綜合測(cè)控實(shí)驗(yàn)下-資料下載頁(yè)
2025-10-02 10:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】Simulink模塊包括一系列輸入、狀態(tài)和。MATLAB的工具箱提供了各種數(shù)值積分方法函數(shù)：。solver為微分方程的求解函數(shù)名。F為系統(tǒng)模型文件名，模型為TSPAN=[ToTfinal]為。積分區(qū)間，初值—終值，Yo為系統(tǒng)輸出初始值，即To時(shí)刻的初值列向量；OPTIONS設(shè)置積分相對(duì)允誤’RelTol?ode23Runge-Kutta法三階積分算法、二階誤差估。ode45Runge-Kutta法，變步長(zhǎng)的中等階次積分算法。ode15s改進(jìn)的Gear法，用于剛性方程的求解。在命令窗口敲如下命令:. 數(shù)值積分法、離散相似法。數(shù)值積分法上面以講過(guò)。Matlab通過(guò)采樣和信號(hào)保持器以及雙線性變。其中，sys為線性連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)；Ts為采樣時(shí)。method為離散化方法，可以選用：。①'zoh'為零階保持器。③'tustion'為雙線性變換法，④'prewarp'⑤'matched'使連續(xù)和離散系統(tǒng)具有匹配的。采用一階采樣保持器，采樣周期為。雙擊“house”模塊，出現(xiàn)“thermo/house”窗口，表。內(nèi)溫度），觀察仿真結(jié)果的變化。Simulink作為MATLAB的一個(gè)附件，理應(yīng)與MATLAB很好地結(jié)。果也可以被引入到MATLAB的工作空間。下面對(duì)WorkspaceI/O選項(xiàng)頁(yè)的功能與使用分別予以簡(jiǎn)介。使用WorkspaceI/O選項(xiàng)頁(yè)可以將系統(tǒng)的仿真結(jié)果、系統(tǒng)仿真時(shí)
【正文】 統(tǒng)的脈沖響應(yīng) h[n], ? 卷積事實(shí)上等于序列 x[k]和和 h[k]的反轉(zhuǎn)位移序列相乘 , ? 卷積的計(jì)算：逐點(diǎn)相乘后相加 ,這里要理解h[nk]的含義 , h[nk]是 h[k]關(guān)于縱軸的鏡像； h[nk]是 h[k]右移 n個(gè)采樣點(diǎn)所得的值。 離散系統(tǒng)的時(shí)域模型 ——差分方程 ][])1[( kTfTkff k ????差分方程是遞歸定義的，函數(shù) f（ t）在 t=kT處第 i階差分的差分就是其第 i+1階差分，如：上述函數(shù)的二階前向差分方程定義為： 離散系統(tǒng)中信號(hào)是以序列的形式出現(xiàn)的，因此只能用差分方程來(lái)分析。設(shè) f（ t）為 t的函數(shù)，在 t=kT處取值為f（ kT），此時(shí) f（ t）在 t=kT處的一階差分方程定義為： )()1(2)2(])[])1[(()( 12kfkfkfffkTfTkfff kkk????????????????? ?])1[(][ TkfkTff k ????前向差分 后向差分 差分方程與卷積 ? 差分方程與卷積均可以計(jì)算己知輸入情況下的濾波器的輸出，二者的結(jié)果對(duì)于同一個(gè)濾波器而言應(yīng)該是相同的。 Z變換與差分方程求解 Z變換是對(duì)離散序列進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)變換。常用以求線性時(shí)不變差分方程的解。 ? ? ??????0)()()(nnznxnxZzX離散時(shí)間序列 x(n) 的 Z變換 : 逆 Z變換：由 Y(z)計(jì)算 y[n] y[n] = Z ?1{Y ( z )} z1延遲因子 ,不能把單步延遲項(xiàng) z1和逆 Z變換的符號(hào) Z ?1混淆。 ① 線性性質(zhì)： ② 時(shí)延性質(zhì) :延遲定理 用 Z傳輸函數(shù)、脈沖響應(yīng)、差分方程可以描述同一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)。 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 數(shù)字濾波器 經(jīng)典濾波器 根據(jù)濾波特性來(lái)分： 低通；高通；帶通；帶阻 (理想濾波器是不可實(shí)現(xiàn)的 ,只能在一定程度上去逼近 ) 從單位脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度來(lái)分： IIRDF； FIRDF 現(xiàn)代濾波器 尋找在某種準(zhǔn)則下的最優(yōu)解 維納濾波器，卡爾曼濾波器，自適應(yīng)濾波器 從對(duì)信號(hào)處理的作用來(lái)分： 選頻；其他 1. ωp和 ωs分別稱為通帶邊界頻率和阻帶截止頻率 。 2. 從 ωp到 ωs稱為過(guò)渡帶，過(guò)渡帶上的頻響一般是單調(diào)下降的 3. 通帶頻率范圍為 0≤|ω|≤ωp，在通帶中要求 (1－ δ1)|H(ejω)|≤1，阻帶頻率范圍為 ωs≤|ω|≤π，在阻帶中要求 |H(ejω)|≤δ2。 )( ?jeGc?1 1+ ?p 1 ?p ?s ?p ?s ? 顯然， ?p 越小 , 通帶波紋越小，通帶逼近誤差就越??； ?s越大 , 阻帶波紋越小，阻帶逼近誤差就越??； ωp與ωs間距越小 , 過(guò)渡帶就越窄。所以低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)完全由通帶邊界頻率 ωp 、通帶最大衰減 ?p 阻帶邊界頻率 ωs和阻帶最小衰減 ?s pjjp 0,dB|)e(|m i n|)e(|m a xlg20 ???????? HHjs jm a x | (e ) |2 0 l g d Bm a x | (e ) |HH??? ?通 帶 中阻 帶 中1 1/A ? 211??c??p ?s ?)( ?jeG歸一化的數(shù)字低通濾波器幅度響應(yīng)指標(biāo) ? FIR 濾波器可以設(shè)計(jì)為線性相位，并且總是穩(wěn)定的。 ? 在多數(shù)情況下， FIR濾波器的階數(shù) NFIR 顯著大于具有等效幅度響應(yīng)的 IIR濾波器階數(shù) NIIR 。 NFIR/NIIR 通常為 10的量級(jí)或更高 . ? IIR 濾波器通常計(jì)算更簡(jiǎn)便。 ? 在很多應(yīng)用中，并不要求濾波器具有嚴(yán)格的線性相位，在這些情況下，通常會(huì)因計(jì)算簡(jiǎn)便而選擇 IIR濾波器。 121??Ak ?dBp )1l g (10)11(l og20 2210 ??? ?????A dBAs lg20)1(lo g20 10 ????20/10 sA ??110 10/ ?? p??求解得 : ?濾波器的特性由 3db截止頻率和階數(shù) N確定 . 附加條件 1過(guò)渡比 :通常用 k表示 ,它反應(yīng)過(guò)渡帶的性能 ,過(guò)渡帶越窄 ,k值趨近于 1,對(duì)于低通濾波器 k1. spk???附加條件 2偏離參數(shù) :通常用 k1表示 , 設(shè)計(jì)要求 ? 只要求簡(jiǎn)單的 iir濾波器 ,有低通、高通等選項(xiàng)。 Fs=5120。dt=。N=1024。T=dt*N。 t=linspace(0,T,N)。 y=sin(2**100*t)+ 1/3*sin(9*2**100*t)。plot(t,y)。 fp=280。fs=450。 wp=2*fp/Fs。ws=2*fs/Fs。rp=。rs=60。 %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻） [N,Wc]=buttord(wp,ws,rp,rs)。%估算得到 Butterworth低通濾波器的最小階數(shù) N和 3dB截止頻率 Wc [b,a]=butter(N,Wc)。 %設(shè)計(jì) Butterworth低通濾波器 %[N,Wc]=ellipord(wp,ws,rp,rs)。 %調(diào)用 ellipord計(jì)算橢圓 DF階數(shù) N和通帶截止頻率 wp %[b,a]=ellip(N,rp,rs, Wc)。 %調(diào)用 ellip計(jì)算橢圓帶通 DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量 b和 a %[b,a]= =butter(N,Wc,?high?)。 %設(shè)計(jì) Butterworth高通濾波器 figure(2)。 % 打開(kāi)窗口 2 freqz(b,a)。 %求數(shù)字低通濾波器的頻率響應(yīng) %[h,f]=freqz(b,a)。 %求數(shù)字低通濾波器的頻率響應(yīng) figure(3)。 % 打開(kāi)窗口 3 y1t=filter(b,a,y)。 %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用差分方程 % conv()是卷積運(yùn)算，適用于 Fir濾波器濾波運(yùn)算。 plot(y1t) 數(shù)字 PID控制器 )(])1[()( kTTxTkykTy ???)11()()( )( STSTKSGSX SY dipc ????PID控制器的傳遞函數(shù) : 對(duì)于微分環(huán)節(jié) :將微分項(xiàng)離散化，可用一階向后差分法則近似得： )(1)( 1 ZXTzZY ???T 為采樣周期， k 為采樣序號(hào)， ]))1[()((1)( TkxkTxTdtdxkTykTt?????上式的 z變換為 : 同樣 ,對(duì)于積分環(huán)節(jié) :可以用所有累加和近似得到 ,也可以用使用遞歸方法 ,上次累加和 +本次增量積分項(xiàng) . 其 z變換為 : 1)()(?? zTzZXZY
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