大學物理二第二篇第9章電磁感應(1)-資料下載頁
2025-01-06 14:48本頁面
【正文】 ?H dd45121???????????tIM?(2) lSINΦNΨ 1210111???lSNIΨL 210111???lSNIΨL 220222???同理： 21 LLM ?一般情況： 21 LLkM ?k 稱為“耦合系數(shù)” 10 ?? k22222212021 MlSNNLL ?? ?(3) 例 在磁導率為 ? 的均勻無限大的磁介質(zhì)中，有一無限長直導線，與一邊長分別為 b 和 l 的矩形線圈在同一平面內(nèi)，求它們的互感系數(shù)。 解： r dr a b l I rIB ??2 0?rlrISBΦ d2dd 0????abaIlrrIlΦ baa??? ? ? ln2d200????abalIΦM ??? ln20??例 自感分別為 L1 和 L2 ，互感為 M 的兩線圈串聯(lián)。如果兩線圈的磁通互相加強，稱為順接（圖 a），如果兩磁通互相削弱，稱為反接（圖 b）。計算在這兩種接法下兩線圈的等效總自感。 （ 圖 a） 1 2 （ 圖 b） 2 1 解： 順接 線圈 1中的電動勢： tIMtILdddd11 ????線圈 2中的電動勢： tIMtILdddd22 ????總自感電動勢 tIMLLdd)2(2121 ?????? ???總自感系數(shù) MLLL 221 ???反接： MLLL 221 ???當兩線圈無漏磁耦合，且 L1 = L2 = L0 021 LLLM ??順接： 04 LL ?反接： 0?L課后作業(yè) 以 RL電路為例： ? K L R i 自感電動勢： tiLL dd???回路方程： RitiL ??dd?tRiiLiti ddd 2?????? ?? tIt tRidiLiti 0 200 dd?、 磁場的能量 ?t ti0 d?電源所作的功 ?t tRi0 2 d消耗在電阻上的焦耳熱 221 LI電源力反抗自感電動勢作的功轉(zhuǎn)化為 磁場的能量 2020 21 LIdtRii d t tt ?? ?? ?221 LIWm ?長直螺線管為例： VnL 2??nBI??VBnBVnLIW m???2222212121???????????磁場的能量密度： ?221 BVWw mm ??HB ???22212121 HBHBwm ?? ???I 例 一根長直電纜，由半徑為 R1 和 R2 的兩同軸圓筒組成，穩(wěn)恒電流 I 經(jīng)內(nèi)層流進外層流出。 試計算長為 l 的一段電纜內(nèi)的磁場能量。 解： R2 R1 r rIB??20? 2200282 rIBwm ????? rrlV d2d ??R1 r R2 rlrrIVwW RRV mmd28d 212220 ??? ??? ???? 21d420 RR rrlI??1220 ln4 RRlI???能量法求自感系數(shù) 120 ln2 RRlL???221 LIWm ?1220 ln4 RRlI???解： 法 2 H ? B ? L ? Wm rr lISB d2dd 0?????? ??rr lIRR d2210?????120 ln2 RRIl???120 ln2 RRlIL ?????12202 ln421RRlILIWm ????dS= ldr l ? I ? ? ? ?H? ?21 RrR ??rI?2 0 （ 其 他 ） B rI??20【 例 】 RL電路 dtdiLL ??? 0,0 ????itiRdtdiL ?0???? iRL??ti? / Ri? L? LRK充電 ?0ti? / R??????????????????????tRRitLRe1e1 時間常數(shù) ? 表示電流與其最大值的差變?yōu)樽畲笾档? 所經(jīng)過的時間 。 e1RL??時間常數(shù) : 放電 ?0ti? / Ri? L? LRK電流隨時間按指數(shù)規(guī)律減少。 ??? ttLRRRi?? ?? eeRitiRL???????,00【 例 】 求總自感 L tILdd???總電動勢 ??LI I 不但要考慮兩個線圈的自感， 還要考慮兩個線圈的互感。 總電動勢： ? ? tILtIMLL dddd221 ??????MLLL 221 ???總自感： tILdd1??? tIMdd?tILdd2? tIMdd? 順接 I ? 磁場彼此加強，自感電動勢和互感電動勢同向。 ? ? dtdILdtdIMLL ?????? 221MLLL 221 ???總自感： dtdIL1??? dtdIM?dtdIL2? dtdIM? 反接 I 設(shè) ? 磁場彼此減弱，自感電動勢和互感電動勢反向。 總電動勢： 若 212 LLM ??，則 0?L 。 本章小結(jié)：電磁感應內(nèi)容提要 1法拉第電磁感應定律： dtd ????? －－全磁通 對于螺線管： ??? N2動生電動勢 ldBvd ab?????? )(??? ????baababldBvd???)(??洛倫茲力不作功，但起能量轉(zhuǎn)換作用。 3 感生電動勢與感生電場 ?????????????SLiiSdtBdtdlE????d?4 互感 互感系數(shù)： 221112IIM????互感電動勢： dtdiM??21?5 自感 自感系數(shù)： IL??自感電動勢： dtdiLL ???自感磁能： 221LIW L ?6 磁場的能量密度 BHHBwm212222?????（非鐵磁質(zhì)）
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