[經(jīng)濟學(xué)]第6章因素模型與套利定價-資料下載頁
2024-10-16 22:23本頁面
【正文】 (%) 敏感因子 證券 A 12 證券 B 25 證券 C 15 1i i i ir a b ??? ? ?假定證券的回報率與只與一個因素有關(guān)： 假定投資者擁有 3種證券，這三種證券具有如下的預(yù)期回報率和敏感度。是否存在套利機會？ ibir41 ? （二）一個單因素模型的例子 第二節(jié) 套利定價 二、單因素模型的套利定價方法 預(yù)期收益率 (%) 敏感因子 證券 A 12 證券 B 25 證券 C 15 ibir1 2 3 0x x x? ? ?1 2 31 . 0 3 . 5 2 . 0 0x x x? ? ?1 2 31 2 2 5 1 5 0x x x? ? ?? 取一個滿足上述條件的三種證券所占的比例（ ， ， ）假設(shè)將投資額度設(shè)置為 100萬美元，則賣出 100萬美元的證券Ｃ，同時買入 60萬美元的證券Ａ和 40萬美元的證券Ｂ。 ? 該投資組合對風(fēng)險因子的敏感程度為 0，而其收益率為 %。 ? 隨著套利行為的進行，這一無風(fēng)險收益會逐漸趨于零。 42 第二節(jié) 套利定價 三、雙因素模型的套利定價方法 （一） 多因素模型的定價公式 1 1 2 2( ) . . . . . .i f i i k i kE r r b b b? ? ?? ? ? ? ?當(dāng) k=2時，即為雙因素模 型 ，即 1 1 2 2() i f i iE r r b b??? ? ?43 第二節(jié) 套利定價 三、雙因素模型的套利定價方法 （二）一個雙因素模型的例子 假定證券的回報率與兩個因素有關(guān)： 四種證券具有如下的預(yù)期回報率和敏感度，是否 存在套利機會？ 1 1 2 2i i i i ir a b b? ? ?? ? ? ?預(yù)期收益率 (%) 對因素 1的敏感度 對因素 2的敏感度 證券 A 15 證券 B 25 證券 C 10 證券 D 8 1ibir2ib44 第二節(jié) 套利定價 三、雙因素模型的套利定價方法 （二）一個雙因素模型的例子 預(yù)期收益率 (%) 對因素 1的敏感度 對因素 2的敏感度 證券 A 15 證券 B 25 證券 C 10 證券 D 8 1ibir2ib1 2 3 4 0x x x x? ? ? ?1 2 3 40 . 8 3 . 6 1 . 6 2 . 4 0x x x x? ? ? ?1 2 3 42 1 . 5 1 . 0 2 . 0 0x x x x? ? ? ?1 2 3 41 5 2 5 1 0 8 0x x x x? ? ? ?取一個滿足上述條件的四種證券所占的比例（ ， ， ， ） ，無風(fēng)險套利收益率為 %。如果這種套利行為多次重復(fù)，那么，證券 A和證券 B價格會不斷上漲，而證券 C和證券 D價格會不斷下跌，無風(fēng)險收益不斷收窄，最終將使市場達到均衡，不再存在無風(fēng)險套利機會。 45 本章小結(jié) ? 本章介紹了單因素模型、多因素模型等因素模型以及在此基礎(chǔ)上展開的套利定價理論。 ? 因素模型認為是一種回歸模型。在實踐中，我們將具有的收益率作為共同因素的度量，即可以得到了單指數(shù)模型；將市場收益率、規(guī)模因素和價值因代表性市場素共同作為共同因素的度量，即得到了 Fama－ French三因素模型。 46 本章小結(jié) ? 在因素模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了套利定價理論。套利定價理論的核心思想是：如果市場存在不均衡的定價，那么通過買入和賣空證券，就可以構(gòu)建對風(fēng)險因素敏感度為零而組合收益為正的無風(fēng)險套利組合；此時，隨著套利行為的不斷進行，資產(chǎn)價格會逐漸向其均衡價格回歸，套利機會消失，此時的資產(chǎn)價格即為市場的均衡價格。 47 關(guān)鍵詞 ? 單因素模型（ simple factor model） ? 指數(shù)模型（ index model） ? 市場模型（ market model） ? 證券特征線（ characteristic line） ? 多因素模型（ multifactor model） ? 套利（ arbitrage） ? 套利定價理論（ arbitrage pricing theory） ? 資產(chǎn)配置模型 (Advanced Asset Allocation)
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