高中物理課件第八章專題8帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-資料下載頁(yè)
2025-01-06 16:50本頁(yè)面
【正文】 為 f 的交流電源上，位于 D1圓心處 的質(zhì)子源 A 能不斷產(chǎn)生質(zhì)子 ( 初速度可以忽略，重力不計(jì) ) ，它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速， D D2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．若質(zhì)子束從回旋加速器 輸出時(shí)的平均功率為 P ，求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流 I 與 P 、 B 、 R 、 f 的關(guān)系式 ( 忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，其最大速度遠(yuǎn)小于光速 ) ． 圖 9 課堂探究 突破考點(diǎn) 專題 8 本課欄目開(kāi)關(guān) 基礎(chǔ)再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點(diǎn) ( 2) 試推理說(shuō)明：質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨軌道半徑 r 的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差 Δ r 是增大、減小還是不變？ 解析 ( 1) 設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為 m ，電荷量為 q ，質(zhì)子離開(kāi)加速器時(shí)速度大小為 v ，由牛頓第二定律知 q v B ＝ m v2R 質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的回旋周期為 T ＝2π Rv＝2π mqB 由回旋加速器工作原理可知，交流電源的頻率與質(zhì)子回旋頻率相同，由周期 T 與頻率 f 的關(guān)系得 f ＝1T 課堂探究 突破考點(diǎn) 專題 8 本課欄目開(kāi)關(guān) 基礎(chǔ)再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點(diǎn) 設(shè)在 t 時(shí)間內(nèi)離開(kāi)加速器的質(zhì)子數(shù)為 N ，則質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率 P ＝N 12m v2t 輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流 I ＝Nqt 由上述各式得 I ＝Pπ BR2f 若以單個(gè)質(zhì)子為研究對(duì)象，解答過(guò)程正確的同樣得分． ( 2) 設(shè) k ( k ∈ N*) 為同一盒中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù)，相鄰的軌道半徑分別為 rk、 rk＋1( rk＋1 rk) ， Δ rk＝ rk＋1－ rk，在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為 vk、 vk＋1， DD2之間的電壓為 U ，由動(dòng)能定理知 2 qU ＝12m v 2k＋1－12m v 2k 課堂探究 突破考點(diǎn) 專題 8 本課欄目開(kāi)關(guān) 基礎(chǔ)再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點(diǎn) 由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，知 rk＝m vkqB，則 2 qU ＝q2B22 m( r 2k＋1－ r 2k) 整理得 Δ rk＝4 mUqB2( rk＋1＋ rk) 因 U 、 q 、 m 、 B 均為定值，令 C ＝4 mUqB2 ，由上式得 Δ rk＝Crk＋ rk＋1 相鄰軌道半徑 rk＋ rk＋2之差 Δ rk＋1＝ rk＋2－ rk＋1 課堂探究 突破考點(diǎn) 專題 8 本課欄目開(kāi)關(guān) 基礎(chǔ)再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點(diǎn) 同理 Δ r k ＋ 1 ＝Cr k ＋ 1 ＋ r k ＋ 2 因?yàn)?r k ＋ 2 r k ，比較 Δ r k 、 Δ r k ＋ 1 得 Δ r k ＋ 1 Δ r k 說(shuō)明隨軌道半徑 r 的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差 Δ r 減小． 答案 ( 1) I ＝Pπ BR2f ( 2) Δ r 減小 課堂探究 突破考點(diǎn) 專題 8 本課欄目開(kāi)關(guān) 基礎(chǔ)再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點(diǎn) 建模感悟 1 ．無(wú)論是速度選擇器、回旋加速器、還是質(zhì)譜儀、電磁流量計(jì)，其實(shí)質(zhì)都是帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，只是運(yùn)動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜而已． 2 ．解題思路主要有： ( 1) 力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．根據(jù)帶電體所受的力，運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解． ( 2) 功能關(guān)系．根據(jù)場(chǎng)力及其他外力對(duì)帶電粒子做功引起的能量變化或全過(guò)程中的功能關(guān)系解決問(wèn)題，這條線索不但適用于均勻場(chǎng)，也適用于非均勻場(chǎng)，因此要熟悉各種力做功的特點(diǎn)． 課堂探究 突破考點(diǎn) 專題 8 本課欄目開(kāi)關(guān) 基礎(chǔ)再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點(diǎn) 跟蹤訓(xùn)練 3 如圖 10 所示是質(zhì)譜儀 工作原理的示意圖，帶電粒子 a 、 b 經(jīng)電壓 U 加速 ( 在 A 點(diǎn)初速度為 0) 后， 進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻 速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板 S 上的 x x2處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子 a 、b 所通過(guò)的路徑，則 ( ) A ． a 的質(zhì)量一定大于 b 的質(zhì)量 B ． a 的電荷量一定大于 b 的電荷量 C ． a 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于 b 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 D ． a 的 比 荷大于 b 的 比 荷 圖 10 課堂探究 突破考點(diǎn) 專題 8 本課欄目開(kāi)關(guān) 基礎(chǔ)再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點(diǎn) 解析 粒子經(jīng)電場(chǎng)加速的過(guò)程，由動(dòng)能定理有： qU ＝ 12m v 20；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知 Bq v0＝mv 20R，所以 R ＝1B 2 mUq，由圖知 Ra Rb，故qamaqbmb，A 、 B 錯(cuò)， D 對(duì)；因周期為 T ＝2π mBq， a 、 b 粒子運(yùn)行時(shí)間均為T2，所以 a 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于 b 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間， C 錯(cuò)． 答案 D 課堂探究 突破考點(diǎn) 專題 8 本課欄目開(kāi)關(guān) 基礎(chǔ)再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點(diǎn)
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