[哲學]第六章虛擬解釋變量模型藍色-資料下載頁
2025-01-04 12:05本頁面
【正文】 將式（ ）和式（ ）代入式（ ），得到 ttttt uXTbTXbXbTaTaaY ??????? 22102210（ ） 85 用最小二乘法估計 式（ ） 的參數(shù)，得到參數(shù)估計值后，可以對 a1,a2和 b1,b2進行統(tǒng)計檢驗。如果 a1,a2和b1,b2部分或全部顯著地不為零，則表明在經(jīng)濟體制改革期間消費模型參數(shù)存在系統(tǒng)的變化；反之，就認為消費模型在改革期間是穩(wěn)定的。 86 經(jīng)試算發(fā) 現(xiàn) a0 , a2和 b2在統(tǒng)計上都不顯著，所以把模型確定為 （ ） 用最小二乘法估計式（ ），得到結(jié)果如下 TbbTa tt 10211 , ??? ??即 （ ） tttt uTXbXbaY ???? 10187 )( )( )( 2 ??????DWRtTXXTY ttt（ ） 式（ ） 中，參數(shù)估計值下面括號中的數(shù)字是統(tǒng)計值。由 R2和 DW值可知，模型對消費支出 Yt變化的擬合程度很好，而且不存在自相關(guān)問題。 88 估計和檢驗結(jié)果表明： １ .a1, b1在統(tǒng)計上是高度顯著的，從而證明我國城鎮(zhèn)居民的消費行為在改革期間是不斷變化的。 2. 由 a2=，我國城鎮(zhèn)居民的消費水平呈現(xiàn)逐年上升的趨勢； 89 3．由 可知，我國城鎮(zhèn)居民的邊際消費傾向呈下降趨勢，這一結(jié)果與改革以來居民金融資產(chǎn)迅速增加的事實相吻合。 ??b90 4．邊際消費傾向的變動曲線為 （ ） 即，邊際消費傾向的變化未線性下降趨勢。 Tt 2 ???91 5．如果忽略居民消費行為的變化，將模型設定為 （ ） 01t t tY X u??? ? ?則估計結(jié)果為 )()(2 ?????DWRtXY tt （ ） 92 顯然，雖然模型的擬合優(yōu)度很高，但是由于邊際消費傾向是固定不變的，模型（ ）錯誤的描述了消費和收入的關(guān)系。而且，如果將其用于預測，隨著時間的推移誤差會越來越大。 93 在前面的內(nèi)容，我們都是用虛擬變量代表質(zhì)的因素。但在有些情況下，虛擬變量也可以代表量的因素，分段線性回歸就屬于這種類型。 二 、 分段回歸 94 在經(jīng)濟關(guān)系中常有這樣的情況：當解釋變量 X的值達到某水平 X* 之前，與被解釋變量 Y 之間存在某種線性關(guān)系；當解釋變量 X的值達到或超過 X* 以后，與被解釋變量的關(guān)系就會發(fā)生變化。 95 如果已知 X 的轉(zhuǎn)折點 X* ，我們就可以用虛擬變量來估計每一段的斜率。這就是分段線性回歸。 96 【 例 】 在 1979年以前，我國居民的消費支出呈緩慢上升的趨勢，從 1979年開始，居民消費支出為快速上升趨勢。顯然， 1979年是一個轉(zhuǎn)折點，即 X*=1979。于是，可以用以下模型描述我國居民在 1955年至 1985年期間消費支出的變動趨勢。 97 *0 1 2 ()ttY t t X D u? ? ?? ? ? ? ?（ ） 式中， Yt為某年的消費支出， t為年份 （ t=1955， 1956， … ， 1985） , D為虛擬變量，滿足 **10tXDtX? ?? ???（ ） 98 于是 ， 兩個不同時期的消費趨勢為 ttttutXYutY????????)(1979197921*2010??????年以后年以前（ ）（ ） 在 1979年以前，回歸模型的斜率是 β1 ，而在 1979年之后回歸模型的斜率則為(β1+β2)。如果在 β2 統(tǒng)計上是顯著的，則表明 1979年以后消費支出趨勢發(fā)生了明顯變化。 99 【 例 】 例 X只有一個轉(zhuǎn)折點，但在某些情況下，解釋變量存在多個轉(zhuǎn)折點。例如，職工收入與職工年齡有關(guān)。一般而言，年齡大的職工收入高于年齡小的職工。但是，在不同年齡段收入與年齡的關(guān)系是不同的。為了方便，我們僅考慮 3個年齡段： 18歲以下、 18歲至 22歲、 22歲以上。 100 顯然， 18歲和 22歲都是轉(zhuǎn)折點。事實上， 18歲和 22歲分別為多數(shù)人的高中及大學畢業(yè)年齡。因此，不同年齡段實際上也代表不同文化水平。 設 Yi為收入， Xi為年齡， =18， =22，可以建立以下回歸模型 *1X*2X101 **0 1 2 1 1 3 2 2( ) ( )i i i i iY X D X X D X X u? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?其中， D1和 D2都是虛擬變量，而且有 ??? ????? ???其他其它 0101 22211*** XXDXXXD（ ） 假定 E(ui)=0，我們有 102 iiiiiiiiiXXYEDDXXXYEDDXXYEDDX)()(,1,0,22)()(0,1,2218)(,0,0,1831*2302121*120211021?????????????????????????????? 這里 , β1 為 18歲年齡段以下的斜率， ( β1+β2 )和（ β1+β3 ）分別為18歲到 22歲和 22歲以上年齡段的斜率。 （ ） 103 例：中國 1979－ 1997居民消費函數(shù) Y－人均實際生活費支出 X－人均實際收入 研究目的：改革開放后中國居民消費行為的變化。
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