【正文】 K1的分劃板格值 m=600″； (6) 中天法測(cè)量陀螺方位角 ， 通常測(cè)量 5個(gè)中天時(shí)間 (見圖 328)， 可計(jì)算 3個(gè) Δt： Δt1=(t3t2)(t2t1)=t12t2+t3Δt2=(t3t2)(t4t3)=t2+2t3t4 Δt3=(t5t4)(t4t3)=t32t4+t5Δt=1/3Δt1+Δt2+Δt3)=1/3t13t2+4t33t4+t5 故 mΔt=177。 1+9+16+9+1/9 mt=177。 2mt 根據(jù)室內(nèi)在 4 h內(nèi)測(cè)定彼此不相關(guān)的不跟蹤擺動(dòng)周期共 45個(gè)所求得的平均值 T2平 =38834 s，用白塞爾公式求算得mT2=177。 ； 由圖 328可知 T2=ti+1ti 故 mt=mT2/2=177。 則 mΔt=2 mt=177。 (7) NT的測(cè)定誤差 mNT隨 ΔN 的增加而增大，根據(jù)實(shí)際資料分析：近似陀螺北偏離陀北的 ΔH值小于 5′為宜。取 ΔH=5′。 將上述有關(guān)數(shù)值代入式 (945)，得 m2NT=3002/ +3002102 0.052+( 10)2 + ( 600)2 = 則 mNT=177。 ″ 所以，測(cè)線陀螺方位角一次測(cè)定中誤差為： mT=177。 m2H+m2E+m2b+m2NT+m2外=177。 2+2 2+6 2+ 2+52=177。 ″ 三 、 陀螺儀定向?qū)Ь€的平差 由 于目前 陀螺 經(jīng)緯儀 的定向 精度 在177。 15″~177。 60″之間 ， 所以陀螺定向邊不能完全作為堅(jiān)強(qiáng)邊來(lái)控制 177。 7″和 177。 15″基本導(dǎo)線 (177。 15″陀螺可控制 177。 15″導(dǎo)線 )， 因而陀螺定向邊應(yīng)和導(dǎo)線邊一起作聯(lián)合平差 。 下面介紹兩種類型的陀螺儀定向?qū)Ь€的平差方法 。 1. 具有兩條陀螺定向邊導(dǎo)線的平差 圖 912 具有兩條陀螺定向邊導(dǎo)線的平差示意圖 圖 912中的 AB及 CD邊為陀螺定向邊 ， 其坐標(biāo)方位角分別為 α1與 α2， 平差步驟如下： (1) 求算陀螺定向邊 AB與 CD的定向中誤差 mα1與mα2及導(dǎo)線測(cè)角中誤差 mβmα1與 mα2可按式 (940)、 (941)求算 ， mβ或按導(dǎo)線的實(shí)際情況來(lái)求 ，或按閉合導(dǎo)線的閉合要求 ， 或按雙次觀測(cè)列求得 。 (2) 按條件觀測(cè)平差 ， 列出角改正數(shù)條件方程式 如圖 912所示 ， 導(dǎo)線的角閉合差為： α1α2+β1+β2+… +βnn180176。 =W 改正數(shù)條件方程式為： vα1vα2+vβ1+vβ2+… +vβn+W=0 式中 vα vα2—— 分別為陀螺定向邊坐標(biāo)方位角 α α2的改正數(shù)； vβ vβ … 、 vβn—— 導(dǎo)線中角度 β β … 、βn的改正數(shù)； n—— 導(dǎo)線中角度個(gè)數(shù) 。 (3) 確定定向邊方位角和角度的權(quán) 當(dāng)?shù)染扔^測(cè)時(shí) ， 取導(dǎo)線的測(cè)角中誤差 m β為單位權(quán)中誤差 μ。 即 pβ=1 因?yàn)?p=μ2/m2d， 則定向邊方位角的權(quán)為 pα1=mβ2m2α1 pα2=mβ２ /m2α2 (946) 權(quán)倒數(shù)為： q1=1/pα1q2=1/pα2 (947) (4) 組成法方程式 NK+W=0 其中 N=n+q1+q2 (948) 解法方程式得 K=W/N (949) (5) 計(jì)算各改正數(shù) 導(dǎo)線各角度的改正數(shù)為： vβ1=vβ2=… =vβn=K (950) 定向邊 AB的方位角 α1的改正數(shù)為： vα1=q1K (951) 定向邊 CB的方位角 α 2的改正數(shù)為： vα2=q2K (952) 將各觀測(cè)值加入所求得的相應(yīng)的改正數(shù) v，就可得到各方位角和導(dǎo)線角的最或是值。 如圖 913所示 ， AB、 CB、 EF為陀螺定向邊 ， 其相應(yīng)的坐標(biāo)方位角為 α α α3， 這時(shí)可將整個(gè)導(dǎo)線分為兩部分 ， 即導(dǎo)線 Ⅰ 和導(dǎo)線 Ⅱ 。 平差步驟如下： 圖 913 具有三條陀螺定向邊導(dǎo)線的平差圖 (1) 求定向邊定向中誤差及測(cè)角中誤差 陀螺定向邊 AB、 CD、 EF的定向中誤差 mαmα mα3及導(dǎo)線測(cè)角中誤差 mβ(等精度觀測(cè)時(shí) )的計(jì)算方法同前 。 (2) 按條件觀測(cè)平差列出角改正數(shù)條件方程式 導(dǎo)線 Ⅰ 、 Ⅱ 的角閉合差為 α1α2+β1+β2+… +βnn*180176。 =W1 α2α3+β′1+β′2+… +β′nn*180176。 =W2 改正數(shù)條件方程式為： vα1vα2+vβ1+vβ2+… +vβn+W1=0 vα2vα3+vβ′1+vβ′2+… +vβ′n+W2=0 式中 vα vα vα3 —— 分別為陀螺定向邊坐標(biāo)方位角 αα α3的改正數(shù)； vβ vβ vβn—— 導(dǎo)線 Ⅰ 中角度 β 1， β 2… βn的改正數(shù)； vβ′ vβ′ … 、 vβ′n—— 導(dǎo)線 Ⅱ 中角度 β′ β′ … 、 β′n的改正數(shù)； n n2 —— 分別為導(dǎo)線 Ⅰ 、 Ⅱ 中角度的個(gè)數(shù)。 (3) 確定定向邊方位角和角度的權(quán) 當(dāng)導(dǎo)線等精度觀測(cè)時(shí) ， 取導(dǎo)線的測(cè)角中誤差 mβ為單位權(quán)中誤差 ， 即 pβ=1， 則定向邊坐標(biāo)方位角的權(quán)為： pα1=mβ2/m2α1 p2=mβ2/m2α2 pα3=mβ2/m2α3 (953) 權(quán)倒數(shù)為： q1=1/pα1 q2=1/pα2 q3=1/pα3 (954) (4) 組成法方程式 N1K1q2K2+W1=0 q2K1+N2K2+W2=0 式中 N1=n1+q1+q2 N2=n2+q2+q3 (955) 解法方程式，求得 K1=q2W2+N2W1/q22N1N2。K2=q2W1+N1W2/q22N1N2 (956) (5) 計(jì)算各改正數(shù) 導(dǎo)線 Ⅰ 各角度的改正數(shù)為： vβ=vβ1=vβ2=… =vβn=K1 (957) 導(dǎo)線 Ⅱ 各角度的改正數(shù)為： v′β=v′β1+v′β2=… =v′βn=K2 (958) 陀螺定向邊方位角的改正數(shù)為： va1=q1K1=q1vβ va2=q2(K2K1)=q2(v′βvβ) va3=q3K2=q3v′β (959) (6) 計(jì)算各觀測(cè)值的最或是值 設(shè) αo αo αo3為定向邊方位角的最或是值 ，βo1， 2， … ， n， β′o1， 2， … ， n分別為導(dǎo)線 Ⅰ 、Ⅱ 各角度的最或是值 ， ［ βo、 ［ β′］ o為導(dǎo)線 Ⅰ 、Ⅱ 角度最或是值之和 ， 則有 αo1=α1+vα1。 αo2=α2+vα2。αo3=v3+vα3 βo1， 2， … ， n=β1， 2， … ， n+vβ； β′o1，2， … ， n=β′1， 2， … ， n+v′β ［ β］ o=［ β］ +n1vβ。［ β′］ o=［ β′］ +n2v′β 具有多個(gè)陀螺定向邊導(dǎo)線的平差仍可按上述原則進(jìn)行 ， 只不過(guò)多列幾個(gè)法方程式 。 例 92 現(xiàn)有一具有 3條陀螺定向邊的導(dǎo)線，如圖 914所示，要求按圖上的數(shù)值進(jìn)行平差。圖 9 14 陀螺定向邊導(dǎo)線的平差 (1) 求導(dǎo)線 Ⅰ 、 Ⅱ 的角閉合差 W1=α1α2+［ β］ n*180176。 =80176。 03′″28176。 33′″+6068176。 29′″34 180176。 =+″ W2=α2α3+［ β′］ n*180176。 =28176。 33′″309176。 03′″+4240176。 31′″22 180176。 =+″ (2) 求權(quán)倒數(shù)，取導(dǎo)線測(cè)角中誤差 mβ為單位權(quán)中誤差，即pβ=1q1=m2α1/mβ2=≈；q2=q3=q1≈ (3) 求 K K2 N1=n1+q1+q2=34++= N2=n2+q2+q3=22++= K1=q2W2+N2W1/q2N1N2= + =″ K2=q2W1+N1W2/q22N1N2