力學(xué)知識在電、磁場中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-10-10 12:06本頁面
【正文】 對一些電學(xué)問題 ，特別是可以轉(zhuǎn)化為用力學(xué)方法處理 ， 時間信息又明顯的電學(xué)問題 ， 動量定理會有用武之地 。 四 、 豎直面上圓周運動分析 結(jié)論：物體在復(fù)合場中，能處于平衡狀態(tài)的位置是其做豎直面圓周運動的最低點。該點速度最大。與平衡位置在同一直徑的圓周上另一點，相當于最高點，該點速度最小。 例九 、 如圖所示 ， 在豎直平面內(nèi)有一場強為 E=104N/C的水平勻強電場 ， 一質(zhì)量 m=、 帶電量為 q= 的小球 ，用長 l= o點 ， 當小球處于平衡時 ， 問在平衡位置以多大的速度釋放小球 ， 能使之在電場中做豎直平面內(nèi)的圓周運動 ？ C5103 ??例九 、 如圖所示 ， 在豎直平面內(nèi)有一場強為 E=104N/C的水平勻強電場 ， 一質(zhì)量 m=、 帶電量為 q= 的小球 ，用長 l= o點 ， 當小球處于平衡時 ， 問在平衡位置以多大的速度釋放小球 ， 能使之在電場中做豎直平面內(nèi)的圓周運動 ？ C5103 ??解題過程 ： )()(c o s 22 ??? mgqE mg?)()(s in 22 ??? mgqE qE?在 B點，令 0?BTlmvmg B 2c o s ?? ?c osglvB ?例九 、 如圖所示 ， 在豎直平面內(nèi)有一場強為 E=104N/C的水平勻強電場 ， 一質(zhì)量 m=、 帶電量為 q= 的小球 ，用長 l= o點 ， 當小球處于平衡時 ， 問在平衡位置以多大的速度釋放小球 ， 能使之在電場中做豎直平面內(nèi)的圓周運動 ？ C5103 ??從 A B由動能定理： ?222121s i n2c o s2AB mvmvq E lmg l ???? ??mqE lglglvA???s i n4c o s4c o s ???sm / 45 ????????????? ?小結(jié)： 豎直面上圓周運動 ， 確定最低點的位置是解題的關(guān)鍵 。 本題也可以在確定了圓周運動的最低點后 ， 求等效重力加速度 g’=g/cosθ， 在 B點臨界速度 ， 再由動能定理求出 smRgv /539。 ?? smv A /5?五 、 帶電粒子在復(fù)合場中的運動 主要運動形式：當帶電粒子所受合外力為零時 ， 所處狀態(tài)是靜止或勻速直線運動；當帶電粒子所受外力只充當向心力時 ， 粒子做勻速圓周運動；當粒子受的合外力與粒子速度在一條直線時 ， 粒子將做加速或減速直線運動；當合力與粒子速度不在一條直線時 ， 粒子將在場中偏轉(zhuǎn) 。 常用到的物理規(guī)律： 電場中所有知識 ， 尤其是電場力做功規(guī)律 。 洛侖茲力的規(guī)律及洛侖茲力作用下帶電粒子運動規(guī)律 。 所有力學(xué)規(guī)律 ， 尤其是牛頓運動定律 ， 運動學(xué)公式 ，動能定理 ， 圓周運動規(guī)律等 。 例十一 、質(zhì)量為 m、帶電量為 q的小球用長為 l的細繩懸在電壓為 U、相距為 d(dl)的無限大兩金屬板中的 O點。靜止時繩與豎直方向夾角為 150，先將小球拉至與水平方向成 300角的 A點，使繩繃緊，由靜止釋放，如圖所示。求小球過最低點 B時繩對球的拉力。 例十一 、質(zhì)量為 m、帶電量為 q的小球用長為 l的細繩懸在電壓為 U、相距為 d(dl)的無限大兩金屬板中的 O點。靜止時繩與豎直方向夾角為 150，先將小球拉至與水平方向成 300角的 A點，使繩繃緊，由靜止釋放，如圖所示。求小球過最低點 B時繩對球的拉力。 2021021)60c o s30c o s()60s i n30( s i nCmvlldqUmg l ????解題過程 ：從 A下落到 C，由動能定理： ∴ mdq UlglvC )13()31(2 ????由于繩拉力作用 ， vC半徑分量 vCn將變?yōu)榱?, vC沿切向分量 mdq U lglvvCCt )13()13(2245s i n 0 ??????例十一 、質(zhì)量為 m、帶電量為 q的小球用長為 l的細繩懸在電壓為 U、相距為 d(dl)的無限大兩金屬板中的 O點。靜止時繩與豎直方向夾角為 150，先將小球拉至與水平方向成 300角的 A點，使繩繃緊，由靜止釋放，如圖所示。求小球過最低點 B時繩對球的拉力。 從 C到 B由動能定理 : 2200 212130s i n)30c o s1(CB mvmvldqUmg l ????mdq U lglvB 2132352 ????∴ dqUmglmvmgT B2)31(2372 ??????小結(jié) : 此題在分析清楚小球在各段的運動情況后 ,根據(jù)各自的運動狀態(tài) ,采用有關(guān)的物理規(guī)律 ,分段處理 。 結(jié)束語： 帶電粒子在電磁場中常涉及到平衡 、 加速 、 偏轉(zhuǎn) 、 圓周運動等多種運動形式 ， 需要用物體平衡條件 、 牛頓運動定律 、 運動合成與分解 、 動能定理 、 動量守恒等多個力學(xué)規(guī)律與電學(xué)中的電場力 、 洛侖茲力等知識綜合解題 。 其關(guān)鍵是弄清事件發(fā)生的物理過程 ，然后分段用相關(guān)知識處理 。 另外 ， 解這類問題中 ， 會涉及到許多幾何圖形 ， 主要是圓和三角形 ， 要求對角度與弧長之間 ， 角度與弦長之間 ， 圓心角 ， 圓周角 ， 弦切角之間等各種關(guān)系十分熟悉 。
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