[理學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng)_第四章-資料下載頁
2024-10-19 00:36本頁面
【正文】 2t?02t?? ?0t0 200)2()(tjetSaF??? ??FT 1)0( ?FFT )()2(1)()0()(1)]([)(200??????????????????tjetSajFFjtyFTY20t78 用 FT積分特性求階躍的 FT ? ???? t dtuty ??? )()()()()( ??? ?f)(1)]([)( ????? ???jtuFTY00 t?01)0(1)]([ ??? FFT ??)()2(1 200???????? tjetSaj1?t79 卷積定理 ? 時(shí)域卷積定理 FT[f1(t)*f2(t)]=F1(jω)F2(jω) ? 頻域卷積定理 FT[f1(t)f2(t)]=1/2πF1(jω)*F2(jω) 80 相關(guān)定理 FT[R12(τ)]=F1(jω)*F2*(jω) FT[R(τ)]=|F(jω)|2 81 167。 6 功率譜和能量譜 ? 對于能量有限信號(hào)，其能量譜 Е(ω)=FT[R(τ)] ? 對于功率有限信號(hào)，其功率譜 ? P(ω)=FT[R(τ)] 82 167。 7 周期函數(shù)的傅里葉變換 周期函數(shù) 傅里葉級(jí)數(shù) 非周期函數(shù) 傅里葉變換 83 167。 7 周期函數(shù)的傅里葉變換 ? 周期信號(hào)不滿足絕對可積條件 ? 引入沖激信號(hào)后，沖激的積分是有意義的 ? 在以上意義下，周期信號(hào)的傅立葉變換是存在的 ? 周期信號(hào)的頻譜是離散的，其頻譜密度， 即傅立葉變換是一系列沖激 84 167。 7 周期函數(shù)的傅里葉變換 85 167。 7 周期函數(shù)的傅里葉變換 當(dāng)對周期函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換時(shí)得到的是頻譜密度；而將周期函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)，得到的是傅里葉系數(shù) 在引入沖激函數(shù)后，對周期函數(shù)也能進(jìn)行傅里葉變換，從而對周期函數(shù)與非周期函數(shù)可以用相同的觀點(diǎn)進(jìn)行分析運(yùn)算。 86 167。 8 LTI系統(tǒng)的頻域分析 頻率響應(yīng) y(t)=h(t)*f(t) Y(jω)=H(jω)F(jω) 87 167。 8 LTI系統(tǒng)的頻域分析 無失真?zhèn)鬏? 系統(tǒng)的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相比，只有幅度的大小和出現(xiàn)時(shí)間的先后不同，而沒有波形上的變化。 時(shí)域： y(t)=Kf(ttd) 頻域： H(jω)=Kejωtd 88 167。 8 LTI系統(tǒng)的頻域分析 理想低通濾波器的沖激響應(yīng) 理想低通濾波器頻率響應(yīng) H(jω)=ejωtdg2ωc(ω) 89 167。 8 LTI系統(tǒng)的頻域分析 理想低通濾波器的階躍響應(yīng) 90 167。 8 LTI系統(tǒng)的頻域分析 二階低通濾波器 RLC電路 91 167。 9 取樣定理 )(tf0 t)(?F0 ?1)(tP)1(0 t 0?)(tfs 相乘 相卷 )( s?s?s??s?s?? 00 tsT)(?sFsT1FTFTFT時(shí)域抽樣 頻域周期重復(fù) )()( ???????n sTnTtt ?? ???????n ssnp )()( ?????92 167。 9 取樣定理 )(tf)()( ???????nsT nTtt ??)(?F???????nss np )()( ?????)(1)( snss nFTF ??? ???????FT FT 相乘 相卷積 FT ?2193 167。 9 取樣定理 時(shí)域取樣定理 一個(gè)頻譜在區(qū)間 (ωm,ωm)以外為零的頻帶有限信號(hào) f(t)，可唯一地由其在均勻間隔 Ts上的樣點(diǎn)值 f(nTs)確定。 ?f(t)必須是帶限信號(hào)，其頻譜函數(shù)在 |ω|ωm各處為零； ?取樣頻率不能過低，必須滿足 fs2fm。 94 167。 9 取樣定理 頻域取樣定理 一個(gè)時(shí)域在區(qū)間 (tm,tm)以外為零的頻帶有限信號(hào) F(jω)，可唯一地由其在均勻頻率間隔 fs上的樣點(diǎn)值 F(jnωs)確定。 95 167。 10 序列的傅里葉分析 周期序列的離散傅里葉級(jí)數(shù) (DFS) 96 167。 10 序列的傅里葉分析 非周期序列的離散傅里葉變換 (DTFT) ( ) ( )1( ) ( )2j j kkj j kF e f k ef k F e e d??????????? ? ??????97 167。 11 離散傅里葉變換及其性質(zhì) 離散傅里葉變換 (DFT) 為了使傅里葉變換可以利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，人為地把f(k)延拓成周期序列 fN(k)，使 f(k)成為主值序列。所以DFT并非指對任意離散信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，而是為了利用計(jì)算機(jī)對有限長序列進(jìn)行傅里葉變換而規(guī)定的一種專門運(yùn)算。 98 167。 11 離散傅里葉變換及其性質(zhì) DFT和 IDFT的矩陣形式 99 167。 11 離散傅里葉變換及其性質(zhì) DFT的性質(zhì) ?線性 ?對稱性 ?時(shí)移特性和頻移特性 ?時(shí)域循環(huán)卷積定理和頻域循環(huán)卷積定理 ?巴塞瓦爾定理 100 167。 11 離散傅里葉變換及其性質(zhì) 線性 DFT[a1f1(k)+a2f2(k)]=a1F1(n)+a2F2(n) 101 167。 11 離散傅里葉變換及其性質(zhì) 對稱性 102 167。 11 離散傅里葉變換及其性質(zhì) 時(shí)移特性 頻移特性 其中 f((km))NGN(k)和 F((nl))NGN(n)表示圓周移位。 103 167。 11 離散傅里葉變換及其性質(zhì) 時(shí)域循環(huán)卷積定理 頻域循環(huán)卷積定理 線卷積是系統(tǒng)分析的重要方法，而循環(huán)卷積可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。為了借助循環(huán)卷積求線卷積，可以采用補(bǔ)零的方法。 104 167。 11 離散傅里葉變換及其性質(zhì) 巴塞瓦爾定理 105 第四章 傅里葉變換和系統(tǒng)的頻域分析小結(jié) ? 信號(hào)分解為正交函數(shù) ? 傅里葉級(jí)數(shù) ? 周期信號(hào)的頻譜 ? 非周期信號(hào)的頻譜 ? 傅里葉變換的性質(zhì) ? 能量譜和功率譜 ? 周期信號(hào)的傅里葉變換 ? LTI系統(tǒng)的頻域分析 ? 取樣定理 ? 序列的傅里葉分析 ? 離散傅里葉變換及其性質(zhì)
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