥32， ∴36≤e1 為所求． 22． 解：（ 1）用待定系數(shù)法．橢圓方程為22 y3x?＝１． （ 2）設(shè)Ｐ為弦ＭＮ的中點(diǎn)．由????? ?? ?? ,1y3x,mkxy22得 （ 3k2＋ 1） x2＋ 6kmx＋ 3（ m2－ 1）＝ 0． 由Δ＞０，得 m2＜ 3k2＋ 1 ① ，∴ xP＝1k3 mk32 xx 2NM ????，從而， yP＝ kxp＋ m＝1k3m2?． ∴ kAP＝km3 1k3m 2 ???． 由ＭＮ⊥ＡＰ，得 km3 1k3m 2 ???＝－k1，即 2m＝ 3k2＋ 1 ② ． 將②代入①，得 2m＞ m2， 解得０＜ m＜ 2． 由②得 k2＝31m2 ?＞０．解得 m＞21． 故所求 m 的取值范圍為（21，２）． 歡迎訪問
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