統(tǒng)計(jì)方法的分類與選擇-資料下載頁(yè)
2025-10-08 01:52本頁(yè)面
【正文】 ,0變量， x是一個(gè)危險(xiǎn)因 素； p=p(y=1|x) ，那么，二值 變量 y關(guān)于變量 x的一元 logistic 回歸模型是： 其中， α和 β是未知參數(shù)或待估計(jì)的回歸系數(shù)。該模型描述了 y取某個(gè)值（這里 y=1)的概率 p與自變量 x之間的關(guān)系 多元 logistic回歸模型 令 y是 1,0變量， x1,x2,…,xk 是 k個(gè)危險(xiǎn)因素； p=p(y=1|x1,x2,…,xk) ，那么，變量 y關(guān)于變 量 x1,x2,…,xk 的 k元 logistic回歸模型是： Logistic 回歸模型的另外一種形式 它給出變量 z=logit(p)關(guān)于 x 的線性函數(shù)。 參數(shù)估計(jì)的步驟 1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 設(shè)有 P個(gè)危險(xiǎn)因素 X1,X2,……Xn 及結(jié)果分析變量 Y，觀察例數(shù)為 n。進(jìn)行 logistic回歸時(shí)，應(yīng)將原始資料進(jìn)行整理，一般格式如下 編號(hào) 因素 Y X1 X2 …… XP 1 X11 X12 …… XP1 Y1 2 X21 X22 …… XP2 Y2 …… …… …… …… …… …… n Xn1 Xn2 Xn3 XnP Yn 2 參數(shù)的估計(jì) Logsitc回歸的參數(shù)估計(jì)常用最大似然估計(jì)法。其基本思想是先建立似然函數(shù)和對(duì)數(shù)似然函數(shù)，求似然函數(shù)或?qū)?shù)似然函數(shù)達(dá)到極大值時(shí)參數(shù)的取值，即為參數(shù)的最大似然估計(jì)值。可求出 αβ值。 3 假設(shè)檢驗(yàn) 求得各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值之后，并不意味著每個(gè)因素都與因變量有聯(lián)系，模型中應(yīng)只保留對(duì)因變量有影響 因素，因此要求對(duì)方程中的各變量逐一進(jìn)行檢驗(yàn)，剔除對(duì)因變量無(wú)影響的因素，并對(duì)擬和的模型進(jìn)行檢驗(yàn)。 即使用似然比檢驗(yàn)法，通過(guò)逐步回歸篩選自變量，最后得到具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的 logistic回歸方程。該過(guò)程很復(fù)雜，由計(jì)算機(jī)完成。 ? 醫(yī)學(xué)中經(jīng)常需要作配對(duì)病例 對(duì)照研究。所謂的配對(duì)病例 對(duì)照研究指的是在病例 對(duì)照研究中，對(duì)每一個(gè)病例配以性別、年齡或其它條件相似的一個(gè) (1:1)或幾個(gè) (1:M)對(duì)照，然后分析比較病例組與對(duì)照組以往暴露于致病因素的經(jīng)歷。 ? 分析配對(duì)病例 對(duì)照研究資料的統(tǒng)計(jì)分析方法一般采用條件 logistic回歸分析。 ? 條件 logistic回歸分析的數(shù)學(xué)模型以及分析原理方法均和 非條件 logistic回歸分析類似。因?yàn)閰?shù)的估計(jì)公式涉及到條件概率理論，所以稱為條件 logistic回歸分析。 條件 logistic回歸分析 Logistic回歸分析和線性回歸分析的異同點(diǎn)是什么？ ? 相同點(diǎn)： ?都可以校正混雜因子的影響； ?都可以利用模型來(lái)篩選危險(xiǎn)因子； ?都可以用來(lái)做預(yù)測(cè)。 ? 不同點(diǎn)： ?前者對(duì)因變量無(wú)分布要求，后者要求因變量是正態(tài)分布變量； ?前者要求因變量必須是分類型變量，后者要求因變量必須是連續(xù)型數(shù)值變量。 ?前者不要求自變量和因變量呈線性關(guān)系，后者要求自變量和因變量呈線性關(guān)系； ?前者是分析因變量取某個(gè)值的概率與自變量的關(guān)系，后者是直接分析因變量與自變量的關(guān)系。 謝 謝
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