1線線、線面、面面間的平行關(guān)系-資料下載頁
2025-10-03 17:13本頁面
【導(dǎo)讀】的法向量分別為,uv，則。如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值.分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，直線和平面平行或在平面內(nèi)，?nn稱為平面的一個(gè)法向量。垂直于平面α的向量，叫做平面的一個(gè)法向量.不妨設(shè)正方體AC1的棱長為2，二面角的大小與兩法向量所成角相等或互補(bǔ).對于鈍二面角的計(jì)算其余弦值必為負(fù).由于底面ABCD為正方形,SD=2DC，E，，，，，AE，，
【正文】 || | 3nmnmnm?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?21 2 0 20 , 0 1 0FDE ?? ? ??E ， ， ， ， AE ， ，? ?n x y z D E F?設(shè) ， ， 為 平 面 的 法 向 量2 0 2 0 ( 1 , 2 ,1 )x y x z n? ? ? ? ? ? ?則 + , 20 2 0 ( 1 , 0 ,1 )u t v m? ? ? ? ? ?則 ,2? ?m t u v A E F?設(shè) ， ， 為 平 面 的 法 向 量二面角的向量計(jì)算公式示例 ∴ 二面角 AEFD的余弦值為 33【 練習(xí) 】 如圖所示，底面是直角梯形 的四棱錐 S— ABCD,∠ABC=90 176。 ,SA⊥ 平面 ABCD， SA=AB=BC=1， AD= 求 平面 SCD與平面 SAB所成的二面角的 正切值 . 12，空間角 圖形 角的范圍 計(jì)算公式 線線角 線面角 面面角 ??BAn??nBAsi n| c os , |||| || |B A nB A nB A n? ?????c o s| c o s , |ab? ????ab12,nn? ?? ?121212c o s , | | | |nnnn nn?? ??12,nn??? ? ? ?l??1n2n????1n2nl?ab[0 , ]2?? ?( 0, ]2?? ?[0 , ]???要點(diǎn)梳理
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