大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題及參考答案-資料下載頁
2024-12-08 08:42本頁面
【正文】 機(jī)床在工作的概率； (2) ? ?80?YP ? ?801 ??? YP ?????? ????48080121?設(shè) Y 表示任一時(shí)刻正在工作的機(jī)床數(shù)，則 ),1 0 0(~ BY52 ? ?????12122121~ii xx?? ??????12122111ii xxs?7 7 5 ?????121121iixx?解 樣本均值 樣本方差 樣本二階中心矩 計(jì)算樣本均值、樣本方差及樣本二階中心矩的觀測值。 設(shè)抽樣得到樣本觀測值如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， , , 。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè) 12（ 167。 ～ 167。 ） 53 ? ? ? ? ? ?10,1 1 或???? ? xppxXP xx3. 設(shè)總體 X服從“ 01”分布 : 求樣本平均值 數(shù)學(xué)期望及方差。 抽取樣本 ，nX,X,X ?21 X 的概率分布、 解 分布，~X 10 ?? ? ?.n,Xp,nB~Xniinii ?21011?? ????，.nm,n,n,XnXnii 121011， ????? ??? ? .n,m,ppCmXPnmXP mnmmnnii ?21011??????????? ???????? ?? ???。ppnEXnXnEXEniniinii ????????????? ?????? 111111.npqpqnDXnXnDXDniniinii ????????????? ?????? 1211111254 2)( ??2SE證 2ES??????????????? ??? ??nii XnXnE12211?????? ??? ??)()(11 212 XnEXEnnii? ? ?????????????? ??????222211 ????nnnn22 ?? ??? ? ? ?? ? 2 ii XEXD ??)( 2iXE ? ?ni ,2,1 ??)( 2XE ? ? 2)( XEXD ?? 22 ?? ??n2??2ES?： 22? S?? ?55 設(shè)總體 ? ?,5,40~ 2NX（ 1）抽取容量為 36的樣本，求樣本均值 在 38與 43之間的概率； X（ 2）抽取容量為 64的樣本，求 ? ?。140 ??XP（ 3）抽取容量 n多大時(shí)，才能使概率 ? ?140 ??XP 達(dá)到 。 解 (1) 由于 n =36, 則 ,3625,40~ ??????NX所求事件的概率為： (2) 由于 n = 64, ? ?140 ??XP? ?1,0~6 2 4085 40 NXX ????????????????? 40XP? ? ? ?6161 .. ??? ?? ..89040?? ?4338 ?? XP ???????? ??654043? ???????? ??654038?99160.?? ?42.?? ?? ?63.??56 設(shè)總體 ? ?,5,40~ 2NX（ 1）抽取容量為 36的樣本，求樣本均值 在 38與 43之間的概率； X（ 2）抽取容量為 64的樣本，求 ? ?。140 ??XP（ 3）抽取容量 n多大時(shí)，才能使概率 ? ?140 ??XP 達(dá)到 。 解 (3) ? ?140 ??XP? ????????????? 5540 nnXP???????? ???????????55nn ?? 152 ?????????? n?，即 ????????? n? ?? n.96?? n? ? , ???XP要使 ，即 52 ?????????? n?57 解 5 .7 ?s? ?,~ 2??NX設(shè)總體 從總體中抽取容量為 n=16的樣本， 樣本方差 （ 1）若已知 σ=2，求 ? ?.???XP（ 2）若 σ未知， ? ?.?? ?XP? ???? ?XP ???????????162162?XP??????????? 1162?XP（ 1） ),1,0(~162 NX ???求 ? ????XP? ?15~16/ tXt ???? ????O? ?xftx?t? ?8 6 ??? tP（ 2） ???????? ????16/16/|| XP)8 6 |(| ?? tP? ? ??? tP8 6 )15( ?t)1(2 ????58 解 (2) ? ? ? ? ,~XX.. S)(ii 950150110 2101222222 ?? ??????? （ 1） 。4XP0101i2i ???????? ?? ??，求已知 ?? ? ,N~X 2?設(shè)總體 抽取容量為 10的樣本， ? ? ., 101i2i ???????? ????求未知 ?（ 2） ,)(~X.ii???10122221 10501 ???(1) ???????? ?? ??1012 4iiXP ???????? ?? ??101222 504501ii .)(P 1621 ?? ? ?? ? ???????? ??? ??1012 852ii .XXP ? ? ???????? ??? ??101222 50852501ii ..XX.P1 1 .4 )P( χ 22 ???16102 10 ?)(.?41192 250 .)(. ??59 是來自正態(tài)總體 X 的簡單隨機(jī)樣本， 921 X,X,X ?,XXXY,XYii )(31619872611 ???? ??? ?????9722221ii YXS,S YYZ )(2 21 ??證明統(tǒng)計(jì)量 Z服從 t(2)分布。 ? ? 9212 ,i,N~X i ??，證明：設(shè) ??????????????????362221???? ,N~Y,N~Y ，故有? ?10220 21221 ,N~YY,N~YY?? ?????????? ，故從而有60 ），（服從故 221)(3 22222??? SS ?? 獨(dú)立，與且2221 22??SYY ?( 2 ) .2222 212221tSYYSYY服從）（所以?????61 求函數(shù) 的分布 . 設(shè) ),n(t~X21XY ?)n(t~X ?nZXX 1?使)n(~Z),(N~X 21 10 ???,ZZZZ n22221 ???? ? .n,i),(N~Z i ?2110 ?而 其中 2121 XnZXY ???121XnZ? ),n(F~ 162 ,XXXXXXY 26542321 )()( ??????求常數(shù) C， 使 CY ? ? 的一個(gè)樣本，令是，設(shè) XX,X,N~X 6110 ??分布。)(~ 22?解： ),10(3),30( 321321 ,N~XXX,N~XXX ??????),10(3),30( 654654 ,N~XXX,N~XXX ?????相互獨(dú)立，而 61 X,X ??獨(dú)立。與故 33 654321 XXXXXX ????).2(3133 226542321 ?~YXXXXXX ??????? ）（）（).2(3131 2?~YC ，使故取 ?
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