[信息與通信]1-2第5章iir濾波器結(jié)構(gòu)-資料下載頁
2024-12-07 22:43本頁面
【正文】 1) 頻率抽樣結(jié)構(gòu)的特點是它的系數(shù) H(k) 就是濾波器在 處 的響應(yīng)， 因此控制濾波器的頻率響應(yīng)很方便； 2) 結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但是高度模塊化， 適用于時分復(fù)用； 3) 適用于窄帶濾波器，或濾波器組的情況； 幾點說明： kNπ2 4) IIR部分，所有極點都在單位圓上， 當(dāng)系數(shù)量化時， 這些極點會移動， 有些極點就不能被零點所抵消， 甚至有時極點移動到單位圓外，系統(tǒng)就不穩(wěn)定了，因而還需進行修正，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定； 快速卷積結(jié)構(gòu) “時域序列的圓周卷積等效于頻域的離散頻譜的乘積”。 兩個有限長序列： 11( ) , 0 1x n n N? ? ? 22( ) , 0 1x n n N? ? ?線性卷積： 1 11 2 1 20( ) ( ) ( ) ( ) ( )Nlmmy n x m x n m x m x n m??? ? ? ?? ? ? ???101mN? ? ? 201n m N? ? ? ?和 由 得： 1202n N N? ? ? ?將序列補齊： 11112222( ) 0 1()01( ) 0 1()01x n n NxnN n Lx n n NxnN n L? ? ??? ?? ? ??? ? ??? ?? ? ??12 1L N N? ? ?FIR濾波器的快速卷積結(jié)構(gòu) 步驟： 1) 將 和 變成 L點序列； 2) 求 和 各自的Ｌ點 DFT； 3) 將 和 相乘得 L點的頻域序列 ； 4) 求 的 L點 IDFT，得到輸出序列 。 ()xn ()hn()xn ()hn()Xk ()Hk ()Yk()Yk ()yn 線性相位 FIR濾波器的結(jié)構(gòu) 線性相位： ? 頻率響應(yīng) ： ( ) si n( )y k A k T????( ) ( )j T j TA H e H e?? ?? ? ?為 幅 頻 特 性 ， 為 相 頻 特 性相頻特性相對于 的導(dǎo)數(shù)為常值。 ?一個輸入信號可以分解為多個正弦信號的疊加，為了使得輸出信號 不會產(chǎn)生相位失真 ，必須要求它所包含的這些 正弦信號通過系統(tǒng)的時間是一樣的 。 1) FIR濾波器滿足線性相位的條件： 單位沖激響應(yīng)滿足：偶對稱 奇對稱 ( ) ( 1 )h n h N n? ? ?( ) ( 1 )h n h N n? ? ? ?推倒過程： ()hn 的頻率響應(yīng)： 1 ()0( ) ( ) | ( ) |Nj j n j jnH e h n e H e e? ? ? ? ?? ??? ? ??線性相位要求： ()()? ? ??? ? ? ??????代入： 1)0( ) ( ) | ( |Nj j n j jnH e h n e H e e? ? ? ? ?????? ? ??1()0( ) ( ) | ( ) |Nj j n j jnH e h n e H e e? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ??令等式兩端實部和虛部分別相等，可得兩個式子： 1010( ) sin [ ( ) ] 0( ) sin [ ( ) ] 0NnNnh n nh n n??? ? ???????? ? ???由此可得單位沖激響應(yīng)滿足的偶對稱和奇對稱條件。 1, ( ) ( 1 )21, , ( ) ( 1 )22Nh n h N nNh n h N n?????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?2) 線性相位濾波器結(jié)構(gòu) N為奇數(shù)時： N為奇數(shù)的偶對稱序列 N為奇數(shù)的奇對稱序列 1 112 ()( 1 ) 201( ) ( ) [ ] ( )2NNn N nnNH z h n z z h z? ???? ? ? ???? ? ??N為奇數(shù)時線性相位 FIR濾波器結(jié)構(gòu) 如果序列是偶對稱的，則 前是 +號； 如果序列是奇對稱的，則 前是 號； ( 1 )Nnz? ? ?( 1 )Nnz? ? ?共 個延時結(jié)構(gòu) 1 12N? ?N為偶數(shù)時： 12( 1 )0( ) ( ) [ ]Nn N nnH z h n z z?? ? ? ?????N為偶數(shù)的偶對稱序列 N為偶數(shù)的奇對稱序列 N為偶數(shù)時線性相位 FIR濾波器結(jié)構(gòu) 結(jié)論：線性相位的 FIR濾波器結(jié)構(gòu)比一般直接型結(jié)構(gòu)節(jié)省一半 數(shù)量的乘法次數(shù)。 例子： 1)已知 FIR濾波器的單位沖擊響應(yīng)為 ( ) ( ) ( 1 ) ( 2) ( 3 ) ( 4)h n n n n n n? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?試畫出其級聯(lián)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。 2) 設(shè)某 FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： )3531(51)( 4321 ???? ????? zzzzzH試畫出此濾波器的線性相位結(jié)構(gòu)。
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