[經(jīng)濟(jì)學(xué)]20xx秋經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上模擬試卷a卷-資料下載頁(yè)
2025-01-07 19:47本頁(yè)面
【正文】 x xxxyy s inlnc os1 ??? )s inln(c oss in x xxxxy x ??? ． 5． 解：方程兩邊對(duì)自變量 x 求導(dǎo)，視 y 為中間變量，即 1)e()e()( ??????? yxxy 0ee ?????? yyxy yx yyx xy ???? e)e( 整理得 yxx yy ee???? ． 6． 23 6 9 3 ( 3 ) ( 1 )y x x x x? ? ? ? ? ? ?解 ： , 6 6 6( 1)y x x?? ? ? ? ?, 131 , 31 0 , | 1 03 0 , | 2 2xxxxx y yx y y???? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ?是 函 數(shù) 的 可 能 極 值 點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí) ， 是 函 數(shù) 的 極 大 值 ；當(dāng) 時(shí) ， 是 函 數(shù) 的 極 小 值 . 四、證明題 (10 分 ). ( ) ( ) [ 0 , 1 ] 0 , 1 )g x f x x??證 明 ： 作 輔 助 函 數(shù) ， 此 函 數(shù) 在 連 續(xù) ， 在 ( 可 導(dǎo)， 1 1 1 1 ( ) ( ) 0 ( 1 ) ( 1 ) 1 1 02 2 2 2g f g f? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， 1( , 1 ) ( ) 02 g??? ? ? ?由 零 點(diǎn) 定 理 知 ， ， 使 得 ， ( 0) ( 0) 0 0 ,gf? ? ?又 由 由羅爾定理知， ( 0 , ) ( ) 0g? ? ??? ? ?， 使 得 ， ( ) ( ) 1 0 ( ) 1g f f? ? ?? ? ?? ? ? ?即 ， 則．
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