【正文】 ved. 隨著股票價(jià)格的提高，期權(quán)價(jià)格超過(guò)行使價(jià)值所帶來(lái)的贏余會(huì)如何變化 ? ?股票價(jià)格的提高會(huì)使這種贏余下降 . ?因?yàn)榛A(chǔ)股票的價(jià)格提高之后，期權(quán)所提供的杠桿程度降低了 , 在較高的期權(quán)價(jià)格上，期權(quán)的潛在損失也會(huì)加大 . 13 126 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. ?在期權(quán)有效期內(nèi)，買(mǎi)權(quán)的基礎(chǔ)股票不支付股利 . ?無(wú)論是股票交易還是期權(quán)交易，均沒(méi)有交易成本 . ?在期權(quán)有效期內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 kRF已知且固定 . 布－斯期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)條件是什么 ? (More...) 13 127 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. ?證券購(gòu)買(mǎi)者可以短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入任何數(shù)量的資金 . ?賣(mài)空不受限，且可以當(dāng)日價(jià)格馬上獲得進(jìn)款 . ?買(mǎi)權(quán)只能在到期日行使 . ? 證券交易可連續(xù)發(fā)生，而股票價(jià)格在連續(xù)狀態(tài)下隨機(jī)行走 . 13 128 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. V = P[N(d1)] Xe kRFt[N(d2)]. d1 = . ? t d2 = d1 ? t. 布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型 ln(P/X) + [kRF + (?2/2)]t 13 129 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 根據(jù)以上模型和以下數(shù)據(jù)，確定買(mǎi)權(quán)的價(jià)格 假設(shè) : P = $27。 X = $25。 kRF = 6%。 t = years: ?2 = V = $27[N(d1)] $25e()()[N(d2)]. ln($27/$25) + [( + )]() ()() = . d2 = d1 ()() = d1 = = . d1 = 13 130 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. N(d1) = N() = + = . N(d2) = N() = + = . V = $27() $() = $ $25()() = $. 13 131 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. ?當(dāng)前股票價(jià)格 : 當(dāng)前股票價(jià)格越高，買(mǎi)權(quán)價(jià)值就越大 . ?行使價(jià)格 : 行使價(jià)格越高，買(mǎi)權(quán)價(jià)值越低 . 影響期權(quán)價(jià)格的因素 13 132 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. ?期權(quán)有效期 : 有效期越長(zhǎng)，買(mǎi)權(quán)價(jià)值越大 (帶來(lái)更多收益的可能性就越大 .) ?無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 : 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率提高，買(mǎi)權(quán)價(jià)值提高 (降低了行使價(jià)格的現(xiàn)值 ). ?股票報(bào)酬的波動(dòng) : 股票報(bào)酬的波動(dòng)性越強(qiáng)，期權(quán)價(jià)值越大 (帶來(lái)更多收益的可能性就越大 ). 13 133 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)的差異 ?金融期權(quán)擁有可交易的基礎(chǔ)資產(chǎn)比如股票 . ?實(shí)物期權(quán)也有基礎(chǔ)資產(chǎn)，但不是可供交易的證券，比如一個(gè)項(xiàng)目，一種增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，它們均不能交易 . (More...) 13 134 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)的差異 ?金融期權(quán)的結(jié)果在契約中已加以確定 . ?實(shí)物期權(quán)需要在項(xiàng)目中尋找或創(chuàng)造 . 它們的結(jié)果極不確定 . 13 135 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 實(shí)物期權(quán)的種類(lèi) ?投資時(shí)間選擇期權(quán) ?增長(zhǎng)性期權(quán) ?擴(kuò)展現(xiàn)有生產(chǎn)線 ?新上生產(chǎn)線 ?新地區(qū)市場(chǎng)開(kāi)發(fā) 13 136 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 實(shí)物期權(quán)的種類(lèi) ?放棄性期權(quán) ?縮減規(guī)模 ?臨時(shí)中止 ?波動(dòng)性期權(quán) 13 137 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 估價(jià)實(shí)物期權(quán)的五個(gè)步驟 1. 在忽略期權(quán)的情況下，對(duì)期望的現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析 . 2. 對(duì)實(shí)物期權(quán)的價(jià)值進(jìn)行性質(zhì)分析 . 3. 決策樹(shù)分析 . 4. 運(yùn)用金融期權(quán)定價(jià)模型進(jìn)行量化分析 . 5. 金融工程技術(shù) . 估價(jià)實(shí)物期權(quán)的五個(gè)步驟 13 138 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 實(shí)物期權(quán)分析 : 基礎(chǔ)項(xiàng)目 ?最初投資 = $70 million, 資本成本 = 10%, 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 = 6%, 3年發(fā)生的現(xiàn)金流量 . 每年需求 概率 現(xiàn)金流量 高 30% $45 一般 40% $30 低 30% $15 13 139 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 程序 1: 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析 ?期望現(xiàn)金流量 =.3($45)+.4($30)+.3($15) = $30. ?期望現(xiàn)金流量現(xiàn)值 = ($30/) + ($30/) + ($30/1/13) = $ 百萬(wàn) . ?期望凈現(xiàn)值 = $ $70 = $ 百萬(wàn) 13 140 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 投資時(shí)間選擇期權(quán) ? 如果馬上運(yùn)作該項(xiàng)目，其期望凈現(xiàn)值為$ 百萬(wàn) . ?然而 , 該項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)很大 : ?如果需求高 , NPV = $ 百萬(wàn) . ?如果需求低 , NPV = $ 百萬(wàn) . 13 141 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 投資時(shí)間選擇 ?如果等待 1年，可以獲得需求方面的更多信息 . ?如果需求較低，放棄該項(xiàng)目 . ?如果等待 1年，成本和現(xiàn)金流量也將延遲 1年 . 13 142 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 程序 2: 定性分析 ?實(shí)物期權(quán)的價(jià)值會(huì)提高，如果 : ?基礎(chǔ)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)極大 ?在必須行使期權(quán)之前有較長(zhǎng)的時(shí)間 ?該項(xiàng)目有風(fēng)險(xiǎn)，且在必須作出決定前有 1年的時(shí)間，因而存在時(shí)間選擇期權(quán) . 13 143 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 程序 3: 決策樹(shù)分析 C o s t N P V t h i s2021 P ro b . 2021 2021 2021 2021 S ce n a ri oa $ 7 0 $45 $45 $45 $ 3 5 . 7 030%$0 40% $ 7 0 $30 $30 $30 $ 1 . 7 930%$0 $0 $0 $0 $ 0 . 0 0F u t u re C a s h F l o w s項(xiàng)目對(duì)成本貼現(xiàn)使用的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 , 因?yàn)槌杀臼且阎?. 對(duì)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn)用的是資本成本 . 比如 : $ = $70/ + $45/ + $45/ + $45/. 13 144 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 期望凈現(xiàn)值 E(NPV) = [($)]+[($)] + [ ($0)] E(NPV) = $. 運(yùn)用這一場(chǎng)景分析以及給定的概率，計(jì)算等待情況下的期望凈現(xiàn)值 . 13 145 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 有等待期權(quán)情形下的決策樹(shù)分析和最初貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析的比較 ?決策樹(shù)凈現(xiàn)值較高 ($ 百萬(wàn) 對(duì) $). ?換言之，等待 1年的期權(quán)價(jià)值 $ . 如果今日行使了該項(xiàng)目，可以獲利 $ 百萬(wàn)，但會(huì)損失掉期權(quán)價(jià)值 $ 百萬(wàn) . ?因此，應(yīng)當(dāng)?shù)却?1年，根據(jù) 1年后的需求情況，再?zèng)Q定項(xiàng)目是否行使 . 13 146 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 等待期權(quán)會(huì)改變風(fēng)險(xiǎn) ?在有等待期權(quán)情況下，現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)較低，因?yàn)槲覀兛梢砸?guī)避掉一些較低的現(xiàn)金流量 . 同時(shí)，行使項(xiàng)目的成本也并非無(wú)風(fēng)險(xiǎn) . ?給定了風(fēng)險(xiǎn)的變動(dòng)，或許可以運(yùn)用不同的貼現(xiàn)率來(lái)對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn) . ?但是財(cái)務(wù)理論至今沒(méi)能告訴我們?nèi)绾稳ス烙?jì)正確的貼現(xiàn)率 , 因此我們只能運(yùn)用不同的貼現(xiàn)率進(jìn)行靈敏度分析 . 13 147 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 程序 4: 運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型 . ?等待期權(quán)可視同于一項(xiàng)金融買(mǎi)權(quán) – 如果項(xiàng)目?jī)r(jià)值在 1年后高于 70百萬(wàn)，就以 70百萬(wàn)“買(mǎi)入”該項(xiàng)目 . ?這極類(lèi)似于一項(xiàng)行使價(jià)格為 $70 百萬(wàn)、有效期為 1年的金融買(mǎi)權(quán) . 13 148 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 運(yùn)用 BlackScholes 模型計(jì)算等待期權(quán)價(jià)值的各種數(shù)據(jù) ?X = 行使價(jià)格 = 執(zhí)行項(xiàng)目的成本 = $70 百萬(wàn) . ?kRF = 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 = 6%. ?t = 到期時(shí)間 = 1 年 . ?P = 當(dāng)前股票價(jià)格 = 下頁(yè)估計(jì) . ??2 = 股票報(bào)酬的波動(dòng) = 下頁(yè)估計(jì) . 13 149 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 當(dāng)前股票價(jià)格 P的估計(jì) ?對(duì)于金融期權(quán)而言 : ?P = 股票的當(dāng)前價(jià)格 = 股票未來(lái)期望現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 . ?當(dāng)前價(jià)格不受期權(quán)行使成本的影響 . ?對(duì)于實(shí)物期權(quán)而言 : ?P = 項(xiàng)目未來(lái)期望現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 . ?P 不包括項(xiàng)目的成本在內(nèi) . 13 150 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 步驟 1: 計(jì)算期權(quán)行使年度的未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 . P V at2021 P r o b . 2021 2021 2021 2021 2021$45 $45 $45 $111. 9130%40% $30 $30 $30 $74. 6130%$15 $15 $15 $37. 30F u tu r e C as h F l o w s例如 : $ = $45/ + $45/ + $45/. 13 151 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 步驟 2: 計(jì)算當(dāng)前時(shí)日的期望現(xiàn)值， 2021. PV2021=PV of Exp. PV2021 = [(* $) +(*$) +(*$)]/ = $. PV2021PV2021$ 1 1 1 . 9 1H i g h$ 6 7 . 8 2 A v e r a g e $ 7 4 . 6 1L o w$ 3 7 . 3 013 152 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 將 P值引入 BlackScholes 期權(quán)定價(jià)模型 ?該值是項(xiàng)目期望未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 . ?根據(jù)前面的計(jì)算 ,可知： P = $. 13 153 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 估計(jì)方差 ?2 ?對(duì)于金融期權(quán)而言， ?2 是股票報(bào)酬率的方差 . ?對(duì)于實(shí)物期權(quán)而言， ?2 是項(xiàng)目報(bào)酬率的方差 . 13 154 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. All rights reserved. 估計(jì) ?2的三種方式 ?調(diào)整 . ?直接法，運(yùn)用場(chǎng)景分析的結(jié)果 . ?間接法 , 運(yùn)用項(xiàng)目?jī)r(jià)值的期望分布 . 13 155 Copyright 169。 2021 Harcourt, Inc. Al