[農(nóng)學(xué)]葉宏工程碩士第4次-資料下載頁
2024-10-18 22:38本頁面
【正文】 B)=P(A)P(B) 則稱事件 A, B獨(dú)立 . 設(shè) X,Y是兩個 ，若對任意的 x,y,有 )()(),( yYPxXPyYxXP ????? 則稱 X,Y相互 獨(dú)立 . 兩隨機(jī)變量獨(dú)立的定義是： 用分布函數(shù)表示 ,即 )()(),( yFxFyxF YX?設(shè) X,Y 是兩個 ，若對任意的 x, y, 有 則稱 X, Y 相互 獨(dú)立 . 它表明，兩個 獨(dú)立時，聯(lián)合 分布函數(shù)等于兩個邊緣分布函數(shù)的乘積 . X與 Y 獨(dú)立 )()(),( jiji yYPxXPyYxXP ?????即 jiij ppp ?? ??對一切 i , j 有 離散型 連續(xù)型 )()(),( yfxfyxf YX?二維隨機(jī)變量 ( X, Y ) 相互獨(dú)立 , 則邊緣分布完全確定聯(lián)合分布 X與 Y 獨(dú)立 對任何 x ,y 有 二維連續(xù) . ( X,Y ) 相互獨(dú)立 )0)(()()( ?? yfyxfxf YYXX)0)(()()( ?? xfxyfyf XXYY ? ?的密度函數(shù)為，設(shè) YX；常數(shù)求⑴ A解： 由密度函數(shù)的性質(zhì)，得⑴? ???? ?????其它，000),( 2 yxAeyxf yx獨(dú)立性；，判斷和求⑵ YXff XYYX ,||．求求⑶ )1|2()4()。1|2( ???? YXPYXP? ?? ?????????? dx dyyxf ，1 dyedxeA yx ???????? ??0022A?．所以， 2?A???????????? ??.0,0,0,)( .0,0,0,2)( 2yyeyfxxexf yYxX獨(dú)立性；，判斷和求⑵ YXff XYYX ,||( , )()Yf x yfy?)( yxf YX( , )()Xf x yfx?)( yf XY?????? ?.0,0,0,2 2xxe x?????? ?.0,0,0,yye y X 和 Y 相互獨(dú)立 )()(),( yfxfyxf YX?X 和 Y 相互獨(dú)立 ? ????? 2 )()2( dxxfXP X或者由獨(dú)立性 )0)(()()( ?? yfyxfxf YYXX)0)(()()( ?? xfxyfyf XXYY)1|2()4()1|2(????YXPYXP⑶ 多維隨機(jī)變量簡述
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