精度設計與質量控制基礎-資料下載頁
2025-01-06 18:44本頁面
【正文】 由于量塊的尺寸偏差而產生的不變的系統(tǒng)誤差，多次重復測量也不能發(fā)現這一誤差，只有用另一塊高一級精度的量塊進行對比時才能發(fā)現它。 變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現與消除 采用殘余誤差觀察法，它是 根據測量列的 各個殘余誤差大小和符號的變化規(guī)則 ，直接由誤差數據或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。 殘余誤差觀察法 圖 a:若殘余誤差大體上正負相間，且無顯著變化規(guī)律，則 無根據懷疑存在系統(tǒng)誤差。 圖 b:若殘余誤差有規(guī)律地遞增或遞減， 存在線性系統(tǒng)誤差。 圖 c:若殘余誤差有周期性變化規(guī)律，則 存在周期性系統(tǒng)誤差。 圖 d:存在 線性和周期性系統(tǒng)誤差。 四、粗大誤差的判別與剔除 3σ準則（拉依達準則） ?根據隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律，其殘余誤差落在 以外的概率約為 %，將超出 范圍的殘差作為粗大誤差，即粗大誤差的判別式為 ： ?3σ 準則是在假定 N次重復測量系列值中有一次是可疑的條件下導出的，所以 每判斷一次 ，無論有幾個殘余誤差的絕對值超越 3σ 界限， 只能剔除一個最大的殘余誤差 。 ?實際應用中，可用判別式： ?僅適用于 N≥50的實驗統(tǒng)計。不適用于 N≤10的測量。 肖維納準則（等概率準則） ?該準則是 以正態(tài)分布為前提的。 假定 N次測量中有一次測量是可疑的，此假定成立的概率是50％，即 N次重復測量測值落在正常測值范圍的概率為 2φ(z)。落在不正常范圍的概率為 1/2N，根據概率論原理有： ?肖維納準則的判別式： ?實際應用中，可用判別式： ?根據已知測量次數，求出 φ（ z），反查概率積分表即得相應的 z值。 四、粗大誤差的判別與剔除 五、等精度（直接）測量數據處理步驟 ? 在等精度條件下，對某一量進行了 N次重復測量，得測量列 l1，l2， … ， li， … ， lN, ? 處理步驟如下： （ 1）判斷定值系統(tǒng)誤差； （ 2）求算術平均值 （ 3）求殘余誤差； （ 4）判斷變值系統(tǒng)誤差； （ 5）求標準偏差及極限誤差； （ 6）判斷并剔除粗大誤差； （ 7）求算術平均值的標準偏差及極限誤差； （ 8）測量結果表達： 以單次測值作測量結果： 以算術平均值作測量結果： δlim=177。 3s L=li177。 δlim=li177。 3s 例 1： ? 對某一工件的同一部位進行多次重復測量，測得值列于表中，其中定值系統(tǒng)誤差已消除，試求其測量結果。 解： （ 2）求算術平均值 （ 3）求殘余誤差； （ 4）判斷變值系統(tǒng)誤差； （ 5）求標準偏差； （ 6）判斷并剔除粗大誤差； （ 7）求算術平均值的標準偏差及極限誤差； （ 8）測量結果表達： (1）定值系統(tǒng)誤差已消除； 無顯著變化，無變值系統(tǒng)誤差。 因 N=10，用肖維納準則， 查表 42得： z=,而 = ≈ 六、間接測量誤差處理 系統(tǒng)誤差的合成 若已知各獨立的直接測量值 xi具有系統(tǒng)誤差，其值分別為 δx1 ，δx2， … ， δxm ，則函數 y也必然有系統(tǒng)誤差： l D h 隨機誤差的合成 （ 1）標準偏差的合成 若已知各獨立的直接測量值 xi的 標準偏差 為 σx1 ， σx2， … ， σxm ，則函數 y的標準偏差 σy的合成表達式為： （ 2）極限誤差的合成 間接測量的結果表達式 間接測量中，函數誤差的合成分兩種情況，即： 系統(tǒng)誤差和隨機誤差。其測量結果表達式為： 例：用弓高弦長法測量工件的直徑。 已知： l=100mm， δl=+10um， δliml=177。 ； h=25mm， δh=5um， δlimh=177。 2um； 試計算直徑 D及其測量誤差，寫出測量結果表達式。 l D h 系統(tǒng)誤差 D的測量結果 隨機誤差 解： （ 1）計算直徑 D （ 3）計算 D的極限誤差 δlimD 3125410014225210022222?????????????????hlhDhllD（ 2）計算 D的系統(tǒng)誤差 δD (4)測量結果表達式為 167。 測量技術中的基本原則簡介 為了提高測量結果的精確度以及可靠性，應該對測量技術中的一些基本原則了解和掌握： ? 阿貝測長原則 ? 閉合原則 ? 最小變形原則 ? 最短測量鏈原則 ? 基準統(tǒng)一原則 ? 重復原則 ? 隨機原則
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