[計算機軟件及應用]第1章_2計算機運算基礎-資料下載頁
2025-10-10 04:12本頁面
【正文】 1]補碼 = 1111 1111 = FFH [127]補碼 = 1000 0001 = 81H [128]補碼 = 1000 0000 = 80H [0]補碼 = 0000 0000 = 00H（ +0、 0相同） n位補碼的表數(shù)范圍： 2n1 ? N ? 2n11 n=8 128 ? N ? 127 n=16 32768 ? N ? 32767 移碼表示法： 在數(shù)的真值上加一個偏移量形成 。 [X]移 =2n1－ 1+X 其中 2n1X2n1， n為包括符號位在內的二進制碼長度 ， X為待轉換的實際數(shù)值 ， 即 X用加 /減號表示符號 ， 絕對值表示數(shù)值 ， 相當于將所有 X的原碼加上 2n11。 例 ： 如 X=100， Y=－ 100，用八位二進制數(shù)表示它們的移碼為 ： X=+01100100， Y=－ 01100100， 281－ 1=01111111則 [X]移 =01111111＋ 01100100=11100011 [Y]移 =01111111－ 01100100=00011011 數(shù)值 0的移碼表示為 [+0]移 =01111111＋ 00000000=01111111 [0]移 =01111111－ 00000000=01111111 相當于將所有數(shù)值都向正向移動了 2n1－ 1 有符號數(shù)的加減運算 計算機中數(shù)據(jù)的加／減運算 ， 通常以補碼方式進行： 加法規(guī)則： [X＋ Y]補碼 = [X]補碼 ＋ [Y]補碼 減法規(guī)則： [X－ Y]補碼 = [X]補碼 ＋ [－ Y]補碼 補碼進行減法運算可轉換為對應的加法運算 ， 計算中符號位參與運算 ， 并能得到正確結果 。 溢出問題及判斷： 由于補碼中最高位為符號位 ， 當計算結果超過補碼表示范圍時 ， 可能導致不正確的進位 ， 從而產(chǎn)生錯誤結果 ， 這時稱為 溢出 。 溢出是超出補碼表示范圍 ， 即計算結果絕對值過大引起 。 因此 ， 計算結果溢出的基本條件是計算結果的絕對值大于參與計算的兩個數(shù)的絕對值 。 很顯然 ， 只有當兩個參與計算的數(shù)為 同號相加 ， 或 異號相減 時才可能出現(xiàn)溢出問題 。 當同號相加 ， 或異號相減時 ， 計算結果的絕對值超過補碼表示范圍 （ 2n1 ? N ? 2n11） 時 ， 才產(chǎn)生溢出 。 如：計算機字長為８時 （ +120） +（ +30） ,(50)+(80)同號相加產(chǎn)生生溢出 （ +34）－（ 95）和（ 45）－（ +123）異號相減產(chǎn)生溢出 使用二進制表示時 ， 判斷溢出的基本方法： １ ） 根據(jù)參與運算的兩個數(shù)最高位 ， 判斷是否為 同符號數(shù)相加 或 異符號數(shù)相減 運算 。 ２ ） 如果有減法則將減法轉換為對應的補碼加法運算 ， 作加法運算后 ， 若計算結果的符號位與 被加數(shù) （ 被減數(shù) ） 符號不相同 ， 則可判斷有溢出發(fā)生 。 (120)+(30)=[10001000]補 +[11100010]補 [10001000]補 ＋ [11100010]補 進 1 [01101010] 符號位與 被加數(shù) 不同，溢出 (+34)－ (95)=[00100010]補 +[01011111]補 [00100010]補 ＋ [01011111]補 [10000001] 符號位與 被減數(shù) 不同，溢出 (100)+(1)=[10011100]補 +[11111111]補 (45)－ (+23)=[ 11010011]補 +[11011001]補 是否溢出？ 定點與浮點數(shù)表示法 定點表示法 ：是指將所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置固定 ， 以便于存取和計算 。 通常將小數(shù)點位置固定到純小數(shù)或整數(shù)的形式 ， 即把數(shù)縮小成純小數(shù)然后記錄小數(shù)點后尾數(shù)的值或把數(shù)放大成整數(shù)然后記錄小數(shù)點前面的值 。 使用時再將其進行放大或縮小相應數(shù)量級進行運算 。 符號位 數(shù)值位 符號位 數(shù)值位 ↑ 小數(shù)點位置 小數(shù)點位置 ↑ 純小數(shù)形式 純整數(shù)形式 浮點表示法： 是指小數(shù)點在數(shù)中的位置是浮動的。浮點表示法中以純小數(shù)的形式表示數(shù)據(jù)的有效位，用浮動的比例因子表示數(shù)據(jù)的實際大小。任意二進制數(shù) x總可表示成如下形式： x=177。 d 2177。 p 階符 階碼（ p） 數(shù)符 尾數(shù)（ d） 1位 m位 1位 n位 2177。 p是比例因子 ， 數(shù)據(jù)中小數(shù)點的位置隨 p的大小處于浮動狀態(tài) ， 因此這種表示方法被稱為浮點表示法 。 課后作業(yè)： ， ， ， ， ，
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