系統(tǒng)工程---第七章存儲(chǔ)論-資料下載頁(yè)
2024-10-16 20:57本頁(yè)面
【正文】 料 K的問題，每公斤原料 K在生產(chǎn)期內(nèi)的存儲(chǔ)費(fèi)不論存儲(chǔ)時(shí)間長(zhǎng)短均為 100元，已知在生產(chǎn)期內(nèi)所需該備用原料 K的數(shù)量服從下表所示的概率分布。 隨機(jī)性存儲(chǔ)模型 需求數(shù)量 r / 公斤 0 1 2 3 ≥ 4 概率 p ( r ) 0. 9 0. 06 0. 03 0. 01 0 山東理工大學(xué)管理學(xué)院 帶約束條件的存儲(chǔ)模型 假設(shè)有 n 種物資，并且假設(shè)第 i 種物資的單位體積為 V i （ m 3 / 件）。D i 表示第 i 種物資的單位需求量， c 1 i 表示第 i 種物資的單位時(shí)間單位數(shù)量的存儲(chǔ)費(fèi)， c 3 i 表示第 i 種物資一次的訂購(gòu)費(fèi)， Q i 表示第 i 種物資的訂購(gòu)批量。 由經(jīng)典的 EOQ模型，我們實(shí)際上要解決下面的條件極值問題 VQVtsQDcQcCniiini iiiiiI???????????????1131 ..21m in用拉格朗日乘數(shù)法求解，引入拉格朗日乘子 λ，作目標(biāo)函數(shù)： ?????? ?????????? ?? ????niiini iiiiin QVVQDcQcQL113121 21),...,( ??山東理工大學(xué)管理學(xué)院 帶約束條件的存儲(chǔ)模型 ),...,2,1( 0 niQLi???? 0????L令 得： 021 231 ??? iiiii VQDcc ? （ i =1,2,…, n） 由上面的式子可求得 iiiii VcDcQ?2213?? （ i=1,2,…, n） 利用 iiiii VcDcQ?2213??和 01?? ??niii QVV還可以求出 λ。 當(dāng)變量個(gè)數(shù)較少時(shí)，可用手工解或用解析方法解，但變量個(gè)數(shù)較多時(shí)，可以考慮用迭代法或數(shù)學(xué)軟件包求解。 山東理工大學(xué)管理學(xué)院 帶約束條件的存儲(chǔ)模型 例 7 – 8 某企業(yè)需要四種物資，訂購(gòu)每種物資一次的訂購(gòu)費(fèi)均為 500 元，年需求量分別為 1000 ， 1500 ， 2021 ， 2500 ，每件物資占據(jù)空間的大小分別為 0. 1 ， 0 . 1 ， 0. 2 ， 0 . 2m 3 ，不用考慮它們的幾何形狀，年存儲(chǔ)費(fèi)用分別為 1. 00 ， 1. 00 ， 2 . 00 ， 2 . 00 元 / 件。倉(cāng)庫(kù)總?cè)萘繛?500m 3 ，求其經(jīng)濟(jì)批量。 解 : 四種貨物單獨(dú)訂購(gòu)的經(jīng)濟(jì)批量為 )( 1 0 0 1 0 0 05 0 021 件????Q)( 150050022 件????Q)( 1 0 0 2 0 0 05 0 023 件????Q山東理工大學(xué)管理學(xué)院 帶約束條件的存儲(chǔ)模型 )( 1 1 1 2 5 0 05 0 024 件????Q四種物資共占據(jù)空間 1000 0 . 1 ＋ 1225 0 . 1 ＋ 1000 0 . 2 ＋ 1 1 1 8 0 . 2 = 6 4 6 . 1 （ m 3 ） iiiii VcDcQ?2213??根據(jù)公式 給定 λ值，其迭代過程如下表所示： 如果總庫(kù)容為 1000 m 3 ，那么上述批量為各種物資的最佳批量。而現(xiàn)在庫(kù)容 只有 500 m 3 ，所以這個(gè)方案是不行的。 山東理工大學(xué)管理學(xué)院 帶約束條件的存儲(chǔ)模型 λ Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 500 0 . 1 Q 1 0. 2 Q 2 0. 2 Q 3 0. 2 Q 4 2 845. 154 1035. 1 845. 154 944. 911 46. 0384 3 790. 569 968. 246 790. 569 883. 883 10. 7719 3. 2 780. 869 965. 365 780. 869 873. 038 5. 4039 3. 5 766. 97 939. 34 766. 97 857. 49 4. 477 4 745. 36 912. 87 745. 36 83 3. 83 18. 44 6 674. 2 825. 7 674. 2 753. 78 64. 4 從表中可以看出，最佳批量為：第一種貨物訂貨 767 件，第二種貨物訂貨 939 件，第三種貨物訂貨 767 件，第四種貨物訂貨 857 件，這些貨物共占據(jù)空間 495. 4 m 3 。
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