20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中聯(lián)考試卷新人教版第71套-資料下載頁
2024-11-24 22:25本頁面
【正文】 △ ABP 的周長． （ 2）問 t 為何值時(shí)，△ BCP 為等腰三角形？ 備用圖 ：（ 1）如圖 1，由∠ C=90176。， AB=5cm， BC=3cm， ∴ AC=4，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 開始，按 C→ A→ B→ C 的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒 1cm， ∴出發(fā) 2 秒后，則 CP=2， ∵∠ C=90176。， ∴ PB= 1349 ?? ∴△ ABP 的周長為： AP+PB+AB=2+5+ 13 =7+ 13 ?????????.4 分 （ 2）①如圖 2，若 P 在邊 AC 上時(shí)， BC=CP=3cm， 此 時(shí) 用 的 時(shí) 間 為 3s ，△ BCP 為 等 腰 三 角 形 ； ②若 P 在 AB 邊上時(shí)，有三種情況： i）如圖 3，若使 BP=CB=3cm，此時(shí) AP=2cm， P 運(yùn)動(dòng)的路程為 2+4=6cm， 所以用的時(shí)間為 6s，△ BCP 為等腰三角形； ii）如圖 4，若 CP=BC=3cm，過 C 作斜邊 AB 的高，根據(jù)面積法求得高為 ， 作 CD⊥ AB 于點(diǎn) D， 在 Rt△ PCD 中， PD=， 所以 BP=2PD=， 所以 P 運(yùn)動(dòng)的路程為 =， 則用的時(shí)間為 ，△ BCP 為等腰三角形； ⅲ）如圖 5，若 BP=CP，此時(shí) P 應(yīng)該為斜邊 AB 的中點(diǎn)， P 運(yùn)動(dòng)的路程為 4+= 則所用的時(shí)間為 ，△ BCP 為等腰三角形； 綜上所述，當(dāng) t 為 3s、 、 6s、 時(shí)，△ BCP 為等腰三角形 ????????..12 分
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