【正文】 .,[ 121 11 ccc RRRRRR ??ccccccccxAxuBxAxAx??????12M中 n1個線性無關的列 ３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 能控性結構分解 ３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 ???????????????210311101],[ 2 bAAbbM11111 ?)?()()( BAsIBAsIsW x ?? ????傳遞函數(shù) W(s) rankM=23 ３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 ???????????????210311101],[ 2 bAAbbMuxx?????????????????????????011210301100?例題 315，將系統(tǒng)按能控性分解 rankM=23 ???????????110011001cR３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 ? ?xCRy c 211 ????uxbRxARRxccc???????????????????????????????00110022111011?３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 ? ?xyuxx?211001?100221010??????????????????????????????????????????110011101cR例題 315 另選 ? ?xyuxx?211001?100221110????????????????????????????????能控標準２型 ３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 CxybuAxx????nnCACACr a n kr a n k Nn????????????????11. . .線性定常系統(tǒng) 狀態(tài)不完全能觀 xRx o ?????????????21?....??xxxxCyuBxAx??????????能觀性分解 非奇異變換陣 ３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 2100o o ooooooooox x BAuxAAxBxyCx? ? ? ??? ????? ? ? ??? ??????? ? ? ?????? ??????能觀性分解 uBxAxAxxCyuBxAxooooooooooo??????21??３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 例題３－１６將系統(tǒng)進行能觀性分解 能觀性分解 ? ?xyuxx210011310301100?????????????????????????????????????????????????????onononoooRRRRRR......121111N中 n1個線性無關的行 ３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 ? ?xyuxx001011?101021010?????????????????????????????變換后 Rank N=2 ??????????????1003212101oR??????????????????????????4323212102CACACN３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 選擇非奇異變換后 系統(tǒng)不完全能控，不完全能觀時 ?????????????ocococcoxxxxx能控能觀 能控不能觀 不能控能觀 不能控不能觀 ３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 系統(tǒng)結構的規(guī)范分解 132 1 2 3 2 443000 0 0 000 000co coco coc o c oco cocococococococococ o c ococox xAA BxxA A A A BuxAxxAAxxxy C Cxx?? ?? ?? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ?????? ?? ?? ???? ?? ?? ?????? ???? ???????????????????????????),( cococo CBA? 是能控能觀子系統(tǒng) ３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 occooccoxxuxxy,??ocococococococococococcoococcococoxAxAxxAxxAxAxAxAxuBxAxAx??????????43242321113????ococcoco xCxCy ??系統(tǒng)結構的規(guī)范分解 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )c o c o c oG s C s I A B C s I A B C s I A B? ? ?? ? ? ? ? ?３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 645321,xxxxxxococcoco xCxCy ??系統(tǒng)結構分解的方法 １２７ 矩陣 能控能觀 能控不能觀 不能控能觀 不能控不能觀 ３ .8 線性系統(tǒng)的結構分解 系統(tǒng)結構的規(guī)范分解 對不完全能控不完全能觀的線性定常系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)只能描述系統(tǒng)中能控且能觀測部分的系統(tǒng)特性， 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )c o c o c oG s C s I A B C s I A B C s I A B? ? ?? ? ? ? ? ?所以說：一般情況下，傳遞函數(shù)是系統(tǒng)結構的一種不完全描述。 傳遞函數(shù) 狀態(tài)空間 無窮個 最小實現(xiàn) ３ .９ 傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn) )()( 1 sWDBAsIC ??? ?DuCxyBuAxx?????１ 實現(xiàn)問題的一般描述 W(s)滿足一定的條件：實系數(shù)，真有理分式 對于給定的 w(s) 有下式成立 是 w(s)的一個實現(xiàn) 狀態(tài)維數(shù)最小的實現(xiàn)稱為最小實現(xiàn) ３ .９ 傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn) )()( 1 sWDBAsIC ??? ?DuCxyBuAxx?????１ 傳遞函數(shù)陣 w(s)的一個實現(xiàn) 寫出一個實現(xiàn)，找出完全能控能觀部分．即為 w(s)的最小實現(xiàn)． 為最小實現(xiàn)的充分必要條件是系統(tǒng)能控能觀． ３ .１０ 傳遞函數(shù)中的零，極點對消 bAsICsw 1)()( ???CxybuAxx????能控能觀的充要條件是 W(s)沒有零極點對消 對單輸入－單輸出系統(tǒng) 實現(xiàn)的能控能觀性與傳遞函數(shù)特性的關系 ３ .９ 傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn) )1)(2()2()(????ssssw? ?12101210????????????????yuxx?例題 傳遞函數(shù)如下，寫出它的實現(xiàn) 寫出 w(s)的實現(xiàn) 該實現(xiàn)的能控能觀性？ 222 ????sss３ .９ 傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn) )1)(2()2()(????ssssw? ?11101002?????????????? ??yuxx?例題 傳遞函數(shù)如下，寫出它的實現(xiàn) 寫出 w(s)的另一個實現(xiàn) 能控能觀性？ 1120???? ss３ .９ 傳遞函數(shù)矩陣的實現(xiàn) )1)(2()2()(????ssssw? ?10101002?????????????? ??yuxx?例題 傳遞函數(shù)如下，寫出它的實現(xiàn) 寫出 w(s)的第３個實現(xiàn) 能控能觀性？ 1120???? ssMatlab 在能控能觀中的應用 １ ctrb(A,B) M=ctrb(A,B)。 Rank(M) 2 obsv(A,C) N=obsv(A,C)。 Rank(N) 第三章 作業(yè)（習題） 41 43 410 411 415