[管理學(xué)]第二章無(wú)套利均衡分析方法-資料下載頁(yè)
2025-10-10 01:55本頁(yè)面
【正文】 券： Πu+ πd =1/（ 1+rf） =1/Rf 復(fù)制組合 求解方程組得： ? ?? ????????????duRRudduRdRuffff??復(fù)制組合 請(qǐng)看教材 P09的例題 這里 PA=100元， Rf=， d=，u= ? ?? ????????????5 4 4 6 6 4 3 5 7 3 du??復(fù)制組合 對(duì)于證券 A： PA=πu uPA + πd dPA =*107+*98 =100元 無(wú)套利定價(jià) 對(duì)于另外一種債券 B，如果已知一年后的狀態(tài)價(jià)格為： 103元和 ，則 債券 B現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格為： PB=*103+* = 債券之間的復(fù)制 選取△份的債券 A和價(jià)值為 L的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券（其取值大于 0時(shí)指多頭，小于 0指空頭），復(fù)制證券現(xiàn)在的市值為 I=100 △ +L 1年后，復(fù)制證券應(yīng)該與債券 B的現(xiàn)金流相同。 債券之間的復(fù)制 有 Iu=107 △ +=103 Id=98 △ += 解得 △ = L=代入 I=100 △ +L得 債券 B得市場(chǎng)價(jià)格為 ，這與前面得計(jì)算結(jié)果相同。 債券的收益風(fēng)險(xiǎn)特性 假設(shè) q=，由前面的公式可算得債券 A、 B的期望收益率和均方差為 RA=% RB=% ?A= ?B= 債券的收益風(fēng)險(xiǎn)特性 從上面的復(fù)制過(guò)程可以看出，用債券 A 和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合復(fù)制債券 B時(shí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的多頭 “ 沖淡 ” 了債券 A的風(fēng)險(xiǎn)，從而 B的風(fēng)險(xiǎn)小于債券 A 的風(fēng)險(xiǎn)； 當(dāng)然，也可以用債券 B和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來(lái)復(fù)制債券 A，可以預(yù)見(jiàn)，這時(shí)組合中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)將是空頭。同學(xué)們可以自己討論。 市場(chǎng)的完全性 市場(chǎng)的未來(lái)狀態(tài)可以有很多種，這時(shí)就需要與市場(chǎng)狀態(tài)的數(shù)量相同個(gè)具有獨(dú)立關(guān)系的證券存在，才能實(shí)現(xiàn)完全的復(fù)制，從而實(shí)現(xiàn)完全 Hedge，使套期保值成為可能。這就是市場(chǎng)的完全性問(wèn)題。 市場(chǎng)的完全性 對(duì)于市場(chǎng)可能出現(xiàn)的各種情況，是否具備足夠多的獨(dú)立的金融工具來(lái)進(jìn)行完全的套期保值，從而轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。如果具備足夠多的此類金融工具，則市場(chǎng)是完全的，否則市場(chǎng)是不完全的。金融工程正是通過(guò)創(chuàng)造新型的金融工具來(lái)提高市場(chǎng)的完全性。 小結(jié) 無(wú)套利均衡的要點(diǎn)在于復(fù)制，復(fù)制的反面就是分解；在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利組合中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券起著很重要的作用；在復(fù)制技術(shù)的實(shí)際運(yùn)用中，還應(yīng)該考慮交易成本的問(wèn)題，包括：買(mǎi)賣(mài)差價(jià)、手續(xù)費(fèi)等，交易費(fèi)用的大小直接影響市場(chǎng)對(duì)套利反應(yīng)的敏感性。
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