[工學(xué)]至誠(chéng)學(xué)院ch01命題邏輯基本概念-資料下載頁(yè)
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【正文】 式； 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 36 第一章 命題邏輯基本概念 考慮：含有 n個(gè)命題變項(xiàng)的公式的真值表有 ??? 種不同的情況 ？ 因此 ， 必有很多公式具有相同的真值表 。 如： p q p ?q ? (p ∧ ? q) 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 37 第一章 命題邏輯基本概念 設(shè)公式 A， B中共含有命題變項(xiàng) p1 ， p2 ， … ， pn ， 而 A或 B不全含這些命題變項(xiàng) ， 比如 A中不含 pi ， pi+1 ， … ， pn ， 稱這些命題變項(xiàng)為 A的 啞元 ， A的取值與啞元無(wú)關(guān) ， 因此在討論 A與 B是否有相同的真值表時(shí) ， 將 A，B都看成含 p1 ， p2 ， … ， pn的命題公式 。 具體例題參見(jiàn)例 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 38 本章主 要內(nèi)容 ?命題與真值（或真假值）。 ?簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題。 ?聯(lián)結(jié)詞： ┐ ， ∧ ， ∨ ， → ， ?。 ?命題公式（簡(jiǎn)稱公式）。 ?命題公式的層次和公式的賦值。 ?真值表。 ?公式的類型：重言式（永真式），矛盾式（永假式），可滿足式。 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 39 本章學(xué)習(xí)要求 ? 在 5種聯(lián)結(jié)詞中，要特別注意蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)的應(yīng)用，要弄清三個(gè)問(wèn)題： ? p→ q 的邏輯關(guān)系 ? p→ q 的真值 ? p→ q 的靈活的敘述方法 ? 寫真值表要特別仔細(xì)認(rèn)真，否則會(huì)出錯(cuò)誤。 ? 深刻理解各聯(lián)結(jié)詞的邏輯含義。 ? 熟練地將復(fù)合命題符號(hào)化。 ? 會(huì)用真值表求公式的成真賦值和成假賦值。 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 40 本章典型習(xí)題 ? 命題符號(hào)化 ? 求復(fù)合命題的真值與命題公式的賦值 ? 判斷公式的類型 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 41 例題：命題符號(hào)化 (1)我和他既是兄弟又是同學(xué) p：我和他是兄弟 ， q：我和他是同學(xué) 。 故命題可符號(hào)化為： p∧ q。 (2)張三或李四都可以做這件事。 p：張三可以做這件事。 q：李四可以做這件事。 故命題可符號(hào)化為： p∧ q。 (3)僅當(dāng)我有時(shí)間且天不下雨，我將去鎮(zhèn)上。 對(duì)于 “ 僅當(dāng) ” ，實(shí)質(zhì)上是 “ 當(dāng) ” 的逆命題。 “ 當(dāng) A則 B”是A→ B，而 “ 僅當(dāng) A則 B”是 B→ A。 p：我有時(shí)間。 q：天不下雨。 r：我將去鎮(zhèn)上。 故命題可符號(hào)化為： r→ (p∧ q)。 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 42 例題：命題符號(hào)化 (4)張剛總是在圖書館看書，除非圖書館不開(kāi)門或張剛生病。 對(duì)于 “ 除非 ” ，只要記住， “ 除非 ” 是條件。 p：張剛在圖書館看書， q：圖書館不開(kāi)門， r：張剛生病。 故命題可符號(hào)化為： ﹁ p → (q∨ r) 。 (5)風(fēng)雨無(wú)阻，我去上學(xué)。 可理解為 “ 不管是否刮風(fēng)、是否下雨，我都去上學(xué) ” 。 p：天刮風(fēng)， q：天下雨， r：我去上學(xué)。 故命題可符號(hào)化為： (p∧ q→ r)∧ (p∧┐ q→ r)∧ (┐ p∧ q→ r)∧ (┐ p∧┐ q→ r) 或 (p∧ q∧ r)∨ (p∧┐ q∧ r)∨ (┐ p∧ q∧ r)∨ (┐ p∧┐ q∧ r) 理解為 “ 四種情況必居其一 ,而每種情況下我都去上學(xué) ” 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 43 命題符號(hào)化的要點(diǎn) ? 要準(zhǔn)確確定原子命題 ， 并將其形式化 。 ? 要選用恰當(dāng)?shù)穆?lián)結(jié)詞 ， 尤其要善于識(shí)別自然語(yǔ)言中的聯(lián)結(jié)詞 （ 有時(shí)它們被省略 ） 。 ? 否定詞的位置要放準(zhǔn)確 。 ? 需要的括號(hào)不能省略 ， 而可以省略的括號(hào) ， 在需要提高公式可讀性時(shí)亦可不省略 。 ? 要注意的是 ,語(yǔ)句的形式化未必是唯一的 。
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