隨堂優(yōu)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)人教a版必修一第二章21212根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪配套-資料下載頁
2025-01-06 16:02本頁面
【正文】 ＝12( ) 2 ( )x y x yxy???② . 對于 “ 條件 求值 ”問題一定要弄清 已知與 未知的聯(lián)系，然后采取 “ 整體代換”或“求值后代換”兩種方 法求值． 又 ∵ x ＋ y ＝ 12 ， xy ＝ 9 ③ ， ∴ ( x － y )2＝ ( x ＋ y )2－ 4 xy ＝ 122－ 4 9 ＝ 108 ， ∵ x y ， ∴ x － y ＝ 6 3 ④ . 將 ③④ 代入 ② ，得 1 1 12 2 2112212 2 9 3363xyxy? ? ?? ? ???. 3 － 1. 已知 a 2 x ＝ 2 ＋ 1 ，求 33xxxxaaaa ??? 的值． 解： 原式 =22( ) ( )x x x x x xxxa a a a a aaa? ? ??? ? ? ?? ＝ a2 x+ a 2 x 1 ＝ 2 ＋ 1 ＋ ( 2 ＋ 1) 1－ 1 ＝ 2 ＋ 1 ＋ ( 2 － 1) 1 ＝ 2 2 － 1. 例 4 ： 已知 x ＋ x 1 ＝ 3 ，求 x 2 － x 2 的值． 錯因剖析： 求 x － x 1 的值時，易漏掉 x － x 1 ＝－ 5 的情況． 正解： 由 ( x ＋ x 1)2＝ ( x － x 1)2＋ 4 和 x ＋ x 1＝ 3 ， 可得 x － x 1＝ 177。 5 . ∴ x2－ x 2= ( x ＋ x 1)( x － x 1) ＝ 177。3 5 .
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