計算機科學與技術是什么？計算機的體系結構,新一代計算-資料下載頁
2025-10-02 09:51本頁面
【導讀】計算機科學與技術是什么？計算機的體系結構，新一代計算機，計算機語言能否簡單化或者用自然語言？能否推出更方便實用的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。各種現(xiàn)有算法能否在時間和空間上得到新的改。TCP/IP雖然應用廣泛，但問題也不少，能否推。量子計算和量子計算機。這就是具有創(chuàng)新能力的計算機專業(yè)學生必須具。計算學科的學生，建議有機會讀下面2本。IEEE計算機先驅獎——計算機科學與技術。圖靈獎，是國際計算機協(xié)會于1966. 是計算機界最負盛名的獎項，有?！坝嬎銠C界諾貝爾獎”之稱。獎設立目的之一是紀念這位科學家。做出貢獻的科學家同時獲獎。特爾公司贊助，獎金為250,000美元。截止至2020年，獲此殊榮的華人僅有一位，他。是2020年圖靈獎得主姚期智。介紹了到2020年為止58位ACM圖靈獎獲。得者的工作和事跡。在一定程度上反映了計算機體系結構、成果確實已經(jīng)得到時間的考驗，不會引起分歧；傳統(tǒng)上，數(shù)學是以分析為中心的，在物。計算機科學研究的對象是離散的，因而。5次及以上方程式根的表達式無法找到。在代數(shù)系統(tǒng)中稱為
【正文】 ， 則 [T。?]也滿足交換律 ? (3)若 [S。*]有單位元 e， 則 [T。?]也有單位元 。 ? (4)若 [S。*]有零元 ?， 則 [T。?]也有零元 ?。 ? (5)設 [S。*]的單位元為 e， ?為 [S。*]到 [T。?]的滿同態(tài)映射 。 若對 a?S有逆元 a1,則在 [T。?]中 ， ?(a1)為 ?(a)的逆元 。 ? 證明 (1)(3)其余自己思考 . ? 證明 : ? 兩個同態(tài)的代數(shù)系統(tǒng)在運算性質上有很大的一致性 ， 即在代數(shù)結構上有很大的一致性 。 ? 但兩個同態(tài)的代數(shù)系統(tǒng)并不一定是完全一致的 。 ? 例 : ? 為此引進同構的概念 ? 定義 :如果映射 ?是代數(shù)系統(tǒng) [S。*]到 [T。?]的同態(tài)映射 ,當 ?是一一對應時 ,稱兩個代數(shù)系統(tǒng)是 同構 的 ,?就是它們的一個同構映射 。 ? 由于在同構中要求一一對應 ， 這就意味著 2個代數(shù)系統(tǒng)中集合的基數(shù)相同 ， ? 又由定理 (四 )知 2個系統(tǒng)保持運算關系不變 ， 這樣 2個代數(shù)系統(tǒng)在結構上就完全一致了 ， 它們的不同只不過是元素與運算的表現(xiàn)形式不同而已 。 ? 兩個同構的代數(shù)系統(tǒng) S與 T就可看作 “ 同一個 ” 代數(shù)系統(tǒng) ,并表示成 [S。*]?[T。?],簡寫成 S?T。 ? 證明 [S。*]與 [T。?]兩個系統(tǒng)同態(tài)或同構 ,則要找到一個滿同態(tài)或同構映射 ? 證明 [S。*]與 [T。?]兩個系統(tǒng)不同態(tài) (不同構 ),則要證明所有 S到 T的映射都不是滿同態(tài) (同構映射 ) ? 例 1:證明 [R。+]與 [R+。?]同構 ? 例 2:證明 [Q。+]與 [Q{0}。?]不同構 二、商結構 ? [S。*]為代數(shù)系統(tǒng) ? S的等價類全體用 ?表示 ,即 ?={[a]|a?S}。這里 [a]={x|a~x,x?S} ? 對任意 [a],[b]??, [a]?[b]=[a?b] ? 定義：設“ ~”為 S上的等價關系，“ *” 為 S上的二元運算。若對任意 a,b,c,d?S，當 a~b， c~d時，必有 a?c~b?d， 則稱等價關系 ~與運算 ? 是相容的，稱 ~為代數(shù)系統(tǒng) [S。?]的相容等價關系。 ? 對任意 [a],[b]??, [a]?[b]=[a?b]，則由 ~關于 ?的 相容性，保證運算 ?的結果與等價類的選取無關。稱 [?。?]為 [S。?]的商結構或商系統(tǒng)。 ? 例 :Z上模 5同余關系 ? 與代表元選取無關 ?作業(yè) : ?P149 1.(4)(5)這里都是模 4同余 , 2,3,4,7
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