第12章形狀分析-資料下載頁
2025-10-02 13:57本頁面
【導(dǎo)讀】許多人都知道，但沒人能全面定義的概念。幾個看起來簡單，但很難回答的問題。什么是客觀世界中一個物體的形狀？什么是圖象中一個區(qū)域的形狀？一個目標的形狀就是該目標邊界上所有點。形狀可定義為“連通的點集合”。“單個”和“完整”均可用連通。描述常采用的三類方法。如果一條參數(shù)曲線的速度永遠不為零，則。規(guī)則曲線速度的一個重要性質(zhì)：。歸一化以使沿曲線的切向矢量為單位大小。外觀比常用來描述塑性形
【正文】 ) = 1，則 p 或者是一個邊界點或 者是一個內(nèi)部點 (3) 如果 S4(p) = 2，則 p 對保持 F的 4連通是必 不可少的一個點 (4) 如果 S4(p) = 3，則 p 是一個分叉點 (5) 如果 S4(p) = 4，則 p 是一個交叉點 第 35頁 第 12講 章毓晉 (THEEIE) 拓撲結(jié)構(gòu)描述 連通區(qū)域圖 拓撲結(jié)構(gòu)圖 圖中的孔數(shù) H = 1 + |A| – |V| V代表圖結(jié)構(gòu)中的結(jié)點集合 A代表圖結(jié)構(gòu)中的結(jié)點連接弧集合 10123411122222222 2222222111 12103411第 36頁 第 12講 章毓晉 (THEEIE) 分形維數(shù) 1. 兩種維數(shù)定義 (1) 拓撲維數(shù) （ topological dimension） 點在集合中位置的自由度的數(shù)目，記為 dT 點的 dT是 0，曲線的 dT是 1，平面的 dT是 2 (2) Hausdorff 維數(shù)（ 自相似維數(shù) ） 它被記為 d，是實數(shù) 在歐氏空間的集合中，總有 d ≥ dT （不等式成立的為分形集合， d為分形維數(shù)） 第 37頁 第 12講 章毓晉 (THEEIE) 分形維數(shù) 2. 盒計數(shù)方法 ? 將圖象分成尺寸為 L L的盒 ? 對含有感興趣目標的盒進行計數(shù)，記為 N(L) ? 通過改變 L，得到 log[N(L)]對 log(L)的曲線 ? 分形維數(shù)是 曲線逼近直 線的斜率 的絕對值 Llo g ( )Llo g [ )]N (Llo g ( )Llo g [ )]N (dd 1? d 0? 1N(L) ~ L?d 第 38頁 第 12講 章毓晉 (THEEIE) 分形維數(shù) ? Koch Curve 第 39頁 第 12講 章毓晉 (THEEIE) 分形維數(shù) ? Koch Curve N(r) ~ r?d ： r為半徑， N(r)為個數(shù) r = 1/2, N(r) = 1； r = 1/6, N(r) = 4； r = 1/18, N(r) = 16 ? 4 ~ (1/3)–d d = log(4) / log(3) ? 第 40頁 第 12講 章毓晉 (THEEIE) 分形維數(shù) 3. 盒計數(shù)方法的討論 ? 分形總是對應(yīng)一定的有限尺度 ? log[N(L)]對 log(L)曲線的三段區(qū)域 無分形的區(qū)域 (d ≈ 1) 分形的區(qū)域 (d 1) 約為零維數(shù)的區(qū)域 (d ≈ 0) Llo g ( )Llo g [ )]N (Llo g ( )Llo g [ )]N (dd 1? d 0? 1第 41頁 第 12講 章毓晉 (THEEIE) ? 通信地址： 北京清華大學(xué)電子工程系 ? 郵政編碼： 100084 ? 辦公地址： 清華大學(xué)東主樓， 9區(qū) 307室 ? 辦公電話 ： (010)62781430 ? 傳真號碼 ： (010)62770317 ? 電子郵件： ? 個人主頁： ~zhangyujin/ ? 實驗室網(wǎng)： 聯(lián) 系 信 息
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