極限、連續(xù)與間斷-資料下載頁
2025-06-24 02:46本頁面
【正文】 式1解：間斷點為。 當，即時，為可去間斷； 當，為II類無窮間斷1解：，間斷點為， ，I類跳躍間斷；， ， ，I類跳躍間斷。1解：的定義域，間斷點為。， 為可去間斷；， 為II類無窮間斷；， 為II類無窮間斷。1解：為間斷點。 ， ，為I類跳躍間斷。1 證明:構(gòu)造 ，對于 ，在上連續(xù),且，據(jù)連續(xù)函數(shù)介質(zhì)定理知,在方程至少有一正根；同理，對于,，故在方程 至少有一負根,命題得證。1證明:構(gòu)造，在連續(xù),且，據(jù)閉區(qū)間連續(xù)介值定理得知,在內(nèi)至少有一正根，即命題得證。11．11/3。測試答案1． 2. , 3. , ，，4. ， 5． Ｂ Ａ Ｃ?。隆。摹?Ｃ 1Ｂ 1Ａ 1Ａ 1Ａ 1Ｄ17．定義域 x,間斷點為且為第二類無窮斷點。18．則，即。19．原式=20．原式=22．23．24．，由得，25． 由連續(xù)性可知 ， 26．（1）間斷點為， 為第Ⅰ類跳躍型間斷。 （2） 間斷點為均為第一類跳躍型間斷點。（3）間斷點為；；。不存在，為第二類間斷；對于即時， 為可去間斷； 當時，,第二類間斷點； ，為第一類跳躍型間斷。27．令則在上連續(xù),且,由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理知,在至少存在一點 使,即28．令則在上連續(xù),且 或成立,那么就相應(yīng)地有或1否則可假設(shè),則由閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)介質(zhì)定理可知,在上存在一點,使,即綜上所述,得到題設(shè)結(jié)論29． 證明： 則在[1,2]上連續(xù)，且故由連續(xù)函數(shù)介值定理得到存在使得即完成命題。30．證明：任取一點，若，即為所求，否則不妨假設(shè),即,現(xiàn)在考慮區(qū)間在此區(qū)間內(nèi)由已知條件知連續(xù)，且，故由連續(xù)函數(shù)的介值定理知在存在一點使得即，命題得證. 23
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