【導(dǎo)讀】開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如32,7等；有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如3π+8等；用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如ba2314?表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫(xiě)成ba2313?。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。含有未知數(shù)的等式叫做方程。垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　

【正文】 點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。 平行四邊形的判定 （ 1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 （ 2）定理 1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 3）定理 2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 4）定理 3：對(duì)角線互相平分的 四邊形是平行四邊形 （ 5）定理 4：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩條平行線的距離 兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。 平行線間的距離處處相等。 平行四邊形的面積 S 平行四邊形 =底邊長(zhǎng)高 =ah 考點(diǎn)三、矩形 （ 3~10 分） 矩形的概念 the drawings, ftobecmlhdyup:1)。2v3( 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 矩形的性質(zhì) （ 1）具有平行四邊形的一切性質(zhì) （ 2）矩形的四個(gè)角都是直角 （ 3）矩形的對(duì)角線相等 （ 4）矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 矩形的判定 （ 1）定義：有一個(gè) 角是直角的平行四邊形是矩形 （ 2）定理 1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （ 3）定理 2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 矩形的面積 S 矩形 =長(zhǎng)寬 =ab 考點(diǎn)四、菱形 （ 3~10 分） 菱形的概念 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 菱形的性質(zhì) （ 1）具有平行四邊形的一切性質(zhì) （ 2）菱形的四條邊相等 （ 3）菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 （ 4）菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 菱形的判定 （ 1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 （ 2）定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形 （ 3） 定理 2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 菱形的面積 S 菱形 =底邊長(zhǎng)高 =兩條對(duì)角線乘積的一半 考點(diǎn)五、正方形 （ 3~10 分） 正方形的概念 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。 正方形的性質(zhì) （ 1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì) （ 2）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 （ 3）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 （ 4）正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有 4 條對(duì)稱(chēng)軸 （ 5）正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角 線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形 （ 6）正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。 正方形的判定 （ 1）判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種： 先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。 先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。 （ 2）判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下： 先證明它是平行四邊形； 再證明它是菱形（或矩形）； 最后證明它是矩形（或菱形） 正方形的面積 the drawings, ftobecmlhdyup:1)。2v3( 23 頁(yè) 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 a，對(duì)角線長(zhǎng)為 b S 正方形 = 222 ba ? 考點(diǎn)六、梯形 （ 3~10 分） 梯形的相關(guān)概念 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。 梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。 梯形的兩底的距離叫做梯形的高。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 一般地，梯形的分類(lèi)如下： 一般梯形 梯形 直角梯形 特殊梯形 等腰梯形 梯形的判定 （ 1）定義：一組對(duì)邊平行 而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。 （ 2）一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。 等腰梯形的性質(zhì) （ 1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。 （ 3）等腰梯形的對(duì)角線相等。 （ 4）等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它只有一條對(duì)稱(chēng)軸，即兩底的垂直平分線。 等腰梯形的判定 （ 1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形 （ 2）定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 （ 3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。 梯形的面積 （ 1）如圖， DEABCDSA B C D ??? )(21梯形 （ 2）梯形中有關(guān)圖形的面積： ① BACABD SS ?? ? ； ② BOCAOD SS ?? ? ； ③ BCDADC SS ?? ? 梯形中位線定理 梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。 第十九章 一次函數(shù) 考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 （ 3 分） 平面直角坐標(biāo)系 the drawings, ftobecmlhdyup:1)。2v3( 在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做 x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn) O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面 ，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被 x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a， b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng) ba? 時(shí)，（ a， b）和（ b， a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （ 3 分） 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn) P(x,y)在 x 軸上 0??y ， x 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸 上 ? x， y 同時(shí)為零，即點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 0， 0） 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 ? x 與 y 相等 點(diǎn) P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x 與 y 互為相反數(shù) 和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于 x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。 位于平行于 y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng) ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x 軸的距離等于 y （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3） 點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念 （ 3~8 分） 變量與常量 the drawings, ftobecmlhdyup:1)。2v3( 25 頁(yè) 在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x 與 y，如果對(duì)于 x 的每一個(gè)值， y 都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō) x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)。 函數(shù)解析式 用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （ 1）解析法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。 （ 2）列表法 把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。 （ 3）圖像法 用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟 （ 1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值 （ 2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn) （ 3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。 考點(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) （ 3~10 分） 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數(shù)， k? 0），那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。 特別地，當(dāng)一次函數(shù) bkxy ?? 中的 b 為 0 時(shí)， kxy? （ k 為常數(shù)， k? 0）。這時(shí)， y 叫做 x 的正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的圖像 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特 征： 一次函數(shù) bkxy ?? 的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， b）的直線；正比例函數(shù) kxy? 的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（ 0， 0）的直線。 k 的符號(hào) b 的符號(hào) 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限， y 隨 x的增大而增大。 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò) 一、三、四象限， y 隨 x的增大而增大。 the drawings, ftobecmlhdyup:1)。2v3( K0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限， y 隨 x的增大而減小 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限， y 隨 x的增大而減小。 注：當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù) kxy? 有下列性質(zhì)： （ 1）當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大； （ 2）當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。 一次函數(shù)的性質(zhì) 一般地，一次函數(shù) bkxy ?? 有下列性質(zhì)： （ 1）當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 （ 2）當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式 kxy? （ k? 0）中的常數(shù) k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式 bkxy ?? （ k? 0）中的常數(shù) k 和 b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。 第二 十一 章 一元二次方程 一元二次方程的解法 （ 10 分） 直接開(kāi)平方法 利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平方法適用于解形如 bax ?? 2)( 的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知， ax? 是 b 的平 方根，當(dāng) 0?b 時(shí)， the drawings, ftobecmlhdyup:1)。2v3( 27 頁(yè) bax ??? ， bax ??? ，當(dāng) b0 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 配方法 配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式 222 )(2 bababa ???? ，把公式中的 a 看做未知數(shù) x，并用 x 代替，則有 222 )(2 bxbbxx ???? 。 公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法， 它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的求根公式： )04(2 4 22 ?????? acba acbbx 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。 考點(diǎn)四、一元二次方程根的判別式 （ 3 分） 根的判別式 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 中， acb 42? 叫做一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的根的判別式，通常用 “ ? ”來(lái)表示，即 acb 42 ??? 考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 （ 3 分） 如果方程 )0(02 ???? acbxax 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 21 xx， ，那么 abxx ???21， acxx ?21。也就是說(shuō)，對(duì)于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等