極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差固河中學(xué)劉振勇-資料下載頁(yè)
2024-10-11 16:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】從表中你能得到哪些信息？?jī)啥螘r(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢？你認(rèn)為應(yīng)如何比較?年2月下旬的氣溫相比,有4天相對(duì)高一些,有3天相對(duì)低一些,還有1天的溫度相同.觀察一下，它們有區(qū)別嗎？一組數(shù)據(jù)變化范圍的大?。總€(gè)子最矮的學(xué)生高多少？這些都是求極差的例。季分明”，一個(gè)“四季溫差不大”？在這里進(jìn)行判斷的依據(jù)是氣溫的變化幅度,數(shù)據(jù)的離散程度呢?我們先來(lái)幫下面這個(gè)教練來(lái)解決問(wèn)題,尋找答案!⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；選哪一位比較適宜？根據(jù)計(jì)算我們可以知道甲、乙兩名射擊手。成績(jī)的偏差較小，而乙的較大?？梢灾苯訉⒏鲾?shù)據(jù)與平均值的差進(jìn)行累加。你的小結(jié)是什么？不能，每次相減的差有正有負(fù)，求和時(shí)可。那么這種方法適用于。一想，算一算，再來(lái)給出你的結(jié)論吧！如果一共進(jìn)行了七次射擊測(cè)試，仔細(xì)想來(lái)兩組數(shù)據(jù)并不一樣多，對(duì)，咱們的同學(xué)真聰明！數(shù)的差的平方的平均數(shù)。問(wèn)哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊?方差越大,波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。來(lái)表示，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差.
【正文】 一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們 的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。 方差： 計(jì)算公式： ? ? ? ? ? ? 2222 121 nS x x x x x xn ??? ? ? ? ? ???＝ ?一般步驟 ： 求平均 － 再求差 － 然后平方 － 最后再平均 例 : 為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì) ,分別從中抽出 10株苗，測(cè)得苗高如下 (單位 :cm): 甲 : 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 : 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 問(wèn)哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊 ? 方差越大 , 波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。 數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？ 為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根： 來(lái)表示，并把它叫做 標(biāo)準(zhǔn)差 . ? ? ? ? ? ? 222121 nx x x x x xnS ??? ? ? ? ? ???＝ ?說(shuō)能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？ (1)甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績(jī)的平均數(shù)也相同，如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是 : S2甲 _________S2乙 。 做一做： 做一做： (2)小明和小聰最近 5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦?： 小明 76 84 80 87 73 小聰 78 82 79 80 81 哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定？ 乙
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