【正文】 39。2 2 2 2 4 y 4 y 0 1 4y 采用 Marcatili 法可以用來分析條形波導(dǎo)的模式特性。關(guān)于條形波導(dǎo)的模 式有很多種定義方法，比較常見的是 Unger 的 mn EH 方法和本文中的 mn E 方法， Marcatili 的定義有所不同， Marcatili 在文獻(xiàn) [32] 中定義的 m， n 分別為在 x 方 向和 y 方向的場分布的峰數(shù)，數(shù)值從 1 開始，基模為 11 x E ， 11 y E ，上角標(biāo) x 和 y 表示電場的主要偏振方向。 本論文中涉及的條形波導(dǎo)模式中 m， n 代表模式的階次，數(shù)值從 0 開始遞增 為離散整數(shù)，基模表示為 00 00 x y E E 。 16 條形波導(dǎo)模式 的幾種方法只是在表述形式上的差異，他們所描述的模式類 型存在對應(yīng)關(guān)系。 對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析，有種簡單而精確的方法叫做有效折射率法，這種方 法簡便，精度較高，在集成光學(xué)中應(yīng)用廣泛，并且有研究表明理論和實驗結(jié)果 符合的比較好 [33,34] 。 有效折射率法的主要思想是把矩形波導(dǎo)等效成為一個 x 方向折射率分布為 n 3 ， N， n 5 ，厚度為 a 的三層平板波導(dǎo)。這點在后面計算脊型波導(dǎo)和加載條形波 導(dǎo)的時候能得到更深入的理解。較為常見的器件結(jié)構(gòu)中，電極通常在波導(dǎo)的上 方，與電場相互作用的光模式中電場的主要偏振方向應(yīng)該是 Y 方向的，所以下 面部分內(nèi)容描述模式的有效折射率分析方法，波導(dǎo)結(jié)構(gòu)如圖 所示 圖 條形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖 首先，將矩形波導(dǎo)在 x 方向展成平板波導(dǎo)，也就是一個 y 方向的折射率分 布為 n 2 ， n 1 ， n 4 ，芯層厚度為 b 得非對稱平板波導(dǎo)。由上面的描述知道， x mn E 模 式的電場方向主要沿著 x 方向，也就是說 x mn E 模式對于這種等效的情況，相當(dāng) 于 TE 模式，因此，該平板波導(dǎo)的有效折射率 N 1 可以由非對稱三層平板波導(dǎo)的 17 TE 導(dǎo)模的特征方程求出 2 2 1/2 2 2 1/2 2 2 1/2 1 2 1 4 0 1 1 2 2 1/2 2 2 1/2 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) arctan arctan ( ) ( ) N n N n k n N b n n N n N () 以上計算結(jié)果為 x 方向的模式，本論文中采用 n 標(biāo)識對應(yīng)模式的階數(shù)。 我們把求解出來的 N 1 作為 x 方向等效的平板波導(dǎo)的芯層折射率 ，左右包層 的折射率還按照原波導(dǎo)結(jié)構(gòu)來計算。 y mn E 模式對于 x 方向的非對稱三層平板波導(dǎo)來說相當(dāng)于 TM 模式，因此矩形 波導(dǎo)等效成的平板波導(dǎo)的有效折射率可以按照 TM 導(dǎo)模的特征方程求出 2 2 2 1/ 2 2 2 2 1/ 2 2 2 1/2 1 3 1 5 0 1 2 2 2 1/ 2 2 2 2 1/ 2 3 1 5 1 ( ) ( ) ( ) arctan arctan ( ) ( ) N N n N N n k N N a m n N N n N N () 最后我們把 N 作為原矩形波導(dǎo)的 y mn E 導(dǎo)模的有效折射率。 針對 x mn E 導(dǎo)模，可以采用相同的過程分析，需要注意求解的順序的變化。 本論文中波導(dǎo)模式的分析方法在不做特殊說明的情況下均采用有效折射率 法，波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和坐標(biāo)的定義如圖 所示，圖 給出了一個算例，芯層材料 采用 DR1/PMMA 材料，折射率 n 1 為 ，包層采用 PMMA 材料，折射率 n 2 =n 3 =n 4 =n 5 =，計算中假設(shè)波導(dǎo)的寬度和高度相同，從計算結(jié)果可以看出在 相同的折射率配置下，不同尺寸的矩形波導(dǎo)可以支持傳輸?shù)哪Ｊ娇梢酝ㄟ^有效 折射率法求解。 圖 有效折射率法算例 集成光學(xué)器件常用到單模波導(dǎo)，即只支持傳輸基模的波導(dǎo)。這種波導(dǎo)中只 能傳輸基模，其他高階模式在波導(dǎo)中傳輸會泄漏到包層并損耗掉。從圖 可 18 以看出，當(dāng)波導(dǎo)寬度在 3300 nm 以下時，波導(dǎo)只支持 00 y E 模式傳輸，該范圍內(nèi) 的波導(dǎo)為單模波導(dǎo)。 實現(xiàn)光開關(guān)的方法 實現(xiàn)光開關(guān)的方法有很多種，比如通過控 制器件中一部分區(qū)域的折射率， 使光傳輸?shù)穆窂缴闲纬山缑?，?dāng)光以滿足一定條件的角度射入界面的時候，可 以實現(xiàn)全反射，成為全內(nèi)反射型光開關(guān)。 對于本身具有濾波特性的器件，如波導(dǎo)型布拉格光柵，或者微環(huán)諧振器型 濾波器，可以通過改變其濾波特性實現(xiàn)對某個波長的選擇性濾過，也可以實現(xiàn) 器件在某個波長的開關(guān)。 電磁波在各向異性晶體介質(zhì)中傳播的過程中，波的傳播特性決定于介質(zhì)材 料的介電張量 ij ，或者說由折射率橢球決定。 1893 年普科爾斯發(fā)現(xiàn)給某些晶 體施加電場的情況下，晶體的折射率會隨著外加電場的改變而成線性變化，這 種效應(yīng)成為普科爾斯效應(yīng)，也稱為線性電光效應(yīng)。利用這種現(xiàn)象可以控制激光 傳播的強(qiáng)度和相位變化。 光開關(guān)的結(jié)構(gòu)有很多種，比如經(jīng)典的馬赫 曾德爾干涉儀型（ MachZehnder Interferometer, MZI）光開關(guān)，雙波導(dǎo)定向耦合器型光開關(guān)等 [35] 。 本論文中器件波導(dǎo)結(jié)構(gòu)采用 MZI 結(jié)構(gòu)，下面介紹其開關(guān)原理。 MZI 波導(dǎo)型 光開關(guān)結(jié)構(gòu)如圖 所示。 圖 MZI 波導(dǎo)型光開關(guān)結(jié)構(gòu) 19 MZI 型光開關(guān)由一個分束器，兩個傳輸波導(dǎo)和一個合束器組成，分束器將 輸入的光分成兩路相同的信號，經(jīng)過兩個傳輸臂傳輸，在每個傳輸臂中的光信 號的相位可以被改變，傳輸后的兩個光信號通過合束器干涉。如果兩臂中傳輸 的光信號相位差為 0176。，那么在合束器位置發(fā)生相長干涉，理想的情況下輸出 光強(qiáng)和輸入光強(qiáng)相同。相反，如果兩臂中傳輸?shù)墓庑盘栂辔徊顬? 180176。，合束 器處會發(fā)生相消干涉，輸出光場的中心位置光強(qiáng)最弱。當(dāng)相位差處于上述兩個 極端情況中間的情形，光強(qiáng)將隨著兩臂相位差的改變而改變。 可以通過改變一個傳輸臂折射率 的方法，改變光在波導(dǎo)內(nèi)的傳輸速度，這 樣到達(dá)合束器的時候兩臂中光的相位不同，干涉后可以產(chǎn)生光強(qiáng)度的變化。在 波導(dǎo)傳輸?shù)木嚯x范圍內(nèi)，光傳輸?shù)臅r間可以忽略不計，所以折射率改變的速度 就決定了光開關(guān)的速度。 能量是不能損失的，不同相位的光在合束器處匯合，會激勵出高階模式。 合束器輸出波導(dǎo)為單模波導(dǎo)的情況下，將不支持高階模式的傳輸，激勵出的高 階模式會損耗掉，相位差不同的時候，輸出光中高階模式的比例不同，這樣就 產(chǎn)生了光強(qiáng)變化。 MZI 輸出的光強(qiáng)通?？梢员硎緸? [36] 1 2 1 2 2 2 j j out A A e A e 其中 A1 和 A2 表示兩傳輸臂中光的幅度， 1 和 2 表示光的相位延遲。 輸入光強(qiáng)為 2 2 in1 2 輸出光強(qiáng)可以表示為 [36] 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 cos 2 out out () 其中相位差 1 2 包含了兩部分，一部分是本身 MZ 結(jié)構(gòu)的固有相位差（零 電壓的時候表現(xiàn)的相位差），定義為 0 ；另一部分相位差定義為 ，是由于 施加外電壓導(dǎo)致的。 光強(qiáng)傳輸函數(shù)可以表示為 [36] 20 0 1 1 cos 2 out MZI in P T b P () 其中 1 2 2 2 1 2 2A A b A A 稱為兩臂非平衡因子。 對于理想的兩臂對稱的 MZI 結(jié)構(gòu)器件， 1 2 ， ， 0 。方程 () 可以簡化為 ()的形式 2 1 1 cos cos 2 2 MZI T () 方程 ()對應(yīng)的傳輸函數(shù)曲線可以表示為圖 ，在不對光傳輸臂進(jìn)行 控制的情況下，輸出光強(qiáng)為極大。 圖 MZI 結(jié)構(gòu)開關(guān)傳輸函數(shù)曲線 對于調(diào)制器和光開關(guān)器件，調(diào)制深度或者消光比是一個重要參數(shù)。 干涉型光開關(guān)可以分為兩類，一類在外加電壓信號的時輸出光強(qiáng)減弱，一 類在外加電壓信號時輸出光強(qiáng)增強(qiáng)。 調(diào)制深度由 ()統(tǒng)一給出 0 0 0 max 0 0 m m m m m I I I I I I I I I I () 對于干涉型調(diào)制器，其相位變化與強(qiáng)度變化之間的關(guān)系由圖 給出，所以， 調(diào)制深度可以用相位變化來定義 [37] 2 sin 2 () 21 由方程 ()可以看出對稱型 MZI 器件，當(dāng)偏置電壓產(chǎn)生 180176。的相位改 變的時候，器件的消光比可以達(dá)到最大，對應(yīng)這點的電壓被稱為半波電壓。偏 置電壓影響了器件的工作點，對于輸出信號的幅度也同樣會有影響。當(dāng)器件的 驅(qū)動電壓幅度保持不變的時候，工作點越遠(yuǎn)離器件的半波電壓，獲得輸出信號 的幅度越小。 實現(xiàn)器件波導(dǎo)中光傳輸速度的改變可以通過材料在外加物理場作用下折射 率的改變實現(xiàn)。高速光開關(guān)一般利用芯層材料自身的電光效應(yīng)去實現(xiàn)折射率的 改變，電場可以實現(xiàn)高速的變化，技術(shù)成熟。 聚合物材料自身的熱光系數(shù)較大，和無機(jī)材料相比有明顯的數(shù)量級上的差 異 [38] ，熱光效應(yīng)明顯?？梢岳貌?料的熱光效應(yīng)穩(wěn)定器件的工作點等工作參數(shù)。 小結(jié) 本章介紹了常見光開關(guān)的分類方法，分析了不同種類光開關(guān)的工作原理與 特性，并介紹了不同類型的光開關(guān)的應(yīng)用方向。 理論方面，本章介紹了導(dǎo)波光學(xué)中關(guān)于波導(dǎo)模式理論的部分內(nèi)容，介紹了 矩形波導(dǎo)的理論分析方法。在分析波導(dǎo)本身性質(zhì)的基礎(chǔ)上，論文分析了實現(xiàn)開 關(guān)的方法，對光開關(guān)的消光比，傳輸特性進(jìn)行了介紹。 為了實現(xiàn)高速光開關(guān)，本論文選擇極化聚合物的電光效應(yīng)作為開關(guān)主要原 理效應(yīng)。電光開關(guān)的驅(qū)動需要給射頻信號添加直流偏置，通常的做法是采用 T 型網(wǎng)絡(luò)將射頻信 號與直流偏置信號耦合到一起。本論文針對聚合物材料本身熱 光系數(shù)大的特點，提出利用材料的熱光效應(yīng)穩(wěn)定器件工作點的方法，實現(xiàn)電光 熱光混合集成的光開關(guān)。 熱光偏置型的電光開關(guān)，需要較小的驅(qū)動電流就可以實現(xiàn)偏置，無論材料 的電光特性如何，都能在可操作的范圍內(nèi)實現(xiàn)器件工作點的控制，這對新材料 特性分析與器件制作有重要意義。 22 23 第 3章 電光熱光混合集成光開關(guān)設(shè)計 對于配置了行波電極的高速電光開關(guān)，驅(qū)動器給出的驅(qū)動信號本身為高頻 信號，為了調(diào)節(jié)器件工作點需要增加直流偏置，這部分工作需要設(shè)計 T 型偏置 網(wǎng)絡(luò)來完成。在不同的工作頻率下， T 型偏置網(wǎng)絡(luò)的選擇會非常復(fù)雜。采用常 用的商用電感配合設(shè)計制作的偏置網(wǎng)絡(luò)，在一定的頻率范圍內(nèi)有效，也就是 T 型偏置網(wǎng)絡(luò)會限制器件的有效工作頻率范圍，這對器件的寬帶應(yīng)用是不合適的。 聚合物材料本身的熱光效應(yīng)非常明顯，在較小的溫度變化下，材料的折射 率可以獲得顯著的改變。因此，本論文利用材料的熱光效應(yīng)來進(jìn)行折射率調(diào)節(jié)， 實現(xiàn)光開關(guān)的工作點調(diào)節(jié)，實現(xiàn)穩(wěn)定的輸出應(yīng)用。采用這種熱光偏置結(jié)構(gòu)的光 開關(guān)器件具有 如下優(yōu)點： 1. 器件驅(qū)動電路簡單。利用材料的熱光效應(yīng)可以避開 T 型偏置網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計 工作，并且本身只需要一根電極就可以實現(xiàn)需要的功能。 2. 電流的精確控制較電壓控制更容易實現(xiàn)。聚合物材料本身需要的溫度改 變非常小就可以實現(xiàn)折射率較大的改變，可以通過調(diào)整串聯(lián)電阻的方式來調(diào)整 電流控制的精度。 3. 適合探索未知電光材料性質(zhì)。對于未知的電光材料，半波電壓，極化條 件都尚待確定，這種情況下制作的電光開關(guān)其半波電壓可能非常高，就不容易 通過調(diào)節(jié)電壓的方法將器件調(diào)整到工作點附近。通過電流控制的方法，在可以 接受的電壓范圍內(nèi)，便可以調(diào)整到器件的工作點，從而方便對器件的其他性質(zhì) 進(jìn)行分析。 聚合物材料性質(zhì) 常見的聚合物本體材料本身為高分子材料，整體呈現(xiàn)弱的極性，并不具有 電光效應(yīng)。為了使材料具有電光效應(yīng)，需要將極性基團(tuán)引入聚合物材料，對材 料進(jìn)行修飾與改性。 常用的具有極性的光學(xué)材料的合成過程主要有兩種，一種是主客摻雜型 （ GuestHost），在這種類型的材料中，偶極基團(tuán)以客體形式摻雜在主體材料中， 24 合成