【正文】 ? ? ? ? ? ? ?21 dNKedNSc tTrtt f ????? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln1? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln2?連續(xù)時間看跌期權定價公式： ?這里 ? ? ? ? ? ?21 dNKedNSp tTrtt f ????? ??? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln1? ?tTtTtTrKSdft???????????? ?? 21ln2?與二項式模型的對照 ?比較靜態(tài)分析 –看漲期權 –看跌期權 ?標的股票風險的估計 –樣本方差 –市場估計 ?Hedging ratio –股票價格變化導致期權價格的變化 –為了構造無風險組合，一份期權需要多少份股票 –當期權的到期日變小，股票價格變化時， Hedging ratio也發(fā)生變化，所以為了套期保值需要連續(xù)調整組合策略。 ?期權價格的漸進行為 ? ?1dNSc ??? – 圖 14 期權價格曲線 tS)( tt Sc? ?tTrtt fKeSc?????在實際應用中注意： –股票實際是一種期權 –風險是隨時間變化的 9 美式期權的定價 10. 指標期權 (index option) 11 Portfolio insurance ?一個投資者持有風險高度分散的證券組合，現(xiàn)價 100000元，投資者目標：從牛市中充分獲利，但從熊市中免遭損失。 –購買保險 –購買看跌期權 –構造合成看跌期權 ?購買保險 ? 100 ? Uninsured portfolio value A B?購買看跌期權 ? 100 ? Uninsured portfolio value A BCreate a synthetic put A 100000 B 125000 C 80000 D F E G Uninsured portfolio 156250 Insured portfolio 156250 100000 100000 100000 100000 64000 100000 12 months Now 6 months Create a synthetic put A 100000 B C Now 6 months Stocks: 125000 bonds: 0 total:125000 Stocks: 0 bonds: 95238 total: 95238 Stocks: 66138 bonds: 40312 total:106450 ?在 B點 ?在 C點 ?在 A點 009523 8 ? ?? bs9 5 2 3 ?? bs?初始投資相當于投資在股票 100000元，投資在看跌期權 6450元，看跌期權的執(zhí)行價格為 100000元，到期日為 12個月。 ?這個過程可以看作看跌期權或者保險政策的定價。 ?動態(tài)策略 ?交易成本、動態(tài)調整的可行性 ?11 期權定價思想的應用 – 股票和債券作為期權 ? 例子 ： – Popov公司被授權在南極洲舉辦下一年的奧運會。由于南極洲特殊的條件，該公司在奧運會后將解散。公司通過發(fā)行債券來籌辦這次奧運會。假設下一年債務連本帶息為 800元，到時債務將一次性付清。公司下一年的現(xiàn)金流預測如下 ? 非常 一般 一般 完全 ? 成功 成功 失敗 失敗 ? 支付債務 ? 前的現(xiàn)金流 1000 850 700 550 ? 債務 800 800 700 550 ? 股東的 ? 現(xiàn)金流 200 50 0 0 ?依照看漲期權來表示 – 股東：把股票看成以公司為標的物（債權人擁有公司），執(zhí)行價格為 800的看漲期權 – 股東現(xiàn)金流 – 0 – 800 公司現(xiàn)金流 – 債權人的頭寸可以用下面兩個權益來描述： ? 擁有公司 ? 寫一份以公司為標的物、執(zhí)行價格為 800的看漲期權 187。 債權人現(xiàn)金流 187。 800 187。 0 187。 800 公司現(xiàn)金流 ?依照看跌期權來表示 – 股東的頭寸可以用三種權益來表示 ： ? 擁有公司 ? 連本帶息欠債權持有者 800元 ? 股東持有以公司為標的物、執(zhí)行價格為 800元的看跌期權。債權持有者是看跌期權的賣者。 – 債權持有者的頭寸可以用下面兩個權益來描述： ? 有 800元的債權 ? 賣出了以公司為標的物、執(zhí)行價格為 800元的看跌期權 – 把具有違約風險的債權利用無違約風險債權和看跌期權來表示： 187。 風險債券的值 =無風險債券的值 看跌期權的值 – 兩種觀點的一致性 187。 兩平關系 187。 普通股票的 價值 +看跌期權的值 看漲期權的值 =執(zhí)行價格的現(xiàn)值 187。 以公司為標的物的看漲期權的值 =公司的值 +以公司為標的物的看跌期權的值 無違約風險的債權的值 187。 公司的值 以公司為標的物的看漲期權的值 =無違約風險的債權的值 以公司為標的物的看跌期權的值 – 貸款保險的價值