【正文】 ， 也因?yàn)槠跈?quán)理論說(shuō)明了投資學(xué)的基本原理被提高到了一個(gè)新的水平 ——在以動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)為基本結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中應(yīng)用這些原理 。 ?例如 ， 歐式看漲期權(quán)是一種證券 ， 這種證券給出了期權(quán)持有者在到期日以執(zhí)行價(jià)格購(gòu)買標(biāo)的物的權(quán)利 。 ? 期權(quán)的這四個(gè)特征 ——標(biāo)的物 、 是看漲還是看跌 、 執(zhí)行價(jià)格 、 到期日 （ 包括是美式還是歐式 ） ——說(shuō)明了一種期權(quán)的各個(gè)細(xì)節(jié) 。 ?看漲期權(quán) (call option)、 看跌期權(quán) (put option)、鞍式期權(quán) (straddle option)、 蝶式期權(quán) (butterfly spread option)、 實(shí)值期權(quán) (in the money option)、兩平期權(quán) (at the money option)、 虛值期權(quán) (out of the money option) ?所有合約都是由看漲期權(quán) 、 看跌期權(quán) 、 股票和債券四種基本證券構(gòu)成地 。 ? 如果在到期日之前的任何時(shí)間以及到期日都能執(zhí)行，我們稱這種期權(quán)為 美式期權(quán) 。 – 3）期權(quán)有效的時(shí)間區(qū)間由到期日 (expiration date)來(lái)確定。例如，持有一份以 IBM公司股票為標(biāo)的物的看漲期權(quán)，是一份可以買 100份 IBM公司股票的權(quán)利。問題： – B和 W為什么都愿意簽定這個(gè)合同？ – B如果不支付給 W 200元， W是否愿意簽定這個(gè)合同？ ?例子： 投資者 B和 W計(jì)劃簽定一份合同：現(xiàn)在B支付給 W 200元，交換條件是在接下來(lái)的六個(gè)月的任何時(shí)間，允許 B可自愿以 135元 /股的價(jià)格賣給 W 100股 IBM公司股票。 ?近年來(lái)，從事金融產(chǎn)品的創(chuàng)造及定價(jià)的行業(yè)蓬勃發(fā)展，從而使得期權(quán)定價(jià)理論得到不斷的改進(jìn)和拓展。衍生資產(chǎn)定價(jià)： 期權(quán)定價(jià)理論及其應(yīng)用 北京大學(xué) 楊云紅 ?期權(quán)定價(jià)的技巧被廣泛的應(yīng)用到許多金融領(lǐng)域和非金融領(lǐng)域，包括各種衍生證券定價(jià)、公司投資決策等。 ?所以，無(wú)論從理論還是從實(shí)際需要出發(fā)，期權(quán)定價(jià)的思想都具有十分重要的意義。 IBM公司股票現(xiàn)在的價(jià)格為 145元 /股。 – 2）執(zhí)行價(jià)格 (exercise price, 或者 strike price)。 ? 這段時(shí)間區(qū)間可以是一天、一個(gè)星期、或者一年。如果只能在到期日?qǐng)?zhí)行，稱為 歐式期權(quán) 。 ?Exotic option: – Asian option – Barrier option – Lookback option – Currencytranslated option – Binary option ?所有股票期權(quán)合約在標(biāo)的股票發(fā)生拆股或者分紅股的情況時(shí) ， 執(zhí)行價(jià)格和合約中規(guī)定的股數(shù)都要作相應(yīng)的調(diào)整 。 ?期權(quán)是兩人之間的一種合約 ， 其中的一人給予另外一人在規(guī)定的一段時(shí)間內(nèi) ，可以以規(guī)定的價(jià)格買或者賣某種規(guī)定的資產(chǎn)的權(quán)利 。 ?何時(shí)買看漲期權(quán) ， 何時(shí)買看跌期權(quán) ？ ?既然期權(quán)的持有者獲得的是權(quán)利而不需要承擔(dān)什么義務(wù) ， 他就必須花錢購(gòu)買這個(gè)權(quán)利 ， 那么 ， 公平的價(jià)格應(yīng)該是多少 ？這是證券投資學(xué)研究的重要內(nèi)容 。 ?假設(shè)一種歐式看漲期權(quán) ， 它以某種股票為標(biāo)的物 ， 該股票在時(shí)間 t 的價(jià)格以 表示 ， 期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為 ， 到期日為 ， 期權(quán)在時(shí)間 t 的價(jià)格為 。 該圖說(shuō)明當(dāng) ， 期權(quán)的價(jià)值為零 ， 當(dāng) 時(shí) ， 期權(quán)的價(jià)值隨著股票價(jià)格的增加而線性增加 。 假設(shè)一種看跌期權(quán) ， 它以某種股票為標(biāo)的物 ， 該股票在時(shí)間 t 的價(jià)格以 表示 ， 期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為 ， 到期日為 T， 期權(quán)在時(shí)間 t 的價(jià)格為 tSKtp?在到期日 T，期權(quán)的價(jià)值。 KS T ?KS T ?? ? ? ?????? TTT SKSKp ,0m a xKST ?KST ?TSKp ? 圖 2 看跌期權(quán)在到期日的收益 ?注意，看跌期權(quán)在 時(shí)的價(jià)值是有界的，而看漲期權(quán)在 時(shí)的價(jià)格是無(wú)界的。 對(duì)于看跌期權(quán) ， 我們也有類似的名稱 。 假設(shè) GM公股票現(xiàn)在的價(jià)格為 37美元 。 Tt?)( tt SctS 187。 這條線上面的曲線對(duì)應(yīng)于到期日不同的期權(quán)的價(jià)格曲線 。 ?當(dāng)股票的價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于或者小于執(zhí)行價(jià)格時(shí) ，隨著到期日的增加 ， 期權(quán)價(jià)格增加的幅度越來(lái)越小 。 對(duì)于看跌期權(quán) ， 結(jié)果正好相反 。 我們偏好于哪一種期權(quán) ？ 187。 – 期權(quán)的價(jià)值與標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值之間的重大差別：如果持有標(biāo)的資產(chǎn) ， 我們獲得收益的可能性由 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的整個(gè)概率分布決定 。 ?例子：假設(shè)某家公司得到一筆長(zhǎng)期貸款 ，每年應(yīng)支付的利息為 8000元 。 ? 由于第二個(gè)項(xiàng)目的方差較大 ， 所以有 40%的機(jī)會(huì) ，除能夠償還利息外 ， 還有 2022元的剩余 。 同時(shí) ， 這個(gè)例子也引入了一種重要的觀點(diǎn) 。 當(dāng)公司的市場(chǎng)值比它所需償還的債務(wù)高時(shí) ， 股東執(zhí)行期權(quán) ， 償還債權(quán)人的債務(wù)后 ， 股東獲得剩余的利潤(rùn) 。而且，當(dāng)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率越大，股票的回報(bào)率也應(yīng)該越高。在許多情況下，套期保值者和投機(jī)者都發(fā)現(xiàn)交易某項(xiàng)資產(chǎn)的衍生證券比交易資產(chǎn)本身更具有吸引力。 4 期權(quán)組合策略，圖形表示 ?假設(shè)：歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)具有相同的到期日和相同的標(biāo)的股票，并且假設(shè)執(zhí)行價(jià)格等于標(biāo)的股票期初的價(jià)格。 ? 證明：買一份歐式看漲期權(quán)，買面值為 K 債券，再賣空一份股票。套期保值最形象、最簡(jiǎn)單的例子是有關(guān)保險(xiǎn)中的定價(jià)問題 。 d?每期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 。 frfrdru f ??? 1dur f ???1frdu ??? 10?fr?以股票為標(biāo)的物的歐式看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為 ，到期日為一期，它的現(xiàn)價(jià)以 表示。 – 圖 11 套期保值證券組合的到期支付 Smmqq?1mcS ?umcuS ?dmcdS ? ?讓支付相等，得到： ? = ?從上式中解出看漲期權(quán)的份數(shù) ： ? (21) ?把例子里的數(shù)字代入，得到 =