[理學(xué)]第一節(jié)方差分析課件-資料下載頁(yè)
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【正文】 1111???????????Nyijksjijriijsjjriiijkijjiijktksjri,2,1,2,1,2,1??????要檢驗(yàn)假設(shè) : H01:α1=α2=…= ar=0 H02:β1=β2=…= βs=0 H03:對(duì)一切 i,j有 γij=0 上頁(yè) 下頁(yè) ? 結(jié)束 返回 首頁(yè) 將總的離差平方和分解： ? ? ?? ? ???risjtkijkT yyS1 1 12)( eBABA SSSS ???? ? Se反映了誤差的波動(dòng)； SA， SB， SA B除反映誤差的波動(dòng)外還分別 反映了因子 A的效應(yīng)的差異，因子 B的效應(yīng)的差異，交互效應(yīng)的 差異所引起的波動(dòng)。我們分別稱(chēng)它們?yōu)檎`并的偏差平方和，因子 A的偏差平方和，因子 B的偏差的平方和以及交互作用 A B的偏差 平方和。 在 H 01 為真時(shí)， ))1(,1(~)1(/ )1/( ????? trsrFtrsS rSFeAA在 H 02 為真時(shí)， ))1(,1(~)1(/ )1/( ????? trssFtrsS SSFeBB在 H 03 為真時(shí)， ))1(),1)(1((~)1(/ )1)(1/( ???? ??? ?? trssrFtrsS srSFeBABA上頁(yè) 下頁(yè) ? 結(jié)束 返回 首頁(yè) 方差分析表來(lái)源 平方和 自由度 均方和 F 比A ??????riiAynstyS122r － 11?rSA)1(/)1/(???trsSrSFeAAB ??????SjjBynrtyS122s － 11?sSB)1/()1/(???tSsSFeBBA B? ?? ????risjijBAtyS1 12BASSyn ???2(r － 1 ) ( s － 1) )1)(1( ???srSBA?? BAF)1(/)1)(1/(????trsSsrSeBAe BABATeSSSSS?????Rs ( t － 1))1( ?trsSe對(duì)給定的顯著性水平 α， 當(dāng) ))1(,1(1 ??? ? trsrFF A ? 時(shí) ,拒絕 H 0 1 。當(dāng) ??? 1FF B ))1(,1( ?? trss 時(shí)拒絕 H 02 。當(dāng) ))1(),1)(1((1 ???? ?? trssrFF BA ? 時(shí)拒絕 H 03 。上頁(yè) 下頁(yè) ? 結(jié)束 返回 首頁(yè) 例 3 在某化工生產(chǎn)中為了提高收率，選了三種不同濃度，四種不 同溫度做試驗(yàn)。在同一濃度與溫度組合下各做兩次試驗(yàn)，其收率 數(shù)據(jù)如下面計(jì)算表所列（數(shù)據(jù)均已減去 75）。試在 α= 水平下檢驗(yàn)不同濃度、不同溫度以及它們間的交互作用對(duì)收率有 無(wú)顯著影響。 B ( 溫度 ) A ( 濃度 )B1B2B3B4A114 , 10 1 1, 1 1 13 , 9 10 , 12A29,7 10 , 8 7, 1 1 6, 1 0A35, 1 1 13 , 14 12 , 13 14 , 10上頁(yè) 下頁(yè) ? 結(jié)束 返回 首頁(yè) 解： 經(jīng)計(jì)算的方差分析表 來(lái)源 平方和 自由度 均方和 F 比A 44 . 33 33 2 22 . 16 67 4. 0 9B 1 1. 50 00 3 3. 8 33 3 ＜ 1A B 27 . 00 00 6 4. 5 00 0 ＜ 1E 65 . 00 00 12 5. 4 16 7總和 14 7 .8 33 3 23)12,2(?F 方差分析結(jié)果表明，只有因子 A是顯著的（因?yàn)?＞ ） 即濃度不同將對(duì)收率產(chǎn)生顯著影響；而溫度及交互作用的影響都 不顯著，這說(shuō)明要提高收率必須把濃度控制好。
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