極限與連續(xù)ppt課件-資料下載頁
2024-11-03 23:07本頁面
【正文】 x → 1 時， f (x) 的極限存在且 .1)(lim 1 ?? xfx.2 23l i m22 ???? xxxx求例 5 解 223l i m 22 ???? xxxx 2)1)(2(lim2 ????? xxxx.1)1(lim 2 ??? ? xx. )(lim 22 xxx ??求例 6 解 . 622)(l i m 222 ????? xxx解 例 7 ).(lim , 0,0, 0,)(02xfxxxxxxfx ???????????? 求設函數(shù).1)1(l i ml i m)(l i m0200????????xx xxxfxxx以上例題說明了下列幾種重要現(xiàn)象： (1) 函數(shù) f (x) 在 x0 處極限存在 ， 但函數(shù) f (x) 在 x0 處可以沒有定義 (如例 7) . (2) 函數(shù) f (x) 在 x0 處雖然有定義，且在 x0 處有極限， 但兩者不等， . )5()()(lim 00如例即 xfxfxx ?? (3) 函數(shù) f (x) 在 x0 處有定義 ， 也有極限且兩者相等 . 性質(zhì) 1 若 存在 ， 則極限是唯一的 。 ))(lim( )(lim0xfxf xxx ??? 或 四 、 極限的性質(zhì) 性質(zhì) 2（局部有界性 若 （ A為確定常數(shù)，則在 x0的去心鄰域內(nèi)，函數(shù) f（ x）有界。 性質(zhì) 3（局部保號性） 若 （ A為確定的常數(shù)），則當 A＞ 0（或 A＜ 0）時 ，在 x0的某個去心鄰域內(nèi) f（ x） ＞ 0（ 或 f（ x） ＜ 0） Axfxx ?? )(l i m0Axfxx ?? )(l i m0
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