【正文】 (C)第三象限 (D)第四象限 答案 A. 11.（浙江省杭州宏升高復學校 2021 屆高三上學期第三次月考文） 復數(shù) )31( iiz ?? 的虛部是 （ ） (A) － 1 (B) 1 (C)i (D)3 答案 B. 12.（浙江省杭州宏升高復學校 2021 屆高三第一次模擬考試試題理） 1 1 ( ) ,zi ii? ?復 數(shù) z 滿 足 為 虛 數(shù) 單 位 則 復 數(shù) z 的 共 軛 復 數(shù) z=( ) :A. 1+i B. 1? i C. ? 1? i D. ? 1+i 答案 D. 13.（浙江省杭州二中 2021 屆高三 11 月月考試題文）已知 aR? ，復數(shù) 122 , 1 2z ai z i? ? ? ?，若12zz為純虛數(shù)，則復數(shù)12zz的虛部為 （ ） A． 1 B． i C． 25 D． 0 答案 A. 14.（浙江省諸暨中學 2021 屆高三 12 月月考試題文）已知復數(shù) 2121 ,21,3 zzizbiz 若????是實數(shù)，則實數(shù) b 的值為 A． 6 B． 6? C． 0 D． 61 答案 A. 15.（浙江省溫州市嘯秋中學 2021 學年第一學期高三會考模擬試卷）復數(shù) iZ ??31 ，iZ ??12 ，則 21 ZZZ ?? 的復平面內(nèi)的對應點位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 D. 16.（浙江省嵊州二中 2021 屆高三 12 月月考試題理） 復數(shù) 12 iz i?? ? 對應的點在復平面位于（ ） （ A）第一象限 （ B）第二象限 （ C）第三象限 （ D）第四象限 答案 D. 17.（浙江省金麗衢十二校 2021 屆高三第一次聯(lián)考理 ）復數(shù) 3ii? 在復平面上對應的點位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 B. 二、填空題 18.（江蘇省南京市九校聯(lián)合體 2021 屆高三學情分析試卷）復數(shù) ii43 21?? 在復平面上對應的點位于第 象限． 答案：三 . 題組二 一、選擇題 1．（四川省成都市玉林中學 2021 屆理）求復數(shù)2(1 )3ii? ?? A. 13i?? B.1322i? C.1322i?? ? 答案 C. 解：2( 1 ) 2 ( 3 ) 2 2 3 1 34 2 23 ( 3 ) ( 3 )i i i i ii i i? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? 故選 C 2. (浙江省溫州 十校聯(lián)合體 2021 屆高三文）設(shè) i 為虛數(shù)單位，則 3+2i2－ 3i = （ ） A 1 B － 1 C i D － i 答案 C. 3． (浙江省桐鄉(xiāng)一中 2021 屆高三文 ) 如果復數(shù) ibi212?? （其中 i 為虛數(shù)單位， b 為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么 b 等于 （ ） （ A） 2 （ B） 2 （ C） 32 （ D） 32? 答案 D. 4. （山西省四校 2021 屆高三理） 復數(shù) ii 312??的虛部是 （ ） A. 12 B.－ 12 C. 12i D. － 12i 答案 B. 5．（廣東省廣州東莞五校 2021 屆高三理）設(shè)復數(shù) z 滿足 i 2 iz??，則 z? A． 1 2i?? B． 12i? C． 12i? D． 1 2i?? 答案 A. 6.（福建省福州八中 2021 屆高三文） .i 是 虛數(shù)單位，復數(shù) 21ii? 等于 A. 1+i B. 1－ i C. － 1+i D. 1－ i 答案 B. 7. （河北省唐山一中 2021 屆高三文）在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點對稱的是 （ ） =xsinx = 2xx ee ?? =xlnx =x32sinx+tanx 答案 D. 8．（福建省四地六校聯(lián)考 2021 屆高三文）復數(shù) 11ii?? 的虛部為（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. 1? 答案 D. 9． (廣東省河源市龍川一中 2021 屆高三理）若復數(shù) (1 )(2 )bi i??是純虛數(shù) (i 是虛數(shù)單位， b是實數(shù) )，則 b? ( ) A． 2 B． 12? C. 12 D． 2 答案 D. 10． (廣東省河源市龍川一中 2021 屆高三文） i 是虛數(shù)單位， ii 33?的虛部為（ ） A 123? B i123? C 123 D i123 答案 C. 11．（廣西桂林中學 2021 屆高三 11 月月考試題理） 復數(shù)3 2 3 22 3 2 3ii?????? ( ) A. 0 B. 2 C. 2i D. 2i . 答案 D. 填空題 12． （江西省 2021 屆高三理） 已知函數(shù) f(x)＝ ,2))((.0,c o s2,0,)( 02 ???? ???? xffxxxxxf 若?則x0＝ ． 答案 3π4 。 13.（江西省 2021 屆高三理） 已知 1( 1) 2 32f x x? ? ?， ( ) 6fm? ，則 m =__________ 答案 0. 14.(浙江省吳興高級中學 2021 屆高三文 )設(shè) f(x)=( 0)( 0)lnx xe xx ??? ?? ，則 1[ ( )]3ff ? . 答案 13 解答題 15． （江西省 2021 屆高三理） 已知命題 p ：方程 0222 ??? axxa 在 [－ 1， 1]上有解；命題 q ：只有一個實數(shù) x 滿足不等式 2 2 2 0x ax a? ? ?，若命題 “p 或 q”是假命題，求實數(shù) a 的取值范圍． 答案 ?2222221: 2 0 ( 2 ) ( 1 ) 0 0211 , 1 , | | 1 | | 1 , | | 12 2 0 . 2 24 8 0 . 0 2 , | | 1 0 | 1 0 0a x a x a x a x a x xaaxaaax a x a y x a x a xa a ap q a aPQa a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?解 由 ， 得 ， 顯 然 或故 或“ 只 有 一 個 實 數(shù) 滿 足 ” 即 拋 物 線 與 軸 只 有一 個 交 點 ， 或命 題 或 為 真 命 題 時 或命 題 或 為 假 命 題的 取 值 范 圍 為 或 ?? 1? 16.（江西省 2021 屆高三理） 已知函數(shù) 21( ) 22f x ax x??， ()g x lnx? （ Ⅰ ）如果函數(shù) ()y f x? 在 [1, )?? 上是單調(diào)增函數(shù)，求 a 的取值范圍； （ Ⅱ ）是否存在實數(shù) 0a? ，使得方程 () ( ) ( 2 1)gx f x ax ?? ? ?在區(qū)間 1( , )ee 內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出 a 的取值范圍；若不存在，請說明理由 答案 （本題滿分 15 分） 解 （ 1） 當 0a? 時， ( ) 2f x x? 在 [1, )?? 上是 單調(diào)增函數(shù)，符合題意 當 0a? 時， ()y f x? 的對稱軸方程為 2x a?? ， 由于 ()y f x? 在 [1, )?? 上是單調(diào)增函數(shù)， 所以 2 1a??，解得 2a?? 或 0a? ，所以 0a? 當 0a? 時，不符合題意綜上， a 的取值范圍是 0a? ?? 5 分 （ 2）把方程 () ( ) ( 2 1)gx f x ax ?? ? ?整理為 2 ( 2 1)ln x ax ax ? ? ? ?， 即為方程 2 (1 2 ) 0ax a x lnx? ? ? ? 設(shè) 2( ) (1 2 )H x ax a x lnx? ? ? ? ( 0)x? ， 原方程在區(qū)間（ 1,ee ）內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根 , 即為函數(shù) ()Hx在區(qū)間（ 1,ee ） 內(nèi)有且只有兩個零點 1( ) 2 (1 2 )H x ax a x? ? ? ? ? 22 (1 2 ) 1 ( 2 1 ) ( 1 )ax a x ax xxx? ? ? ? ??? 令 ( ) 0Hx? ? ，因為 0a? ，解得 1x? 或 12x a?? （舍） 當 (0,1)x? 時 , ( ) 0Hx? ? , ()Hx是減函數(shù)； 當 (1, )x? ?? 時 , ( ) 0Hx? ? ， ()Hx是增函數(shù) ()Hx在（ 1,ee ）內(nèi)有且只有兩個不相等的零點 , 只需 min1( ) 0,( ) 0,( ) 0,H eHxHe? ??? ??? ??? ? 121 2 ???? e eea ???????? 10 分